——奧數速算方法略談李明
一、特殊求積
特殊求積指的是兩個乘數為特定數字，根據規律可以非常快捷地寫出乘積。包括：「頭同尾補」「尾同頭補」「乙個數乘以11」。
1、「頭同尾補」，特徵是：兩個乘數的頭數【十位數字】相同（頭同），尾數【個位數字】相加正好等於十（尾補）。如：13×17,34×36,59×51，42×48……
寫乘積方法：尾×尾作尾（乘積的後兩位），頭×「頭哥哥」【比頭數大1的數】作頭（乘積的前面數），連線就是積。
例如13×17的積：後兩位是3×7=21，前面是1×2（1的哥哥）=2，連線起來，積就是221。
再如34×36的積：後兩位是4×6=24，前面是3×4（3的哥哥）=12，連線起來，積就是1224。
再如59×51的積：後兩位是9×1=09（確保兩位），前面是5×6（5的哥哥）=30，連線起來，積就是3009。
以此類推。
即時訓練：52×58 =17×13 =39×31 =
45×45 =34×36 =93×97 =
2、「尾同頭補」，特徵是：兩個乘數的尾數【個位數字】相同（尾同），頭數【十位數字】相加正好等於十（頭補）。如:34×74,52×52,86×26,95×15……
寫乘積的方法：尾×尾作尾（乘積的後兩位），頭×頭+尾作頭（乘積的前面數），連線是乘積。
例如34×74的積：後兩位是4×4=16，前面是3×7+4=25，連線起來，積就是2516。
再如52×52的積：後面是2×2=04（確保兩位），前面是5×5+2=27，連線起來，積就是2704。
以此類推
即時訓練：18×98 =36×76 =53×53 =
25×85 =47×67 =71×31 =
3、「乙個數乘11」包括兩位數×11和多位數×11，寫乘積的口訣是「兩邊一拉，中間相加。」
例如：23×11=253（把乘數的尾數3往後拉，頭數2往前拉，中間是2+3=5，連線起來，積就是253）
52×11=572（把乘數的尾數2往後拉，頭數5往前拉，中間是5+2=7，連線起來，積就是572）
65×11=715（注：中間相加如果滿十，要向前一位進1）
再如：三位數乘11，如圖所示
以此類推
即時訓練：11×26 =38×11 =64×11 =
245×11 =11×346 =3572×11=
二、「萬能求積」，指的是任何兩位數相乘都可以直接寫積，她彌補了特殊求積的侷限性。萬能求積對於乘數數字簡單的兩位數乘法寫積簡單而且方便，不過，如果乘數數字過大，特別是乘數的個位數字大，就牽涉到進製甚至有連續進製的，寫積也會有麻煩。但是，經常以此法寫積，也會熟能生巧。
寫乘積的方法是：順序是從低位開始寫起，依次往高位寫，每次只寫出乙個數字，滿十進1，滿二十進2……口訣：尾×尾——交叉乘相加（甲頭數乘乙尾數，乙頭數乘甲尾數，然後把兩個積相加）——頭×頭。
例如：12×13的積，個位是2×3=6，十位是2×1+1×3=5，百位是1×1=1，連線起來，積就是156。
再如：26×32的積，個位是6×2=2（滿十向十位進1），十位是6×3+2×2+1（個位相乘進製來的1）=3（滿二十向百位進2），百位是2×3+2（十位交叉乘進製來的2）=8，連線起來，積就是832。
再如：複雜的34×76的積，因為牽涉到多次進製，而且交叉乘數字比較大，相加比較困難，用「萬能求積」法其實也比較繁瑣，如示意圖。
以此類推
即時訓練：13×21 =23×12 =41×32 =
14×13 =47×34 =53×67 =
三、拆數
拆數指的是利用乘法分配率進行巧算，如果兩個乘數中有乙個接近整十數或100，就可以把這個乘數拆開成「整十+幾」，「整十-幾」，或者為「100+幾」，「100-幾」，然後用拆開的兩個數分別和另乙個乘數相乘，把兩個積相加或相減，就得到最後的結果。
例如：99×13=100×13-1×13=1287（99拆分成100-1）
61×25=60×25+1×25=1525（61拆分成60+1）
24×98=100×24-2×24=2352（98拆分成100-2）
73×32=30×73+2×73=2336（32拆分成30+2）
至於拆分的那個數，一般是和整十數相差1或者2的數，如果相差大了，即使拆分了，計算起來也麻煩，還不如用「萬能求積」。
即時訓練：34×99 =98×42 =51×34 =
82×43 =49×36 =58×61 =
四、變換
變換其實是利用乘法的結合律，把乙個乘數縮小幾倍，同時另外乙個乘數擴大相同的倍數，變換成具有特徵的乘數，從而簡便計算。
例如：43×22=86×11=946（把22縮小2倍，同時43擴大2倍，變換成「乙個數乘11」，積不變）
例如：36×15=18×30=540（把15擴大2倍變成整十數，同時36縮小2倍，積不變）
再如：25×33=75×11=82548×25=12×100=1200
即時訓練：46×22 =33×32 =46×15 =
25×24 =42×45 =44×61 =
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