北師大版八年級下冊數學(1—5)章綜合試卷
姓名得分
一．選擇題（每題3分，共36分）
1..等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為（ ）
a.7b.22c.13d.17或22
2.如圖，△abc中,∠acb =, be平分∠abc,de⊥ab,垂足為d,如果ac = 3,那麼ae + de的值為（ ）a.2 b.
3 c.4 d.5
3.如圖，在△abc中，∠a=50°，ab=ac，ab的垂直平分線de交ac於d，則∠dbc的度數是（ ）
a.15b.20c.30d.25°
4.已知m、n是常數，若mx+ n＞0的解是x＜，則nx–m＜0的解集是（ ）
a. x＞2 b. x＜2 c. x＞–2 d. x＜–2
5.若不等式的解都能使關於的一次不等式成立，
則的取值範圍（ ）
a. b. c.或 d.
6.一次函式y=(a－1)x＋a＋1的大致影象如圖所示，則a的值為（ ）
a .a＞1 b . a＞－1 c .－1 ＜a ＜1 d .無法確定
7.現有若干本***冊分給小朋友，如果每人分8本，那麼不夠分，
現在每人分7本，還多10本，則小朋友人數最少有 ( ) 人
a.7 b. 8c. 10d.11
8、下列各式從左到右的變形是因式分解的是
a、 b、
c、 d、
9、已知x 為整數，且分式的值為整數，則x可取的值有
a．1個 b．2個c．3個 d．4個
10.若是完全平方式，則為
a、 -5 b、3c、7d、7或-1
11．下列四個分式的運算中，其中運算結果正確的有
a．0個b．1個 c.2個 d. 3個
12．若將分式中的a與b的值都擴大為原來的2倍，則這個分式的值將（ ）
a．擴大為原來的2倍 b. 分式的值不變 c.縮小為原來的 d.縮小為原來的
二.填空題（每題3分，共12分）
13.如圖，直角△abc中，ab=1cm，ac=2cm，將△abc繞點a按逆時針方向旋轉26°，得到△ade，
則de= cm，∠eac
14.有四個小朋友在公同玩蹺蹺板，他們的體重分別為p、q、r、s，如圖所示，這四個小朋友體重的大小關係
是用「<」連線）.
15. .若a–b=2ab，則的值為
16. 數與數之間的關係非常奇妙．如：①，②，③，……根據式中所蘊含的規律可知第n 個式
三．解答題（共82分）
17.（1）解不等式組，並把解集在數軸上表示出來.（4分）
（2）先化簡，後求值：，其中x=. (4分)
（3）計算: (3分4）計算: (5分)
18．分解因式（8分）
（12）
19.(6分) 如圖，在中，，cd是ab邊上的高，.
求證：ab= 4bd.
20.(6分)一次奧運知識競賽中，一共有25道題，答對一道得10分，答錯或者不答一題扣5分，若小明同學的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題？
21.（6分） 如圖，已知ac⊥bc，bd⊥ad，ac與bd交於o，ac=bd．
求證：（1）bc=ad； （2）△oab是等腰三角形．
22．（5分）先分解因式,再求值：
已知，求的值。
23．（4分）不解方程組，求的值。
24．（8分）讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
1+x)2(1+x)
1+x)3
(1)上述分解因式的方法是共應用了次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，則需應用上述方法次，結果是
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數).
25.（8分）如圖，在中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab於點n，交bc的延長線於點m，若.
（1）求的度數；
（2）如果將（1）中的度數改為，其餘條件不變，再求的度數；
（3）你發現有什麼樣的規律性，試證明之；
（4）若將（1）中的改為鈍角，你對這個規律性的認識是否需要加以修改？
26.（6分）如圖，△abc中，∠bac=120°，以bc為邊向形外作等邊△bcd，把△abd繞點
d按順時針方向旋轉60°後到△ecd的位置.若ab=3，ac=2，求∠bad的度數和ad的長.
27.（9分）我市移動通訊公司開設了兩種通訊業務，a類是固定使用者：先繳50元基礎費，然後每通話1分鐘再付話費0.
4元；b類是「神州行」使用者：使用者不繳月租費，每通話1分鐘會話費0.6元（這裡均指市內通話）；若果乙個月內通話時間為分鐘，分別設a類和b類兩種通訊方式的費用為，
（1）寫出、與之間的函式關係式；
（2）乙個月內通話多少分鐘，使用者選擇a類合算？還是b類合算？
（3）若某人預計使用話費150元，他應選擇哪種方式合算？
2023年新版北師大版八年級下冊數學知識點
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