作者：張小惠
**：《師道·教研》2023年第10期
數學教學的重要目標之一就是提高學生的數學思維能力.《數學課程標準(實驗稿)》指出:中學數學課程應注重提高學生的數學思維能力.
乙個人數學思維能力的高低,直接影響著他(她)解決數學問題的能力.因此,在數學教學中,數學教師必須把提高學生的數學思維能力作為自己的教學追求.下面筆者就基於自己的教學實踐談談提高學生數學思維能力的兩種有效策略.
一、利用一題多解,訓練發散思維
一題多解能有效地啟發和引導學生從不同的角度、不同的思路,用不同的方法去分析和解答同一道題,既能充分調動學生思維的積極性,提高他們綜合運用所學知識解答數學問題的技能、技巧,又能訓練學生思維的廣闊性,促進他們多角度地思考問題,還能開闊學生的視野,引導學生靈活地掌握知識的縱橫聯絡,培養和發展學生的創造性,提高學生解決問題的能力.
例1:如圖1,過△abc的頂點c任作一條直線,與邊ab及中線ad分別相交於點f和點e.求證:ae:ed=2af:fb.
評析:在中考第一輪複習《相似三角形》時,我選擇了這道題.本題要證線段成比例,而圖中沒有平行線的條件,故無法直接證明結論成立.
為此引導學生作平行線,構造出「a」型或「x」型基本圖形,再利用相似三角形進行證明.
通過獨立思考,教師點撥,學生得到了十多種證法.下面是其中的幾種證法.
證法一:過點b作bn∥cf交ad的延長線於n,如圖1所示.則■=■,■=■.
因d為bc的中點,故bd=cd,故ed=dn=■en.故■=■,故ae:ed=2af:
fb.證法二:過點b作bm∥ad交cf的延長線於m,如圖1所示.則■=■;又d為bc的中點,bm∥ad,故bm∥2ed,故■=■,故ae:ed=2af:fb.
如何提高學生的數學思維能力
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怎樣提高學生的數學思維能力
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小學生數學思維能力發展策略
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