數學學科骨幹教師說課活動總結
一、主要成績
……4．有力地促進了教師對教材的研究、理解和把握
（1）能正確分析例題的地位、作用
舉例：……本一單元共安排了5個例題，這節課教學例4。雖然只有乙個例題，但涵蓋了3個知識點，一是商是兩位數的除法，這個知識點是在商是一位數的基礎上延續。
二是商末尾有0的除法，這個知識點在三年級有所涉及。三是對比除數是一位數的除法和除數是兩位數的除法的異同，從而總結本單元除法的計算方法。這個知識點起到對本單元小結的作用同時也為將來學習小數除法的豎式計算做好鋪墊。
……李靜《筆算除法》
……本節課內容是一年級上冊第九單元《20以內的進製加法》的例3，學生在例1例2中學習了有關9加幾的計算方法，這節課主要是利用9加幾的知識解決生活中的實際問題。雖然「9加幾」和「用數學」在前面的學習中學生都有接觸，但是本節課又都有新的生長點，首先，改變了以前只看**決問題的形式，演變成**結合的形式，給學生提出要計算的問題和所需要的相關資料，並且在**學習中認識單位名稱；關於9加幾的計算方法，這節課也是通過學生的操作，來**可以用不同的湊十法來計算。因此可以說本例題有兩個作用：
一是讓學生用9加幾的知識解決問題，二是讓學生了解，可以因題選擇演算法。這為學生今後學生8、7、6加幾及用數學等知識，都做好了相應的鋪墊。……
駱雙《九加幾》
……商是兩位數的除法是商是一位數的除法的延伸和發展，因為它們求第一位商的試商和定商的方法完全相同，僅是商的位數多一位；其法則是由除數是一位數的除法法則類推出來的；再應用此法則進行商是三位數的除法教學，並且在其中強化了用乘法驗算除法，還新增了判斷商的位數和用估算檢驗商等教學內容，其目的在於增加了驗算的途徑，培養學生的良好學習習慣，減少除法計算的錯誤率，學會比較迅速地對計算結果正確與否作出判斷。按此順序進行教學，既完全符合學生堅持由已知到未知、由易到難、由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律，又利於溝通和理順乘除法的關係，建構起科學的知識網路。
……教材先安排商是一位數的兩位數除法，再安排商是兩位數的兩位數除法，是為了突破除數是兩位數的除法中試商方法的難點，切實掌握好其中計算法則。在商是一位數的除法中，教材嚴格按照"除數是整十數的除法→除數個位上是1、2、3的除法→除數個位上是9、8、7的除法→除數的個位上是4、5、6的除法"的順序安排了例題和習題。通過這三個層次的教學，讓學生依次獲取"四捨法"、」五入法」、"口演算法"等試商方法，並懂得在用"四捨法"計算兩位數的除法時，將除數看成與它最接近的整十數使除數變小可能會出現初商偏大，需要將其調小的道理和方法；在用「五入法」計算兩位數的除法時，將除數看成與最接近的整十數使除數變大可能出現初商偏小，需將其調大的道理和方法；對於除數個位上是4、5、6的兩位數除法的計算，在試商過程中，除數不論採用"四捨法"還是"五入法"所得到的整十數均與原來的除數相差較大，都難以一次得到準確商，一般都要多次調商。
因此，在這一內容的教學中，應讓學生具有運用"不同的矛盾用不同的方法去解決"的觀點，靈活運用試商方法，一是要引導學生用"四捨五入"法去進行試商。二是採用"口演算法"，即用"兩位數乘一位數"的口算來直接推出各位上的商。這樣，可以使學生根據具體情況靈活地使用三種試商方法。
這些任務均應在"商是一位數"的除法教學中完成，它是學好"商是兩位數"除法的基礎。
在"商是兩位數"的除法中，教材先安排了商不含0的除法，然後安排商中或未尾有0的除法。本節內容的例4（1），便是商中不含0的除法，本例題是沒有餘數的除法，可採用"五入法"進行試商；例4（2）是商中或未尾有0的除法，可採用"四捨法"去試商。總之本節內容是"商是一位數"的除法的知識和技能在此進行的綜合應用，教材要求學生以除數是一位數的除法法則為基礎概括總結出除數是兩位數的除法計算的普遍規律和一般方法，它是該單元起統帥作用的核心內容，是本節教學中的重點。
確定商是幾位數，靈活運用三種試商方法進行試商是本節教學中的難點。表內乘法口訣、兩位數乘一位數，千以內的減法的口算是本節教學的關鍵。
賈正鵬《筆算除法》
（2）重視了學情分析
舉例：……三年級上冊第二單元中《加減法的驗算》。學生已經會計算萬以內數的加減法，而且在以往學習加減法計算中已經初步感受到加減法的關係，例如根據一幅圖寫出2個加法算式和2個減法算式，可以想加算減等，這些都是學生已有的知識經驗和基礎。
……朱立莉《加減法驗算》
……通過前面幾個例題的教學，學生已經能掌握商是一位數除法的計算方法，能初步掌握試商，調商的技巧，能夠初步掌握商末尾有0的除法豎式的簡寫方法。課標指出運算技能形成的主要指標有準確度，速度，靈活性，合理性以及法則的意識清晰度這幾個方面。通過前期的學習，學生的這些技巧都有了一定的提高，但對於計算的準確性，速度，試商調商的靈活性還有欠缺，要通過這節課的學習來繼續提高。
……李靜《筆算除法》
……本單元內容和學生前面學習的很多知識有直接聯絡，如除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯絡外，還與整數除法的意義以及解方程技能有關。在這個基礎學習這部分內容對於大部分學生來說是可以接受的。這節課的重點在算理的探索，缺乏與實際生活聯絡，學生可能沒有興趣。
所以能否調動學生學習的積極性，是提高課堂教學效率的關鍵之處。在教學中要注意借助數學自身的魅力，加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索理解計算方法。用具有挑戰性的數學活動吸引學生，使學生經歷體驗算理的探索過程。
