滿分：150 時間：120分鐘
一、選擇題 （本大題共12小題。每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．設i為虛數單位，則複數的共軛複數為（ ）
a． b． cd．
2、設集合，則（ ）
abcd、
3．已知向量，且等於（ ）
a．－3b．3cd．
4、設函式，則（ ）
a．在區間內均有零點
b．在區間內均無零點
c．在區間內有零點，在區間內無零點
d．在區間內無零點，在區間內有零點
5.下列有關命題的說法正確的是
a．命題「若，則」的否命題為：「若，則」
b．「若，則，互為相反數」的逆命題為真命題
c．命題「，使得」的否定是：「 ，均有」
d．命題「若，則」的逆否命題為真命題
6、已知是實數，則函式的圖象不可能是（ ）
7．已知函式（，且）的圖象恆過定點，若點在一次函式的圖象上，其中，則的最小值為（ ）
a．4bc．2d．1
8.．如果若干個函式的圖象經過平移後能夠重合，則稱這些函式為「互為生成函式」。給出下列函式：
其中「互為生成函式」的是（ ）
abcd．②④
9．等邊△abc的邊長為2，平面內一點滿足=（ ）
a． b．— c． d．—
10設奇函式上是增函式，且，則不等式的解集為（ ）
a． b．
c． d．
11．已知定義在r上的函式y = f（x）滿足下列三個條件：①對任意的x∈r都有f(x+2)= - f(x)；②對於任意的0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)，③y=f(x+2)的圖象關於y軸對稱，則下列結論中正確的是（ ）
a. f(4.5)＜f(6.5)＜f(7b. f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
c. f(7)＜f(4.5)＜f(6.5d. f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)
12. 滿足性質：「對於區間(1,2)上的任意，恆成立」的函式叫ω函式，則下面四個函式中，屬於ω函式的是( )
a． b． c． d．
第ii卷（非選擇題共90分）
二、填空題 （本大題共4個小題，每小題4分，共16分。）
1314．若α是銳角，且的值是
15．函式的圖象如圖所示，則的值等於 。
16．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為的扇形面積為；
②若、為銳角，則；
③函式的一條對稱軸是；
④是函式為偶函式的乙個充分不必要條件.
其中真命題的序號是 .
三、解答題：(本大題共6個小題，共74分)
17、（本題12分）
已知函式。
（1）求的最小正週期；
（2）若將的圖象按向量=（，0）平移得到函式g（x）的圖象，求函式g（x）在區間上的最大值和最小值。
18、（本題12分）
設命題p：函式在區間[-1，1]上單調遞減；命題q：函式的值域是r.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值範圍.
19．（本題12分）某公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品上市後的市場銷售進行調研，結果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關係；（2）的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關係．
（1）寫出市場的日銷售量與第一批產品a上市時間t的關係式；
（2）第一批產品a上市後的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
20、（本題12分）在中，角所對的邊為已知.
（1）求的值；
（2）若的面積為，且，求的值.
21、（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函式的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函式有三個零點，求實數的取值範圍.
22、（本題14分）設函式．
（1）求函式的單調遞增區間；
（2）若關於的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值範圍．
答案三、解答題答案：
17. .解：（i）…………………2分
4分所以的最小正週期為5分
18.(12分)解：p為真命題在上恆成立，在上恆成立3分
q為真命題恆成立 ………6分
20解：（1）………………4分
（2）∵，由正弦定理可得：
由（1）可知.
，得ab=68分
21．(本小題滿分12分)
解：（11分
由題意，得…………3分
所以4分
（2）由（1）知
令5分8分
上的最大值為13，最小值為－11。………9分
（312分
（ⅱ）方法1：∵，
∴．…………………6分
令，∵，且，
由．∴在區間內單調遞減，在區間內單調遞增，……………………9分
故在區間內恰有兩個相異實根……11分
即解得：．
綜上所述，的取值範圍是．………………13分
方法2：∵，
∴．………………6分
即，令， ∵，且，由．
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