北師大版八年級下冊數學第一章三角形的證明
一．選擇題（共12小題）
1．（2014遂寧）如圖，ad是△abc中∠bac的角平分線，de⊥ab於點e，s△abc=7，de=2，ab=4，則ac長是（ ）
2．（2014台灣）如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的中垂線，直線m為∠abc的角平分線，l與m相交於p點．若∠a=60°，∠acp=24°，則∠abp的度數為何？（ ）
3．（2014安順）已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（ ）
4．（2014寧波）如圖，正方形abcd和正方形cefg中，點d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中點，那麼ch的長是（ ）
5．（2014甘井子區一模）如圖，△abc中，de是ac的垂直平分線，ae=4cm，△abd的周長為14cm，則△abc的周長為（ ）
6．（2014本溪一模）如圖，在△abc，∠c=90°，∠b=15°，ab的中垂線de交bc於d，e為垂足，若bd=10cm，則ac等於（ ）
7．（2013西寧）如圖，已知op平分∠aob，∠aob=60°，cp=2，cp∥oa，pd⊥oa於點d，pe⊥ob於點e．如果點m是op的中點，則dm的長是（ ）
8．（2013濱城區二模）如圖，△abc中，∠b=40°，ac的垂直平分線交ac於d，交bc於e，且∠eab：∠cae=3：1，則∠c等於（ ）
9．（2013澄江縣一模）若乙個等腰三角形至少有乙個內角是88°，則它的頂角是（ ）
10．（2012泰安）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac於點e、o，連線ce，則ce的長為（ ）
11．（2011成華區二模）如圖，在rt△abc中，∠acb=30°，cd=4，bd平分∠abc，交ac於點d，則點d到bc的距離是（ ）
12．（2006威海）如圖，在△abc中，∠acb=100°，ac=ae，bc=bd，則∠dce的度數為（ ）
二．填空題（共6小題）
13．（2014長春）如圖，在△abc中，∠c=90°，ab=10，ad是△abc的一條角平分線．若cd=3，則△abd的面積為
14．（2013泰安）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分線de交ac於e，交bc的延長線於f，若∠f=30°，de=1，則be的長是
15．（2013瀋陽模擬）如圖，△abc的外角∠acd的平分線ce與內角∠abc平分線be交於點e，若∠bac=70°，則∠cae
16．（2012通遼）如圖，△abc的三邊ab、bc、ca長分別為40、50、60．其三條角平分線交於點o，則s△abo：s△bco：s△cao
17．（2012廣東模擬）在△abc中，已知ab=ac，de垂直平分ac，∠a=50°，則∠dcb的度數是
18．（2009臨沂）如圖，在菱形abcd中，∠adc=72°，ad的垂直平分線交對角線bd於點p，垂足為e，連線cp，則∠cpb度．
三．解答題（共12小題）
19．（2014翔安區質檢）如圖，已知de是ac的垂直平分線，ab=10cm，bc=11cm，求△abd的周長．
20．（2014長春模擬）如圖，d為△abc邊bc延長線上一點，且cd=ca，e是ad的中點，cf平分∠acb交ab於點f．求證：ce⊥cf．
21．（2014順義區一模）如圖，在四邊形abcd中，∠b=∠d=90°，∠c=60°，bc=4，cd=3，求ab的長．
22．（2013湘西州）如圖，rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，de⊥ab於e，若ac=6，bc=8，cd=3．
（1）求de的長；
（2）求△adb的面積．
23．（2012重慶模擬）如圖，已知△abc和△abd均為直角三角形，其中∠acb=∠adb=90°，e為ab的中點，求證：ce=de．
24．（2010攀枝花）如圖所示，在△abc中，bc＞ac，點d在bc上，且dc=ac，∠acb的平分線cf交ad於點f．點e是ab的中點，連線ef．
（1）求證：ef∥bc；
（2）若△abd的面積是6，求四邊形bdfe的面積．
25．（2009大連二模）如圖，四邊形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，bd=bc，ce⊥bd於點e．
求證：ad=be．
26．（2007宜賓）已知；如圖，在△abc中，ab=bc，∠abc=90度．f為ab延長線上一點，點e在bc上，be=bf，連線ae、ef和cf．
（1）求證：ae=cf；
（2）若∠cae=30°，求∠efc的度數．
27．（2006韶關）如圖，在△abc中，ab≠ac，∠bac的外角平分線交直線bc於d，過d作de⊥ab，df⊥ac分別交直線ab，ac於e，f，連線ef．
（1）求證：ef⊥ad；
（2）若de∥ac，且de=1，求ad的長．
28．如圖，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，∠a=30°，bd平分∠abc交ac於點d，求點d到斜邊ab的距離．
29．如圖，在△abc中，∠cab=90°，ab=3，ac=4，ad是∠cab的平分線，ad交bc於d，求bd的長．
30．如圖，四邊形abcd中，ab=bc，ab∥cd，∠d=90°，ae⊥bc於點e，求證：cd=ce．
北師大版八年級下冊數學第一章三角形的證明
參***與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．（2014遂寧）如圖，ad是△abc中∠bac的角平分線，de⊥ab於點e，s△abc=7，de=2，ab=4，則ac長是（ ）
2．（2014台灣）如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的中垂線，直線m為∠abc的角平分線，l與m相交於p點．若∠a=60°，∠acp=24°，則∠abp的度數為何？（ ）
3．（2014安順）已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（ ）
4．（2014寧波）如圖，正方形abcd和正方形cefg中，點d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中點，那麼ch的長是（ ）
5．（2014甘井子區一模）如圖，△abc中，de是ac的垂直平分線，ae=4cm，△abd的周長為14cm，則△abc的周長為（ ）
八年級下冊數學第一章第二章總結 北師大
八年級下冊數學總結 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 一 不等關係 1.用符號 或 或 連線的式子叫做不等式。2.非負數 大於等於0 0和正數 不小於0 非正數 小於等於0 0和負數 不大於0 二 不等式基本性質 1 不等式的兩邊加上 或減去 同乙個整式，不等號的方向不變，即，如果a b，那麼...
北師大版八年級下冊數學第一章《證明 二 》知識點及習題
1等腰三角形 知識點1 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 簡述為等邊對等角 用符號語言表示為 如圖1 1所示，在 abc中，ab ac，b c 定理的證明 取bc的中點d，連線ad abd acd sss b c 全等三角形的對應角相等 定理的作用 證明同乙個三角...
北師大版八年級數學下冊 第一章 證明二 單題
例1 如圖，在 abc中，c 90 ac 14，bd平分 abc，交ac於d，ad dc 5 2，則點d到ab的距離為 a 10b 4c 7d 6 例2 如圖，abc中，ab ac bd，ad dc，則 bac的度數為 a 120 b 108 c 100d 135 例3 如圖，abc中，b，c的角平...