在新課程理念下，課堂教學應是師生、生生之間相互交流、相互啟發、相互補充的過程. 在這個過程中師生分享彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展. 華東師範大學葉瀾教授曾作過這樣的精闢論述：
「課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程.」 只有通過師生、生生之間交流、互動，才隨時有可能「發現意外的通道和美景」、才不會使學生的智慧型火花熄滅；當教師在驚嘆學生的意外生成的精彩之餘，還需要理性反思，才能使學生智慧型火花燃燒成師生的智慧型之火，才能真正做到教學相長. 現結合三個案例予以說明.
案例1在一次數列複習課上，我出示例題：
已知在數列｛an｝中，a1=1，an+1=an（n∈n*），求數列｛an｝的通項.
師：如何求解？（待學生思考片刻後）
眾生：用累乘法. （這正是我期待的回答）
∵ ＝.
∴ an=a1••……＝1••• … •＝n（n∈n*）.
我準備出示下乙個例題時，學生1舉手示意.
生1：我是用構造法求解.
由題意∵＝對一切自然數n成立，∴為常數列，又＝＝1，∴ an＝n（n∈n*）.
反思1這是令人叫絕的解法！我們差一點與之失之交臂. 為什麼生1的解法超出了教師的預設？
實際上，這樣情況並不鮮見. 一是因為教師的頭腦裡儲存大量的題型並形成了思維定勢，這既有利於對同一類問題迅速得到統一的求解方法，但也會束縛了思維的發散性與創新性，從而難以發現一些新穎、奇特的解法. 二是從建構主義觀點來看，世界是客觀存在的，由於每個人的知識、經驗和信念的不同，每個人都有自己對世界獨特的理解.
就數學教學而言，每個學生在以往的生活、學習和交往活動中，他們已形成了自己的經驗和數學現實，而且他們具有利用現有知識、經驗和數學現實進行合乎邏輯的推理的潛能. 由於經驗背景的差異，學生對問題的理解也常常各異，且學生頭腦裡的思維定勢要弱於教師，所以他們往往會有許多奇思妙想. 所以我們教師在教學中要學會傾聽，通過師生之間的對話，從這些差異中發現「閃光點」，以豐富、完善我們的教學.
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