給學生自主學習的時間和空間

蘇霍姆林斯基說：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是乙個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。」學生本身有創造、發現的願望，他們渴望自主學習的時間和空間。

數學學習不僅意味著模仿和記憶，更是乙個「再創造」的過程，即在一定的問題情境中，通過思考與交流，構建自己對數學知識的理解。因此，在數學教學中，教師應該留給學生充分的探索的時間與空間，讓學生真正經歷數學知識的「再創造」過程。

一、創設問題情境，激發自主學習的興趣

g.波利亞指出，學習解題的最好途徑是自己去發現。因此，在問題解決數學中，首先要盡量通過問題的選擇、提法和安排來喚起學生的好勝心和內在動機。

例如，教學「公升和毫公升」，如果採用傳統的引入法，很難激起學生的求知慾望。於是，教師設計了這樣乙個問題情境：拿出一大、一小裝有水的瓶子，大瓶中的水面低，小瓶中的水面高。

問哪個瓶裡裝的水多？這時學生產生了**的慾望，即我們經常提到的內在動機，有的說：「把它們分別倒入大小完全相同的杯子中，看誰的水面高？

」有的說：「先喝掉小瓶中的水，再把大瓶裡的水倒進小瓶裡，看大瓶裡的水能不能把小瓶裝滿。」教師肯定了每個同學的回答，這時有一位學生說：

「我有尺，可以用尺量水面高度。」這是乙個令人驚喜的回答，學生的思維已進入了「讀量」階段。這時教師說：

「畫有刻度的尺是測量長度的工具，畫有刻度的容器就是量水的工具，叫量筒或量杯，用的統一的單位叫公升和毫公升。」在時隔不久的秋遊活動中，教師看到學生在相互交流各自所帶的飲料瓶容量。這是個令人欣喜的場面，學生感受到了數學在其周圍世界中的作用，切實感受到了數學的實用性。

二、讓大問題引領課堂，給學生自主學習的時間和空間為教之道在於導，為學之道在於悟。學會思考是送給學生的最好禮物。然而思考是需要時間的，課堂上那些細細碎碎的「花費較短時間的即時思考型問題」並不能帶給學生深刻的思考。

「沒有長期思考型訓練的人，是不會深刻思考問題的……無論怎樣訓練即時性思考，也不會掌握智慧型深度。」（日本數學家廣中平佑語）正因為如此，我們倡導教師在課堂教學中提「大問題」。所謂「大問題」是指那些直指本質的、涵蓋教學重難點的、具有高水平的、以**為主的問題。

它是課堂的「課眼」，文字的「文眼」，是課堂教學的主線。提「大問題」，能夠給學生的獨立思考與主動**留下充分的空間，給學生發現問題、提出問題提供機會，從而使得學生逐漸學會思考分析解決問題。