……李冉《分數乘整數》
（3）較準確地把握了重難點，尤其是難點的把握較以前更具體了
舉例：……由於學生是第一次接觸進製加法，本節課的學習在本單元起到承上啟下的作用。而「湊十法」又是進製加法的核心，學生要正確地計算「9加幾」，關鍵在於學生是否掌握「湊十法」的過程和規律：看大數9，分小數成1和幾，湊成十，加剩餘。
能否將本節課學到的這種方法遷移到以後將要學習的8加幾﹑7加幾……的計算中去也是重點所在。所以，我認為理解「湊十法」，掌握用具體形象的操作來展示「湊十」的過程並能用完整的語言來概括思考過程。既是教學的重點又是難點。
……趙蘊麗《九加幾》
……學生雖有整數乘法和分數加法的基礎，但對分數乘整數時為什麼分母不變，要把分子和整數相乘的道理不理解，……
華小林《分數乘整數》
……連續退位減的計算過程比較複雜，思維上的跨度較大，對於三年級的孩子來說，這一過程掌握起來較為困難，常常出現借位後不減1，借錯位的情況。因此，我確定的重難點是：借助數字桶理解借位過程，理解算理，進一步深入理解計算法則。
……李欽錦《連續退位減》
（4）能從突破重難點的角度整體考慮教學策略，且能做到有根有據的分析
舉例：……分數除法的計算方法的**和理解，歷來是教學中的重難點，特別是學生對乙個數除以分數怎麼就可以轉化成乘它倒數的方法不易理解、接受，如何根據小學生的思維特點引導學生分析題意和弄清題意的基礎上理解算理，**演算法呢？教學時，教師要利用直觀手段，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑藉直觀，發現演算法，感悟算理。
而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當的點撥，引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出演算法，進而掌握演算法。……
陳勇《分數除法》
（5）教學環節的設計有新意、有亮點
舉例：……改造教材，直接入題。教材以「美麗的雲南」為情境，提出旅遊中的乙個行程問題來引出算式517-348，可我認為該情境與學生的生活實際相距太遠，如果學生沒有去過雲南，又對雲南沒有了解的話，讓學生通過查地圖來找到情境中所提到的幾個地方未免顯得有些牽強。
而且，本節課的重點內容是連續退位減法的教學，學生早已有了一定的減法計算和估算的知識基礎，如果非要利用該情境先理解數量關係，列式，再去估算，然後才教學筆算的話，至少要用去10分鐘左右的時間，這樣就在無形中沖淡了本節課的重點內容。既然是計算教學，為什麼不能直接給出算式，讓學生利用舊知去學習呢？
基於以上想法，我把教材進行了改造，省去了前面繁瑣的環節，
另外教材給出的算式517-348，我認為在突破本課難點時，這個資料不太能夠說明問題。本課與前面所學知識不太一樣的地方在於，十位在借出後餘下的還是不夠減，還要再向百位借1，百位借到的1變為10個10，再和十位上餘下的數合起來再減。而教材中給出的數，10位上借出後恰巧沒有剩餘，這樣，學生在學習的時候容易造成誤導，忘記加上十位上剩下的數。
所以我將517-348改為了527-348。
意圖：省去繁瑣的環節，使教學重點得以突出，學生研究的專一性得以加強。對資料進行調整，使難點部分更加突出，便於突破教學難點。……
李欽錦《連續退位減》
……算式：576÷18= 誰能運用已學過的知識將這算式用文字題表述出來，你能說出幾種？（被除數是576，除數是18，商是多少？
576除以18得多少？18除576等於多少？把576平均分成18份，每份是多少？
576裡面有多少個18？576是18的幾倍？乙個數的18倍是576，這個數是多少？
）……賈正鵬《筆算除法》
……原教材中只有兩個算式「9+3、9+7「，在這裡轉變為「9+5」等5個算式，而又以「9+5」為重點研究物件，其它4道可以作為練習來處理。這樣的設計，是考慮到它更能激發學生開發思維，形成多種演算法。……
趙蘊麗《九加幾》
……本節課不僅要讓學生學會驗算加減法的方法，還要讓學生明白為什麼可以用這樣的方法驗算加減法，也就是理解加減法的互逆關係。真正理解了這種關係，才能正確地選擇方法進行驗算。所以，我採用了猜一猜的遊戲。
我會在左右手各放若干顆珠子，並提出問題，分別求一共有多少顆、左手有幾顆、右手有幾顆，列出1加2減的算式，並引導學生利用數量關係和算式來說明：從總數裡面去掉左邊的就是右邊的，也就是和減去乙個加數就是另乙個加數。這樣，從具體實物和算術運算都感知到了這種關係，為後面探索加法的驗算方法提供了依據，也能夠從遊戲中激起學生的興趣。
……朱立麗《加減法驗算》
……通過前面的複習題，學生發現分數四則運算和整數的運算順序是相同的，我們在五年級也學習過整數運算定律適用於小數四則運算。那麼整數的運算定律對於分數是否適用呢？這裡讓學生進行猜測，由於學生有以前的基礎，會認為整數運算定律也適用於分數。
僅有猜測是不夠的還要進行驗證。教師出示例題5中的三組算式，讓學生獨立進行計算，然後組織學生討論每組兩個算式之間有什麼關係，從中你能發現什麼？在小組討論和交流中總結出：
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也適用。從而驗證了自己的猜測。……
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