1、全等三角形
1、 性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等
2、 判定：sss 、sas 、asa 、aas、hl（p19只適用於直角三角形）
通常我們通過證明三角形全等來證明線段和角相等
2、等腰三角形
1、性質：等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）p2
等腰三角形頂角的角平分線，底邊的中線，底邊上的高線重合（三線合一）p3
等腰三角形底角的角平分線相等、兩腰上的中線相等、兩腰上的高線相等
2、判定： 有兩角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）p8
3、等邊三角形
1、性質：等邊三角形三邊相等，三角相等均為60° p6
2、判定：三角相等的三角形為等邊三角形。p10
有乙個角為60°的等腰三角形叫等邊三角形。p10
4、直角三角形
1、性質：直角三角形中30°所對的直角邊等於斜邊的一半 p11
直角三角形兩銳角互餘 p14
直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）p14
2、判定：有兩個角互餘的三角形是直角三角形p14
勾股定理逆定理p15
5、線段的垂直平分線（中垂線）
1、定義：垂直於一條線段，並且平分這條線段的直線叫線段的垂直平分線
2、性質：垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等p22
三角形有三條垂直平分線，它們相交於一點，這點到三角形三個頂點的距離相等（銳角三角形的三條垂直平分線交於三角形內部一點，直角三角形的三條垂直平分線交於斜邊中點，鈍角三角形的三條垂直平分線交於三角形外部一點）
3、判定：到一條線段兩個端點距離相等的點**段的垂直平分線上p22
證明某條直線是線段垂直平分線的方法：
a、如果一條線即垂直於一條線段，又把這條線段分成相等的兩部分，那麼這條線就是線段的垂直平分線
b、根據判定定理，證明兩點**段的垂直平分線上，通過兩點確定一條直線說明，這兩點所連直線既是線段的垂直平分線
6、角平分線
1、定義：從角的頂點出發引一條射線，把角分成兩個相等的角，這射線叫角的角平分線
2、性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等p28
三角形有三條角平分線，相交於三角形內部一點，這點到三角形三邊的距離相等
3、判定：在乙個角內部，到角兩邊距離相等的點在三角形的角平分線上p28
證明某條射線是角平分線的方法：
a、如果一條射線，把乙個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的角平分線
b、根據判定定理，證明某點在角的平分線上，連線頂點與這點所成的射線即使角平分線
7、反證法p9(步驟：a、假設結論不成立；b、從假設出發，推導矛盾；c、由矛盾判斷假設不正確，從而肯定原命題正確)
8、逆命題和逆定理p16（任何命題都有逆命題，但不一定每個定理都有逆定理）
北師大版八年級下第一章三角形的證明導學案
1.1.1 等腰三角形 導學案 八 班姓名號 課型 新課設計 審核 八年級數學備課組執行時間 2016年3月日 導學目標 應用公理證明三角形全等的判定定理 aas 和等腰三角的兩底角相等。課前預習 1 我們已知如下的基本事實 兩直線被第三條直線所截,如果 相等,那麼這兩條直線平行 兩條平行線被第三條...
新北師大版數學八年級下第一章三角形的證明導學案
第一章三角形的證明 第一節等腰三角形 一 模組一預習反饋 p2 p6 一 知識點 1 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 論證 2 全等三角形的對應邊相等,對應角相等。3 等腰三角形性質定理等邊對等角 論證 4 推論 三線合一論證 5 等邊三角形性質定理論證 論證要求 畫圖 寫出已...
北師大八年級下《第一章三角形的證明》單元檢測試題 含答案
姓名班級考號 一 單選題 共10題 共30分 1.如圖,op平分 aob,pc oa於c,pd ob於d,則pc與pd的大小關係是 2.如圖，已知在 abc，ab ac 若以點b為圓心，bc長為半徑畫弧，交腰ac於點e，則下列結論一定正確的是 c.ebc bacd.ebc abe 3.已知 abc三...