【選題理由】立體幾何是高中數學中的重要內容，也是高考的熱點內容。該部分新增加了三檢視，對三檢視的考查應引起格外的注意。立體幾何在高考解答題中，常以空間幾何體（柱，錐，臺）為背景，考查幾何元素之間的位置關係。
另外還應注意非標準圖形的識別、三檢視的運用、圖形的翻摺、求體積時的割補思想等，以及把運動的思想引進立體幾何。最近幾年綜合分析全國及各省高考真題，立體幾何開放題是高考命題的乙個重要方向，開放題更能全面的考查學生綜合分析問題的能力。考查內容一般有以下幾塊內容：
1、平行：包括線線平行，線面平行，面面平行；2、垂直：包括線線垂直，線面垂直，面面垂直；3、角度：
包括線線（主要是異面直線）所成的角，線面所成的角，麵麵所成的角；4、求距離或體積；
高考中的立體幾何題的解法通常一題多解，同一試題的解題途徑和方法中常常潛藏著極其巧妙的解法，尤其是空間向量這一工具性的作用體現的更為明顯。因此，這就要求考生通過「周密分析、明細推理、準確計算、猜測探求」等具有創造性思維活動來選擇其最佳解法以節約做題時間，從而適應最新高考要求。
立體幾何知識是復課耗時較多, 而考試得分偏低的題型. 只有放低起點, 依據課本, 熟化知識, 構建空間思維網路, 掌握解三角形的基本工具, 嚴密規範表述, 定會突破解答立幾考題的道道難關.
【押題1】如圖,在直三稜柱中,，
分別是的中點，且.
(ⅰ)求證：；網(ⅱ)求證：平面.
【押題2】如圖，四稜錐的底面為正方形，底面，且，是中點．（ⅰ）證明： //平面；（ⅱ）求二面角的大小．
再求解。
【押題3】如圖，在稜長為2的正方體的中點，p為bb1的中點.
（i） 求證：；（ii）求證；
（iii）求異面直線所成角的大小
【押題4】已知直角梯形中, ,過作
,垂足為,的中點,現將沿摺疊,使得.
（1）求證：；（5分）（2）求證：；（5分）
（3）**段上找一點,使得面面,並說明理由. （5分）
【押題5】正△abc的邊長為4，cd是ab邊上的高，e、f分別是ac和bc邊的中點，現將△abc沿cd翻摺成直二面角a—dc—b。（1）試判斷直線ab與平面def的位置關係，並說明理由；
（2）求二面角e—df—c的余弦值；（3）**段bc上是否存在一點p，使ap⊥de？證明你的結論.
【押題6】如圖，直三稜柱a1b1c1—abc中，d、e分別是bc、a1b1的中點.
（1）證明：be//平面a1dc1；
（2）求ab=bc=aa1=1，∠abc=90°求二面角b1—bc1—e的正切值.
【押題指數】★★★★★
【押題7】.如圖，斜三稜柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且．
（ⅰ）求證：平面平面；
（ⅱ）求證： ；
（ⅲ）求二面角的大小.
【押題8】如圖，直三稜柱abc-a1b1c1的底面abc為等腰直角三角形，
∠acb=900，ac=1，c點到ab1的距離為ce=，d為ab的中點.
（1）求證：ab1⊥平面ced；（2）求異面直線ab1與cd之間的距離；
（3）求二面角b1—ac—b的平面角.
【押題9】 如圖，已知正三稜柱各稜長都為，為稜上的動點。
（ⅰ）試確定的值，使得；
（ⅱ）若，求二面角的大小；
（ⅲ）在（ⅱ）的條件下，求點到面的距離。
【押題10】如圖所示的多面體，它的正檢視為直角三角形，側檢視為矩形，俯檢視為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：ae//平面dcf；（2）當ab的長為，時，求二面角a—ef—c的大小。
【押題11】四稜錐中，底面為矩形，側面為正三角形，
為的中點．
（1）證明：平面；
（2）求二面角的大小．
【押題12】已知四稜錐的底面是正方形，且底面，其中．（1）求二面角的大小；（2）**段上是否存在一點，使平面．若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由．
備選題【押題1】如圖，四稜錐的底面是正方形，面． （ⅰ）證明：平面平面；（ⅱ）設．為的中點，求二面角的大小．
【押題2】四稜椎p—abcd中，底面abcd是矩形，為正三角形，
平面pb中點.
（1）求證：pb∥ 平面aec；（2）求二面角e—ac—d的大小.
【押題3】 如圖，在直三稜柱abc—a1b1c1中， .
（ⅰ）若d為aa1中點，求證：平面b1cd平面b1c1d；
（ⅱ）若二面角b1—dc—c1的大小為60°，求ad的長.
【押題4】 如圖，幾何體abcde中，△abc是正三角形，ea和
dc都垂直於平面abc，且ea=ab=2a， dc=a，f、g分別為eb和
ab的中點.（1）求證：fd∥平面abc；（2）求證：af⊥bd；
(3) 求二面角b—fc—g的正切值.
【押題5】如圖a—l—是120°的二面角，a，b兩點在稜上，ab=2，d在內，三角形abd是等腰直角三角形，∠dab=90°，c在內， abc是等腰直角三角形∠acb=
（i） 求三稜錐d—abc的體積；（2）求二面角d—ac—b的大小；
（3）求異面直線ab、cd所成的角.
【押題6】 如圖，已知正三稜柱的各稜長都為，為稜上的動點．
（ⅰ）當時，求證：．
（ⅱ） 若，求二面角的大小
（ⅲ） 在（ⅱ）的條件下，求點到平面的距離
【押題8】如圖，在三稜錐s—abc中，底面abc是邊長為4的正三角形，側面sac⊥底面abc，sa=sc=2m、n分別為ab，sb的中點。
（1）求證：ac⊥sb； （2）求二面角n—cm—b的大小。
【押題9】 如圖，直三稜柱abc—a1b1c1的底面積是等腰直角三角形，∠a1b1c1=90°，a1c1=1，aa1=，n、m分別是線段b1b、ac1的中點。
（i）證明：mn//平面abc；
（ii）求a1到平面ab1c1的距離
（iii）求二面角a1—ab1—c1的大小。
【押題10】如圖，在直三稜柱中，，d是aa1的中點.(ⅰ) 求異面直線與所成角的大小；(ⅱ) 求二面角c-b1d-b的大小；(ⅲ) 在b1c上是否存在一點e，使得平面? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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