◎已知三稜柱abc-a1b1c1的三檢視如圖所示，期中aa1b1b和b1bcc1均為矩形，a1c1=3，a1b1=5，。
（）求證：
（）若d是底邊ab的中點，求證：
（）若該三稜柱的高為5，求三檢視中左檢視的面積。
◎乙個多面體的直觀圖如圖所示（期中m、n分別是af、bc的中點）
（）求證：
（）求多面體a-cdef的體積。
◎如圖,直線ad、bc、cd兩兩垂直，且ad與bc不在同一平面內，已知線段ab=13，bc=3，cd=4，m、n分別為線段ab、ac的中點。
（）求證：
（）求證：
（）求多面體a-mnd的體積。
◎如圖,已知四稜柱abcd-a1b1c1d1的底面是菱形，，f為稜aa1的中點，m為線段bd1的中點。
（）求證：
（）求證：
◎如圖，在四稜錐s-abcd中，sa=ab=2，sb=sd=，底面abcd是菱形，，e為cd中點。
（）求證：
（）側稜sb上是否存在一點f，使得？證明你的結論。
◎已知四稜錐p-abcd的直觀圖和三檢視分別如圖所示，e是側稜pc上的動點。
（）求四稜錐p-abcd的體積
（）若點f**段bd上，且df=3bf，則當等於多少時，？請證明你的結論。
（）試證明pabcd五點在同一球面上。
◎如圖（a），在四稜p-abcd中，底面abcd為正方形，pc與底面abcd垂直，圖（b）為該四稜錐的主檢視和側檢視，它們都是腰長為6cm的等腰rt三角形。
（）根據圖（b）畫出相應的俯檢視，並求出該俯檢視的面積。
（）圖（c）中，e為稜pb上的點，f為地面對角線ac上的點，且，求證：。
◎下面的一**形為某四稜錐s-abcd的底面和側面。
（）請畫出四稜錐s-abcd的直觀圖。在該四稜錐中，是否存在一條側稜垂直於底面？如果存在，請給出證明；
（）用多少個這樣的四稜錐可以拼成乙個稜長為2的正方體abcd-a1b1c1d1？試證明你的結論
（）在（）的條件下，設正方體abcd-a1b1c1d1的稜bb1的中點為n，求證：。
◎如圖，，abcd是矩形，pa=ab=1，ad=，點f是pb的中點，點e在邊bc上移動。
（）求三稜錐e-pad的體積
（）當點e為bc的中點時，試判斷ef與平面pac的位置關係，並說明理由
（）證明：無論點e在邊bc的何處，都有
◎如圖，將四面體沿ab、ac、ad剪開，展開後得到的平面圖形真好是直角梯形a1a2a3d（梯形的頂點a1、a2、a3重合於四面體的頂點a）
（）證明：
（）當a1d=10，a1a2=8時，求四面體的體積。
◎如圖所示，四邊形abcd是矩形，，ae=eb=bc=2，f為ce上的點，且
（）求證：
（）求證：
（）求三稜錐c-bgf的體積。
◎乙個空間幾何體g-abcd的三檢視如圖所示，其中ai、bi、ci、di、gi（i=1,2,3）分別是abcdg五點在直立、側立、水平三個投影面內的投影，在主檢視中，四邊形a1b1c1d1為正方形，且a1b1=2a；在左檢視中，，在俯檢視中，ａ3ｇ3＝b3g3
（）根據三檢視做出空間幾何體g-abcd的直觀圖，並標明abcdg五點的位置
（）在空間幾何體g-abcd中，過點b作平面agc垂線，若垂足在直線cg上，求證：
（）在（）的條件下，球三稜錐d-acg的體積及其外接球的表面積。
◎下面是三稜錐p-abc的底面與三個側面，已知，，
（）寫出三稜錐p-abc中所有的線面垂直關係（不要求證明）
（）在三稜錐p-abc中，m是pa上的一點，求證：
（）在三稜錐p-abc中，m是pa的中點，且pa=bc=球三稜錐p-mbc的體積。
◎如圖，在正三稜柱abc-a1b1c1中，m、n、p、q分別為aa1、cc1、ac、b1c1的中點。
（）求證：
（）求證：
（）若aa1=2ab=2，求三稜錐q-nmp的體積。
◎如圖，在三稜錐a-bpc中，，m為ab的中點，d為pb的中點，δpmb為正三角形。
（）求證：
（）求證：
（）若bc=4，ab=20，求三稜錐d-bcm的體積。
立體幾何模擬題
立體幾何複習 1 關於直線，及平面，下列命題中正確的是 a 若，則 b 若，則 c 若，則 d 若，則 2 已知某幾何體的俯檢視是如圖所示的邊長為的正方形，主檢視與左檢視是邊長為的正三角形，則其全面積是 a 8b 12 cd 3.右圖是某幾何體的三檢視，其中主檢視是腰長為2的等腰三角形，俯檢視是半徑...
立體幾何證明題
1 如圖三稜柱abc a1b1c1中,每個側面都是正方形,d為底邊ab中點,e為側稜cc1中點,ab1與a1b交於點o。i 求證 cd 平面a1eb。ii 求證 平面ab1c 平面a1eb 2 如圖，四稜錐的底面為正方形，側稜底面，且，分別是線段的中點。1 求證 平面 2 求證 平面 3 如圖，四稜...
立體幾何證明題
1.如圖，在直三稜柱abc a1b1c1中，已知 acb 90 m為a1b與ab1的交點，n為稜b1c1的中點，1 求證 mn 平面aa1c1c 2 若ac aa1，求證 mn 平面a1bc.2.如圖，在四稜錐p abcd中，o為ac與bd的交點，ab平面pad，pad是正三角形，dc ab，da ...