整數的運算定律在小數中同樣適用
（一）加減法運算定律
1.加法交換律
定義：兩個加數交換位置，和不變
字母表示：
例如：0.1+0.2=0.2+0.10.6+0.4=0.4+0.6
2.加法結合律
定義：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
字母表示：
注意：加法結合律有著廣泛的應用，如果其中有兩個加數的和剛好能夠減少小數字數的話，那麼就可以利用加法交換律將原式中的加數進行調換位置，再將這兩個加數結合起來先運算。
例1.用簡便方法計算下式：
（1）6.3+1.6+8.42）7.6+1.5+2.43）1.4+6.39+8.6
舉一反三：
（1）4.6+6.7+5.42）6.8+4.85+1.23）1.55+6.57+2.45
3.減法的性質
注：這些都是由加法交換律和結合律衍生出來的。
減法性質：如果乙個數連續減去兩個數，那麼後面兩個減數的位置可以互換。
字母表示：
例2.簡便計算：1.98-7.5-0.98
減法性質：如果乙個數連續減去兩個數，那麼相當於從這個數當中減去後面兩個數的和。
字母表示：
例3.簡便計算：（1）3.69-4.5-1.552）8.96-5.8-1.2
4.拆分、湊整法簡便計算
拆分法：當乙個小數比整數稍微大一些的時候，我們可以把這個數拆分成整數與乙個小數的和，然後利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如：
1.03=100+0.3，10.
06=10+0.06，…
湊整法：當乙個小數比整數稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫成乙個整數減去乙個小數的形式，然後利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：
9.7=10-0.3，9.
98=10-0.02，…
注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。
例4.計算下式，能簡便的進行簡便計算：
（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.83）6.58+9.97
隨堂練習：計算下式，怎麼簡便怎麼計算
（1）7.35+8.95+1.652）8.24+4.76+2.83）9-4.56-2.44
（4）8.9+9.975）10.76-2.58-4. 766）4.58+9.96
（7）8.76-5.8+2.28）9.97+8.42+2.589）9.56—1.97-0.56
（二）乘除法運算定律
1.乘法交換律
定義：交換兩個因數的位置，積不變。
字母表示：
例如：2.5 ×0.2=0.2×2.51.5×5.6=5.6×1.5
2.乘法結合律
定義：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。
字母表示：
乘法結合律的應用基於要熟練掌握一些相乘後積為整
十、整百、整千的數。
例如：25×4=100, 2.5×4=10 ， 25×0.4=10， 2.5×0.4=1
125×8=1000， 12.5×8=100， 125×0.8=100， 1.25×0.8=1
例5.簡便計算：（1）2.5×0.9×42）2.5×1.23）1.25×5.6
舉一反三：簡便計算
（1）2.5×1.7×0.42）1.25×3.3×0.83）3.2×2.5×1.25
（4）2.4×2.5×12.55）4.8×12.5×636）2.5×1.5×16
3.乘法分配律
定義：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
字母表示：，或者是
簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的乙個，乙個要掌握它和它的逆運算。
例6.簡便計算：（1）1.
25×（0.8＋1.62）1.
5×0.63＋0.36×1.
5＋1.50 （3）1.2×99＋1.
2（4）3.3×101-3.35)9.8×996)68×1.02
隨堂練習：簡便計算
（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.92）8.5－1.7＋1.5－3.33）3.＋72－43－57＋28
（4）9.9×8.55）10.3×2.66）9.7×1.5＋1.5×0.3
（7）2.5×3.2×1.258）6.4×0.25×0.1259）2.6×（0.5＋0.8）
（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×211）1.75×0.463＋1.75×0.547－1.75
（1）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.62）0.69×1.7＋1.7×0.28＋1.7×0.3
（3）71×15＋15×22＋15×124）26×19＋26×56＋27×26
4.除法的性質（連除）
類似於加減法的運算定律，除法的交換律和結合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。
除法的性質：從被除數裡面連續除以兩個數，交換這兩個除數的位置商不變。
字母表示：
例13.簡便計算：1000÷25÷8
除法的性質：從被除數裡面連續除以兩個數，等於被除數除以這兩個數的積。
字母表示：
例14.簡便計算：1000÷25÷4
舉一反三：簡便計算
（1）80÷5÷42）1000÷125÷83）1000÷4÷25
課後作業：
用簡便方法計算
（1）（155＋356）＋（345＋1442）978－156－244
（3）24×254）99×375）103×37
（6）125×（100－87）300÷25÷48）6000÷8÷125
（9）13×57＋13×32＋13×1310）103×45－958－142
（11）125×8812）4200÷3513) 102×85
(14)78×12＋89×78－7815)99×8716)125×72
(17)493－138－26218)2700÷45÷219)53×101－53
(20)55×12
運算定律與簡便計算
教學目標 1.在掌握所學的幾個運算定律的基礎上，能進行簡便計算。2.能根據式子的具體情況，運用相對應的運算定律進行計算。3.培養自己的探索能力。教學重點 理解運算定律，並能進行簡便計算。教學難點 靈活運用運算定律解決問題。教學過程 一 匯入舊知識 一 加法運算定律 1 兩個加數交換位置，和不變，這叫...
《運算定律與簡便計算》教學反思
化皮小學 劉桂文 1 充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。對於小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上公升為理性認識。2 加強數學...
第三單元運算定律與簡便計算
第一課時 教學內容 p28 例1 加法交換律 p29 例2 加法結合律 教學目標 1 引導學生 和理解加法交換律 結合律。2 培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3 使學生感受數學與現實生活的聯絡，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程 一 主題圖引入 1 觀察主題圖，...