a. （2,0b. （,0
c. （,0d. （,0）
9、如圖所示，將等腰三角形abc繞點a旋轉15°後得到
△ab′c′，若ac=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a. bcd.
10、面積相等的兩個三角形（ ）
a. 必定全等 b.必定不全等
c. 不一定全等 d. 以上答案都不對
11、如圖，ab∥cd，ad⊥cd於d，ae⊥bc於e，
∠dac=35°，ad=ae，則∠b=（ ）
a. 50° b. 60° c. 70° d. 80°
12、如圖，ad∥bc，∠abc的平分線bp與∠bad
的平分線ap相交於點p，作pe⊥ab於點e，若pe=2，
則兩平行線ad與bc間的距離為（ ）
a. 2b. 3c. 4 d. 5
二、填空題（每小題3分，共15分）
13、點p**段ab的垂直平分線上，pa=7，則pb
14、等腰三角形周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為
15、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分線de交ac於點e，交bc的延長線於f，若∠f=30°，de=1，則be的長是
16、如圖，op＝1，過p作pp1⊥op，得；再過p1作p1p2⊥op1且p1p2＝1，得；又過p2作p2p3⊥op2且p2p3＝1，得op3＝2；…依此法繼續作下去，得op2012
17、如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點a、c的座標分別為（10，0），（0，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當△odp是腰長為5的等腰三角形時，點p的座標為
三、解答題（共69分）
18、（6分）如圖，△abc和△ade都是等腰三角形，且∠bac=90°，
∠dae=90°，b，c，d在同一條直線上．求證：bd=ce．
19、（6分）已知：如圖，銳角△abc的兩條高bd、ce相交於點o，且ob=oc．
（1）求證：△abc是等腰三角形；
（2）判斷點o是否在∠bac的角平分線上，並說明理由．
20、（6分）如圖，在△abc中，ab=ac，d為bc邊上一點，∠b=30°，∠dab=45°。
（1）求∠dac的度數；
（2）求證：dc=ab。
21、（6分）如圖，已知等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，求∠ape的度數。
23、（7分）如圖ab=ac，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，be與cd相交於點o。
（1）求證：ad=ae；
（2）連線oa，bc，試判斷直線oa，bc的關係並說明理由。
24、（9分）如圖，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d，e，f為bc中點，be與df，dc分別交於點g，h，∠abe=∠cbe．
（1）線段bh與ac相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：bg2-ge2=ea2．
25、（10分）如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形， p是ac邊上一動點，由a向c運動（與a、c不重合），q是cb延長線上一動點，與點p同時以相同的速度由b向cb延長線方向運動（q不與b重合），過p作pe⊥ab於e，連線pq交ab於d.
（1）當∠bqd=30°時，求ap的長；
（2）在運動過程中線段ed的長是否發生變化？如果不變，求出線段ed的長；如果發生改變，請說明理由．
26、（12分）如圖，已知△abc中，ab=ac=10厘公尺，bc=8厘公尺，點d為ab的中點．
（1）如果點p**段bc上以3厘公尺/秒的速度由b點向c點運動，同時，點q**段ca上由c點向a點運動．
①若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒後，△bpd與△cqp是否全等，請說明理由；
②若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△bpd與△cqp全等？
（2）若點q以②中的運動速度從點c出發，點p以原來的運動速度從點b同時出發，都逆時針沿△abc三邊運動，求經過多長時間點p與點q第一次在△abc的哪條邊上相遇？
北師大版八年級數學下冊 第一章 證明二 單題
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