2013-2014學年度第二學期八年級數學期末試題
一.選擇題（共10小題，每題3分，計24分）
1. 下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）
a. b.
c. d.
2. 若a＞b，則下列式子正確的是（ ）
b. a＜b c.3+2a＞3+2b d.—3a＞—3b
3. 若分式的值為零，則x等於（ ）
a.2b.-2c.±2d.0
4. 如圖，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分
∠bad交bc邊於點e，則ec等於（ ）
a.1.5cm b. 2cm c. 2.5cm d. 3cm
5. 如下是一種電子計分牌呈現的數字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
6. 如圖所示，將矩形abcd紙對折，設摺痕為mn，再把b點疊在摺痕線mn上，（如圖點b』），若，則摺痕ae的長為（ ）
ab. c. 2 d.
7. 在平面直角座標系內，點p(,)在第三象限，則的取值範圍是( )
a. b. c. d.
8. 如圖，在周長為20cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd相交於點o，
oe⊥bd交ad於e，則△abe的周長為d
a.4cm b.6cm c.8cm d.10cm
9. 已知，其中a﹑b為常數，則4a-b的值為（ ）
a.7b.9c.13d.5
10.如圖，△abc的周長為26，點d，e都在邊bc上，∠abc的平
分線垂直於ae，垂足為q，∠acb的平分線垂直於ad，垂足為
p，若bc=10，則pq的長為
a. bc.3 d.4
二.填空題（共6小題，每題3分，計18分）
11.分解因式
12.如圖，∠a＝15°，ab＝bc=cd=de＝ef，則∠gef=_______
13.直線與直線在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於的不等式的解為
14.已知乙個多邊形中，除去乙個內角外，其餘內角的和為1160，則除去的那個內角的度數是
15.關於x的分式方程無解，則
16.如圖，在△abc中，∠acb＝90°，d是bc的中點，de⊥bc，ce//ad，若ac＝2，ce＝4，則四邊形aceb的周長為
三．解答題（共52分，解答時應寫出必要步驟）
17.解不等式組與方程（8分）
18. 先化簡，再求值：.其中m=5.（6分）
19. 如圖，平行四邊形abcd中，e、f分別是對角線bd上的兩點，且be=df，連線ae、af、ce、cf。求證：ae∥cf（6分）
20.小明乘計程車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千公尺，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千公尺，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達．求小明走路線一時的平均速度。
（7分）
21.如圖，在等腰中，，d為bc中點，de⊥ab，垂足為e，
過點b作bf∥ac交de延長線於f，連線cf。
（1） 求證：ad⊥cf
（2） 連線af，試判斷的形狀，並說明理由。（8分）
22.某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計畫利用這兩種原料生
產a﹑b兩種產品共50件，已知生產一件a種產品需用甲種原料9千克，乙
種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件b種產品需用甲種原料4千克，
乙種原料10千克，可獲利潤1200元。
（1） 按要求安排a﹑b兩種產品的件數有幾種方案？請你設計出來。
（2） 以上方案那種利潤最大？是多少元？（8分）
23.如圖，在中，點d是邊bc中點。點e在內，ae平分，
ce⊥ae，點p在邊ab上，ef∥bc。
（1）求證：四邊形bdef是平行四邊形。
（2）線段bf，ab，ac存在什麼數量關係？證明你得到的結論。（9分）
附加題：
如圖，在平面直角座標系中，有一rt△abc，且a（﹣1，3），b（﹣3，﹣1），c（﹣3，3），已知△a1ac1是由△abc旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的座標是 ，旋轉角是度；
（2）設線段ab所在直線ab表示式為，試求出當x滿
足什麼要求時，
（3）點q在x軸上，點p在直線ab上，要使以q、p、、為
頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點p的座標。
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