考點一識別出分式
分式的定義：式子為的形式.a、b都是整式，並且b中都含有字母
1.下列各式中是分式的有
①9x+4
2、下列各式：其中分式共有（ ）個。
a、2b、3c、4d、5
4．代數式中，分式的個數是（ ）
a．1b．2c．3d．4
考點二指出分式有意義或無意義時字母的取值範圍
知識分式有意義只要滿足若分式無意義只要滿足
1.當x______時，有意義 ;當x時，分式無意義;
2.當x＝______時，分式有意義； 當x＝________時，分式沒有意義．
當x時，分式無意義；
3、當x為任意實數時，下列分式一定有意義的是
a． b． cd．
4.寫乙個分式，使它滿足當x≠4時有意義
考點三指出分式的值為零時字母的取值
知識分式＝0必須同時滿足兩個條件
1.若分式的值為零,則x的值是( )
a.1或-1 b.1 c.-1 d.0
2.當x_______時，分式的值為零; 當x＝______時，分式的值為0．
3.當m時，分式的值為0。
4.若分式的值等於0，則y
5.若分式的值為整數，則整數x
6.當x時，分式的值為零.
考點四分式的基本性質
知識乙個分式的分子、分母同乘（或除以）乙個不為0的 ，分式的值不變。
1、如果把分式中的x、y都擴大10倍，則分式的值是（ ）
a、擴大100倍 b、擴大10倍 c、不變 d、縮小到原來的
2．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（ ）
a．不變b．擴大2倍 c．擴大4倍 d．縮小2倍
3、使分式從左至右變形成立的條件是（ ）
a、x<0 b、x>0 c、x≠0 d、x≠0且x≠3
4、不改變分式的值，把它的分式和分母中的各項的係數都化為整數，則所得結果為
a、 b、 c、 d、
5．填寫出未知的分子或分母：
（1）.
6．下列各式中正確的是（ ）
7、下列各式從左到右的變形正確的是（ ）
a. b.
c. d.
約分：把乙個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分（分子，分母是多項式要先因式分解）
1 約分 （1）（2）
（4）2．化簡分式
考點五找最簡公分母
．通分：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.
方法：一般取係數的最小公倍數，以及所有因式的最高次冪的積。分母是多項式要先因式分解
1．的最簡公分母是
和的最簡公分母是
2．分式的最簡公分母是_______．
考點六簡單分式的加減乘除四則運算
知識1 分式的乘除法法則：
和分數的乘法與除法法則一樣
只是分子、分母是多項式時，要先分解因式，再進行約分.
乘法法則
乘方法則
除法法則
12. 8a2b4·
34.5．請從下列三個代數式中任選兩個構造乙個分式，並化簡該分式．
知識2 分式的加減法則：同分母分式相加減：分母不變，分子相加減
異分母分式相加減：先通分，變為同分母的分式，再加減。
6. 學完分式運算後，老師出了一道題「化簡：」
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正確的是（ ）
a．小明 b．小亮 c．小芳 d．沒有正確的
7．計算
8．計算
9101112.
13、化簡
14.已知兩個分式：，，其中，則a與b 的關係是（ ）
a.相等 b.互為倒數 c.互為相反數 大於b
知識3 混合運算順序是
注意： 運算的結果要
x－).
6）2. 先化簡，再選擇乙個你喜歡的數代入求值：
3．化簡求值．
（1）（1+）÷（1－），其中x=－；
（2），其中x=．
（3）÷（-1） ，其中=-2
（4），其中
4、已知。試說明不論x為何值，y的值不變。
考點七識別出最簡分式
知識分子與分母沒有公因式的分式叫最簡分式。也就是分子與分母不能再約分。
1. 分式中,最簡分式有
個2．下列分式中，最簡分式有（ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
考點八了解負整數指數冪的意義
知識當n是正整數時， =（a≠0 ，無意義）
1． -3 -33) -3
2 計算
（12）
（34）
3 （1）當x_________時，
（23）
（45）
4 （1
（3） －3.2×
5（12）
（34）
考點九用科學記數法表示絕對值小於1的小數
知識科學記數法表示為，，n為整數
1. 用科學計數法表示
1320000000.00120.000 305
0.0000401
考點十解可化為一元一次方程的分式方程
分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.
解分式方程的一般步驟：
（1）去分母，在方程的兩邊都乘以約去分母，化成整式方程；
（2）解這個整式方程；
（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去.
知識通過去分母將分式方程化為整式方程。整式方程的解有可能使原分式方程中分母為0.這個解不是原分式方程的解。所以解分式方程一定要檢驗。
易錯知識辨析：
（1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.
（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應捨去,也可直接代入原方程驗根.
（3） 如何由增根求引數的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形後的整式方程，求出引數的值.
12. 解方程：
（34（56）
（78）
（9）6方程的解是x
7．解方程會出現的增根是（ ）
a． b. c.或 d.
8．（06瀘州）如果分式與的值相等,則的值是( )
a．9b．7c．5d．3
9．（08宜賓）若分式的值為0，則x的值為（ ）
a. 1b. -1c. ±1d.2
10．（07江西）方程的解是
11．(08福建)若關於方程無解，則的值是
12. (08黃岡)分式方程的解是
13. 以下是方程去分母、去括號後的結果，其中正確的是（ ）
a． b. c. d.
14．（08泰安）分式方程的解是（ ）
abcd．
15. (06重慶)分式方程的解是（ ）
ab.,
c., d.
16．關於x的方程化為整式方程後，會產生乙個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（ ）
a．3 b．0 c．±3 d．無法確定
17．使分式等於0的x值為（ ）
第十六章分式知識點和典型例習題
知識網路 第一講分式的運算 知識要點 1.分式的概念以及基本性質 2.與分式運算有關的運算法則 3.分式的化簡求值 通分與約分 4.冪的運算法則 主要公式 1.同分母加減法則 2.異分母加減法則 3.分式的乘法與除法 4.同底數冪的加減運算法則 實際是合併同類項 5.同底數冪的乘法與除法 am an...
第十六章分式小結
本章知識結構框圖 本章知識點 1 分式的概念 一般地，如果 表示兩個整式，就可以表示成的形式，如果 中含有字母，式子就叫做分式。其中 叫做分式的分子，叫做分式的分母。注意 分式與分數和整式的根本區別是 分母中含有字母。分式有無意義的條件 若 則分式有意義 若 則分式無意義。分式的值 分式的值為零的條...
有用第十六章分式知識點和典型例習題
第一講分式的運算 知識要點 1.分式的概念以及基本性質 2.與分式運算有關的運算法則 3.分式的化簡求值 通分與約分 4.冪的運算法則 主要公式 1.同分母加減法則 2.異分母加減法則 3.分式的乘法與除法 4.同底數冪的加減運算法則 實際是合併同類項 5.同底數冪的乘法與除法 am an am n...