一元一次方程的應用題
練習要求
掌握列一元一次方程解行程、工程問題。
a卷一、填空題
1.在工程問題中，工作總量=工作效率某一工程甲需a天才能完成，那麼甲的工作效率是 。
2.如果a、b兩地相距x千公尺，甲每小時走a千公尺，乙每小時比甲多走2千公尺，那麼乙從a走到b地所需的時間是 。
3.在行程問題中，路程=速度× 。船行時順水速度船行時逆水速度
4.輪船在順水中速度為23千公尺/小時，水流速度為4千公尺/小時，則輪船在逆水中速度為 。
5.甲、乙兩人分別從兩地出發相向而行，已知甲每小時走7千公尺，乙每小時走5千公尺，當甲走至中點時，乙恰好走了15千公尺，那麼兩地相距千公尺。
二、選擇題
兩地相距210千公尺，甲、乙兩列火車同時從a、b兩地相向而行，甲車速度為130千公尺/小時，乙車速度為150千公尺/小時，經過( )後兩車相遇。
(a)1小時b)45分鐘；
(c)1小時20分鐘d)1小時15分鐘。
7.某項工程，甲獨做6天完成，乙獨做8天完成，兩人合作a天可完成工程的( )
(ab)
(c)(6+8)ad)。
8.某輪船在靜水中的速度為18千公尺/小時，水流速度為3千公尺/小時，甲、乙兩地相距84千公尺，則輪船從甲到乙順流航行需( )小時。
(a)4b)4.5； (c)5d)5.2。
9.輪船從乙地順流開往甲地，所用時間比從甲地逆流回到乙地少用30分鐘，已知輪船在靜水中速度為每小時18千公尺，水流速度為每小時2千公尺，求甲乙兩地距離。設甲乙兩地距離為x千公尺，則可列出方程是( )
(ab)；
(cd)以上都不對。
10.乙個通訊員騎自行車需要在規定時間內把信件送到某地，每小時騎15千公尺，早到24分鐘；如果每小時騎12千公尺，就要遲到15分鐘。設原定時間為x小時，則可列出方程是( )
(a)15(x-24)=12(x+15b)15(x+24)=12(x-15)；
(c)15d)
三、應用題
11.一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，若甲先做1天，剩下的由甲、乙兩人合作，求甲共做多少天？
12.一艘輪船航行於甲、乙兩地之間，順水用3小時，逆水比順水多用30分鐘，已知輪船在靜水中速度是每小時26千公尺，求水流的速度。
13.甲、乙兩站相距640千公尺，慢車從甲站開出，每小時行駛48千公尺，快車從乙站開出，每小時行駛72千公尺，快車先開25分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時後與慢車相遇。
b卷一、填空題
1.一項工程，甲獨做8天完成，乙獨做10天完成，兩人合做一天完成這項工程的 。
2.某工作，甲獨做4天完成，乙獨做8天完成，現甲先做一天後與乙共同完成餘下的工作，設乙做了x天，則可列出的方程是 。
3.某輪船從甲地順流開往乙地所用的時間比逆流由乙地開往甲地所用的時間少2小時。如果輪船在靜水中的速度為20千公尺/小時，水流的速度為4千公尺/小時，設甲、乙兩地距離為x千公尺，則可列出的方程是 。
4.一條環形跑道長400公尺，甲練習賽跑，平均每分鐘跑225公尺，乙鍛鍊身體練習慢走，平均每分鐘走95公尺，兩人同時從同地同向出發，經過分鐘兩人相遇。
5.甲、乙兩人分別從兩地出發相向而行，已知甲每小時走7千公尺，乙每小時走5千公尺，當甲走至中點時與乙恰好相距8千公尺，那麼兩地相距千公尺。
二、選擇題
6.一列火車長200公尺，通過長度為1000公尺的鐵路橋，從開始上橋到完全過橋共用了5分鐘，則這列火車的速度是( )公尺/秒。
(a)240； (b)4； (c)； (d)。
7.一件工程，甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，兩人合做，可比乙獨做提前完成的天數是( )。
(a)； (b)； (c)； (d)。
8.一艘輪船在兩個碼頭間航行，順水需要6小時到達，逆水需要7小時到達，已知水流速度是每小時2千公尺，設兩碼頭間的距離為x千公尺，則可列出方程是( )。
(ab) +2；
(cd)
9.甲、乙兩人都從a地出發走同一條路到b地，甲每小時走5千公尺，乙每小時走4千公尺，若甲比乙晚出發1小時，卻早到15分鐘，求a、b兩地距離。設a、b兩地距離為x千公尺，則可列出方程是( )
(ab)；
(cd)。
10.一批學生列隊從學校到甲地去春遊，他們以每小時4千公尺的速度行進，走了1千公尺路時，一學生奉命回校取物，他以每小時5千公尺的速度回校取物後即以同樣速度追趕隊伍，結果同時到達甲地，求學校到甲地距離是多少？設學校到甲地距離為x千公尺，則可列出方程是( )
(ab)；
(cd)。
三、應用題
11.甲、乙兩地相距80千公尺，一艘輪船順流航行需4小時，逆流航行需5小時，求這艘輪船在靜水中的速度和水流的速度？
12.乙個學生用每小時5千公尺的速度前進，可以及時從家到達學校，走了全程的，他搭上了速度是每小時20千公尺的公共汽車，因此比規定的時間提前45分鐘到達學校，求他家離學校多遠？
13.一件工程，甲隊獨做8天完成，丙隊獨做12天完成，甲、乙兩隊合做5天完成。求(1)這件工程由甲、乙、丙三隊合作，幾天可以完成？(2)這件工程由乙隊獨做幾天可以完成？
參***
a卷一、1.工作時間、 2.小時3。
時間、靜水速度、水流速度、靜水速度、水流速度 4.15千公尺/小時 5.42 二、 三、11.
12.2千公尺/小時 13.5.
5b卷一、1. 2. 3. 4. 5.56 二、 三、11.18千公尺/小時、2千公尺/小時 12.千公尺 13(1) (2)
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