九年級數學（上）單元評估試卷
第三章證明（三）（總分：100分；時間： 分）
姓名學號成績
一、精心選一選，相信自己的判斷！（每小題3分，共30分）
1．下面給出的條件中，能判定乙個四邊形是平行四邊形的是
a．一組鄰角互補，一組對角相等。 b．一組對邊平行，一組鄰角相等。
c．一組對邊相等，一組對角相等。 d．一組對邊相等，一組鄰角相等。
2．順次連線矩形四條邊的中點，所得到的四邊形一定是
a．矩形b．菱形 c．正方形 d．平行四邊形
3．下列說法錯誤的是
a．有一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形。b．有乙個角是直角的梯形是直角梯形。
c．等腰梯形的兩底角相等。 d．直角梯形的兩條對角線不相等。
4．如圖1把乙個長方形紙片沿ef摺疊後，點d、c分別落在d′、c′的位置。
若∠efb =65°，則∠aed′等於
ａ．50° ｂ．55° ｃ．60° ｄ．65°
5． abcd中，o是對角線的交點，不能判定這個平行四邊形是正方形的是
a．∠bad=90°，ab=adb．∠bad=90°，ac⊥bd
c．ac⊥bd，ac=bdd．ab=ac，∠bad=∠bcd
6.如圖2，□abcd中，ef過對角線的交點o，ab=4，ad=3，of=1.3，則四邊形bcef的周長為
a.8.3b.9.6c.12.6d.13.6
7.給出下列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有乙個角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、線段都是軸對稱圖形.其中錯誤命題的個數是
a.1b.2c.3d.4
如圖2如圖3
8、平行四邊形的兩條對角線將此平行四邊形分成全等三角形的對數是（ ）
a 2 對 b 3對c 4對d 5 對
9、 菱形具有而平行四邊形不具有的性質是
a .內角和是360°； b. 對角相等； c. 對邊平行且相等； d. 對角線互相垂直.
10、如圖3，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的動點，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，則pe+pf的值為
a. b. c.2d.
二、耐心填一填：（把答案填放相應的空格裡。每小題3分，共24分）
11．在abcd中，已知∠abc=60°，則∠bcd
12．已知△abc中，ab=12㎝，bc=10㎝，ac=8㎝，d、e、f分別為ab、bc、ac邊上的中點，則△def的周長為cm。
13．菱形abcd中，對角線ac、bd的長分別為6㎝和10㎝，則菱形的面積是______㎝2。
14．如圖2，在矩形abcd中，ac、bd相交於點o且ac=8，如果∠aod=60°，那麼ad
。15．已知正方形abcd的對角線長為9㎝,則正方形abcd的面積為2。
16．菱形abcd中，若周長是20㎝，對角線ac=6㎝，則對角線bd
17．如圖3，直線l是四邊形abcd的對稱軸，若ab=cd，則下面的結論： ao=co； ab∥cd； ac⊥bd； ab⊥bc。其中正確的結論有
18、如圖4，已知四邊形abcd是乙個平行四邊形，則只須補充條件就可以判定它是乙個菱形
三、細心做一做：（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
19、求以長為8，寬為6的矩形各邊中點為頂點的四邊形的周長。
20、矩形abcd中，ab=8，bc=6，e、f是ac的三等分點，求△bef的面積。
21、矩形abcd的周長是56 cm，它的兩條對角線相交於o，△aob的周長比△boc的周長短4 cm，求（1）ab，（2）bc的長？
23、如圖8，矩形abcd的對角線ac、bd交於點o，∠aod=60°，ab=，ae⊥bd於點e，求oe的長？
四、勇敢闖一闖：（本大題共 2小題，每小題 8分，共16分）
24、如圖9，點d是△abc中 bc邊上的中點，df⊥ac，de⊥ab，垂足分別為e、f，且be=cf。 （1）求證：△abc是等腰三角形；
（2）當∠a=90°時，試判斷四邊形aedf是怎樣的四邊形，證明你的結論。
25、如圖10，正方形abcd邊長為1，g為cd邊上的乙個動點（點g與c、d不重合），以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcef，連線de交bg的延長線於點h。
（1）求證：①△bcg≌△dce；②bh⊥de。
（2）當點g運動到什麼位置時，bh垂直平分de？請說明理由。
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