一、單選題
1.如圖，在cd上求一點p，使它到oa，ob的距離相等，則p點是（ ）
a.線段cd的中點與ob的中垂線的交點
與cd的中垂線的交點與∠aob的平分線的交點
2.如圖,在△abc中,ab=5,ac=6,bc=4,邊ab的垂直平分線交ac於點d,則△bdc的周長是( )
a.8b.9c.10d.11
3.在rt△abc中，∠acb=90°，d是ab的中點，若ab=8,則cd的長為（ ）
a.6b.5c.4d.3
4.如圖，已知直線mn∥ab，把△abc剪成三部分，點c在直線ab上，點o在直線mn上，則點o是△abc的（ ）
a.垂心b.重心c.內心d.外心
5.如圖，c、d是線段ab上兩點，分別以點a和點b為圓心，ad、bc長為半徑作弧，兩弧相交於點m，連線am、bm，測量∠amb的度數，結果為（ ）
a.100° b.110° c.120° d.130°
6.如圖，c、d是線段ab上兩點，分別以點a和點b為圓心，ad、bc長為半徑作弧，兩弧相交於點m，連線am、bm，測量∠amb的度數，結果為（ ）
a.100° b.110° c.120° d.130°
7.如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6cm，ab的垂直平分線交bc於點m，交ab於點e，ac的垂直平分線交bc於點n，交ac於點f，則mn的長為( )
a.4cm b.3cm c.2cm d.1cm
8.如圖，已知在中， 是邊上的高線， 平分 ，交於點 ， ， ，則的面積等於（ ）．
9.如圖，等腰△abc的周長為19，底邊bc=5，ab的垂直平分線de交ab於點d，交ac於點e，則△bec的周長為（ ）
a.9 b.10 c.11 d.12
10.如圖，be=cf，ae⊥bc，df⊥bc，要根據「hl」證明rt△abe≌rt△dcf，則還需要新增乙個條件是（ ）
b.∠a=∠d c.∠b=∠c
11.如圖，在△bac中，∠b和∠c的平分線相交於點f，過點f作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，若bd=5，ce=4，則線段de的長為（ ）
a.9 b.6 c.5 d.4
12.在聯歡晚會上,有a，b，c三名同學站在乙個三角形的三個頂點位置上,他們在玩搶凳子遊戲,要求在他們中間放乙個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使遊戲公平,則凳子應放的最適當的位置在△abc的( )
a.三邊中線的交點b.三邊中垂線的交點c.三邊上高的交點d.三條角平分線的交點
13.在乙個直角三角形中，有乙個銳角等於60°，則另乙個銳角的度數是（ ）
a.75° b.60° c.45° d.30°
二、填空題
14.如圖，∠c=90°，∠1=∠2，若bc=10，bd=6，則點d到ab的距離為________.
15.如圖，在rt△abc中，ab=ac，∠cbd=∠abd，de⊥bc，bc=10，則△dec的周長
16.如圖，已知四邊形abcd中，cb=cd，∠abc=∠adc=90°，那麼rt△abc≌rt△adc，根據是________
17.乙個等腰三角形的乙個角為80°，則它的頂角的度數是
18.下列語句：①有一邊對應相等的兩個直角三角形全等；②一般三角形具有的性質，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等．其中正確的有________個．
三、解答題
19.如圖，在△abc中，ab=ad=dc，∠bad=20°，求∠c的度數？
20.如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，d為bc的中點，de⊥ab於e，求eb：ea的值．
四、綜合題
21.證明命題「角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等」，要根據題意，畫出圖形，並用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，並寫出了不完整的已知和求證．
（1）已知：如圖，∠aoc=∠boc，點p在oc上
求證請你補全已知和求證
（2）並寫出證明過程．
22.如圖， 中， ， 垂直平分 ，交於點 ，交於點 ．
（1）若 ， ，求的周長；
（2）若 ，求的度數．
答案解析部分
一、單選題
1.【答案】d
【解析】【解答】解：利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知cd與∠aob的平分線的交於點p．故答案為：d．
【分析】點p到角的兩邊的距離相等知點p在∠aob平分線上，由點p在cd上，故點p 在cd與∠aob的平分線的交點。
2.【答案】c
【解析】【解答】解：∵ed是ab的垂直平分線，
∴ad=bd，
∵△bdc的周長=db+bc+cd，
∴△bdc的周長=ad+bc+cd=ac+bc=6+4=10．
故應選：c
【分析】根據垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等得出ad=bd，根據三角形的周長計算方法、等量代換及線段的和差得出 ：△bdc的周長=db+bc+cd=ad+bc+cd=ac+bc，從而得出答案。
3.【答案】c
【解析】【解答】如下圖：
在rt△abc中，∵∠acb=90°，d是ab的中點，ab=8，
∴cd=ab=8=4.
故答案為：c.
【分析】根據定理「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」，進行計算即可.
4.【答案】c
【解析】【解答】如圖1，
過點o作od⊥bc於d，oe⊥ac於e，of⊥ab於f
∵mn∥ab，od=oe=of（夾在平行線間的距離處處相等）
如圖2，
過點o作od'⊥bc於d'，作oe'⊥ac於e'，作of'⊥ab於f'，
由裁剪知，od=od'，oe=oe'，of=of'，
∴od'=oe'=of'，
∴圖2中的點o是三角形三個內角的平分線的交點，
∴點o是△abc的內心，
故答案為：c．
【分析】由平行線間的距離處處相等可得到點o到三角形三邊的距離相等，最後，依據角平分線的性質定理的逆定理進行判斷即可.
5.【答案】b
【解析】【解答】解：如圖，∠amb=110°．
故選b．
【分析】根據題意作出圖形，然後利用量角器測量即可．
6.【答案】b
【解析】【解答】解：如圖，∠amb=110°．
故選b．
北師大版八年級下冊數學第一章三角形的證明及詳細答案
北師大版八年級下冊數學第一章三角形的證明 一 選擇題 共12小題 1 2014遂寧 如圖，ad是 abc中 bac的角平分線，de ab於點e，s abc 7，de 2，ab 4，則ac長是 2 2014台灣 如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的中垂線，直線m為 abc的角平分線，l與m相交於p...
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