1．如圖2－5－22，使△abd≌△abc成立的條件是
圖2－5－22
a．∠1＝∠2，bd＝bc
b．∠3＝∠4，bd＝bc
c．ad＝ac，∠d＝∠c
d．∠d＝∠c，bd＝bc
2．如圖2－5－23，ab∥dc，且ab＝cd，則下列結論中不一定正確的是( )
圖2－5－23[**
a．△abd≌△cdbb．ad＝bc
c．ad∥bcd．∠1＝∠2
3．兩個三角形有兩邊和一角對應相等，則這兩個三角形
a．一定全等
b．一定不全等
c．可能全等，也可能不全等
d．以上都不是
4．如圖2－5－24，已知△abc的六個元素，則圖2－5－25中的甲、乙、丙三個三角形和△abc全等的是
圖2－5－24
[**:z+xx+
圖2－5－25
a．甲和乙b．乙和丙
c．只有乙d．只有丙
5．在△abc與△def中，已知ab＝de，bc＝ef，要使△abc≌△def，根據「sas」定理，還要新增條件
6．如圖2－5－26，d，e是△abc中bc邊上的兩點，且ad＝ae，∠1＝∠2，則補充條件________，就可得△abd≌△ace可得ab和∠bad全等三角形對應角相等)．
圖2－5－26
7．在△abc中，∠a＝50°，ab＝3 cm，∠b＝60°，bc＝5 cm，△def中，de＝3 cm，那麼要使△def≌△abc，就要________＝5 cm，∠e
8．已知，如圖2－5－27，點c是線段ab的中點，ce＝cd，∠acd＝∠bce，求證：ae＝bd.
圖2－5－27[**:學&科&網]
9．[2011·武漢]如圖2－5－28，點a、f、c、d在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc.求證：bc∥ef.
圖2－5－28
10．[2011·三明]如圖2－5－29，ac＝ad，∠bac＝∠bad，點e在ab上．
(1)你能找出________對全等的三角形．
(2)請寫出一對全等的三角形，並證明．
圖2－5－29
答案解析
1．b 【解析】 b中由∠3＝∠4得∠dba＝∠cba.由sas知b正確．
2．d 【解析】 易知△abd≌△cdb，得ad＝bc，∠3＝∠2，從而ad∥bc，選項d不一定正確．
3．c[**
4．b5．∠b＝∠e 【解析】 因為已知ab＝de，bc＝ef，有兩條邊對應相等，只需它們的夾角對應相等，所以還要添條件∠b＝∠e.
6．bd＝ce sas ac 全等三角形對應邊相等 ∠cae
7．ef 60° 【解析】 要△def≌△abc，就要ef＝bc＝5 cm，∠e＝∠b＝60°.
8．證明：因為點c是線段ab的中點，
所以ac＝bc.
在△ace和△bcd中，
所以△ace≌△bcd(sas)，
所以ae＝bd.
9．證明：因為af＝dc，
所以ac＝df，[**:z_xx_
又∠a＝∠d，ab＝de，
所以△abc≌△def，
所以∠acb＝∠dfe，
所以bc∥ef.
10．解：(1)3
(2)△abc≌△abd.
證明：在△abc和△abd中，
所以△abc≌△abd(sas)；
或△aec≌△aed.
證明：在△aec和△aed中，
所以△aec≌△aed(sas)；
或△bce≌△bde.
證明：因為△abc≌△abd，
所以bc＝bd，∠abc＝∠abd.
在△bce和△bde中，
所以△bce≌△bde(sas)．
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第2課時三角形全等的判定
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