證明【一】 （八年級下）
主要有三個內容：分別是證明的基礎知識， 平行線的性質和判定，三角形內角和和外角和。
這部分內容教育價值比較突出，如空間觀念，具體有直覺、想象、運動、轉化、證明；如數學思想方法，具體有公理化、化歸、分類、在關係中研究問題的方法、（兩直線被第三條直線所截）運動變化的觀點；教人嚴謹，初步體會證明的必要性，初步掌握綜合法證明的步驟和格式，學習數學的形式化。本章之前的一些幾何結論，主要是通過直觀的方式確認的，而本章強調從數學的內部，從6條基本事實出發，得到與直觀途徑相同的結論。
雖然本章強調形式化，但這裡的幾何並不等同於演繹推理，（傳統幾何就是演繹推理）合情推理還是需要的，本章只是強調體會證明的必要性，體會公理化的必要性，並不是掌握公理化。
本章在內容一方面盡量從學生身邊易於理解的事實出發引入相關的概念和結論，另一方面對證明的意義和格式等作了系統的介紹。
對觀察與歸納所得的結論產生懷疑，進而思考斷定數學結論正確的方法，僅僅依靠經驗、觀察或實驗是不夠的，必須一步一步、有根有據地進行推理，即培養學生證明的意識。
學習中，學生初次接觸嚴格的證明和相關的符號化表示，在這方面會遇到相當的困難。 本章所涉及的許多結論都是學生所熟悉的，因此在區分哪些可以作為證明的依據，哪些不可以作為證明的依據時會遇到困難，這是本章的教學難點之一，學習推理時應做到步步有據，並說明其依據的合理性。
《證明【二】》、《證明【三】》 （九年級上）
這兩章的學習，可以使學生在原有基礎上加強邏輯推理的訓練，了解相關幾何結論之間的邏輯關係，進一步感受公理化思想和演繹推理的意義與價值，增強科學理性精神，提高準確表達論證過程的技能。
證明（二）》、《證明（三）》在熟悉大量幾何事實的基礎上，幫助學生進一步體驗幾何證明的基本要求和正規化，以提高其準確表達論證過程的技能；同時，還讓他們感受**幾何事實的過程對證明思路的啟發與影響，使活動經驗真正成為發現證明思路的支援系統。教材設定了一些學生未曾思考過的新命題，讓學生經歷發現、探索、證明的全過程。教材提供大量機會引導學生對命題進行拓展、引申，進一步思考和證明更具一般性的命題和規律，感受到「抽象與推廣」是數學的重要特徵和思維方式。
學習幾何證明，一是形成證明思路；二是書面表達。前者應充分利用背景經驗，體察其中幾何證明的基本策略，必要時進行思想策略的交流和評議。「證明」是基於對問題自身和圖形的分析，發現不同知識之間的內在邏輯關係，有助於形成知識結構。
不是對「解題術」中所羅列的各類方法的檢索和匹配。對於後者，證明的表述要嚴謹、縝密、簡潔、規範，要經得起推敲和質問，對此，需要做相應的訓練。
《證明（二）》與《證明（三）》的差別不僅僅是物件的變化，由研究三角形到平行四邊形。四邊形中很多問題可以通過作輔助線或三角剖分（類似於拼、擺的活動），通過發現全等三角形獲得解決的。要訓練識別複雜圖形中基本圖形（或要素）之間的結構關係（如三角型中位線定理的證明）。
初中幾何定理大全 北師大版
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...
北師大版九上幾何證明 三
九年級數學 上 單元評估試卷 第三章證明 三 總分 100分 時間 分 姓名學號成績 一 精心選一選，相信自己的判斷！每小題3分，共30分 1 下面給出的條件中，能判定乙個四邊形是平行四邊形的是 a 一組鄰角互補，一組對角相等。b 一組對邊平行，一組鄰角相等。c 一組對邊相等，一組對角相等。d 一組...
北師大版初中數學
北師大版數學七年級上冊知識點彙總 第一章豐富的圖形世界 1.2.3.球體 由球面圍成的 球面是曲面 4.幾何圖形是由點 線 面構成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面 面與面相交得到線 線與線相交得到點。5.稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜。6...