七年級上冊主要內容
第一章豐富的圖形世界
1. 生活中的立體圖形（圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱、球都是幾何體；圖形是由點、線、面構成的，面與面相交得到線，線與線相交得到點，點動成線，線動成面，面動成體）
2. 展開與摺疊（稜柱、稜、側稜，稜柱的展開與摺疊）
3. 截乙個幾何體（截面、截面的形狀）
4. 從不同方向看（主檢視、左檢視、俯檢視）
5. 生活中的平面圖形（多邊形，多邊形的邊數與能分割成的三角形個數之間的關係，弧、扇形）
第二章有理數及其運算
1. 數怎麼不夠用了（負數，有理數，有理數的分類）
2. 數軸（數軸，相反數，數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大）
3. 絕對值（絕對值、負數的比較）
4. 有理數的加法（含負數的有理數加法法則，加法的交換律，加法的結合律）
5. 有理數的減法（減去乙個數，等於加上這個數的相反數）
6. 有理數的加減混合運算（減法可以轉化為加法）
7. 水位的變化（有理數及有理數大小比較的應用）
8. 有理數的乘法（有理數乘法法則，倒數；乘法的交換律，乘法的結合律，乘法對加法的分配律）
9. 有理數的除法（除法是乘法的逆運算）
10. 有理數的乘方（乘方的定義，冪，指數，底數）
11. 有理數的混合運算（先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號先算括號裡面的）
12. 計算器的使用（認識並使用計算器）
第三章字母表示數
1. 字母能表示什麼（用字母表示數的運算律，一些圖形的周長和面積，字母可以表示任何數）
2. 代數式（代數式的定義及表示意義）
3. 代數式求值
4. 合併同類項（係數、同類項的定義及如何合併同類項）
5. 去括號（去括號的法則及推導）
6. 探索規律（日曆中的規律）
第四章平面圖形及其位置關係
1. 線段、射線、直線（線段、射線、直線的定義及表示方式；經過兩點有且只有一條直線）
2. 比較線段的長短（兩點之間的所有線段中，線段最短，兩點之間的距離，比較線段的長短，中點）
3. 角的度量與表示（生活中的角，角的定義及表示，平角，周角）
4. 角的比較（角的比較，角的平分線，度、分、秒）
5. 平行（平行線的定義及表示方法，平行線的畫法；經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行）
6. 垂直（垂直的定義、畫法及表示方法，垂足，點到直線的距離；平面內，有且只有一條直線與已知直線垂直）
7. 有趣的七巧板（東方魔板，動手製作一幅七巧板，並用它拼出不同的圖案）
第五章一元一次方程
1. 你今年幾歲了（方程、方程的解、一元一次方程；等式的性質）
2. 解方程（移項，解一元一次方程的步驟）
3. 日曆中的方程（根據日曆中的規律，設未知數，列方程，並求出未知數）
4. 我變胖了（同樣長的鐵絲可以圍成不同的形狀）
5. 打折銷售（用一元一次方程解決實際問題的一般步驟）
6. 「希望工程」義演（用一元一次方程解決實際問題）
7. 能追上小明嗎（用一元一次方程解決追及問題）
8. 教育儲蓄（用一元一次方程解決實際問題）
第六章生活中的資料
1. 認識100萬（感受一百萬的大小）
2. 科學計數法（用科學計數法表示大數）
3. 扇形統計圖
4. 你有信心嗎（用扇形統計圖表示實際問題）
5. 統計圖的選擇（條形統計圖能清楚地表示出每個專案的具體數目，折線統計圖能清楚地反應事物的變化情況，扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比）
第七章可能性
1. 一定摸到紅球嗎（必然事件，不可能事件，確定的，不確定事件；不確定事件發生的可能性是有大小的）
2. 轉盤遊戲**盤轉動停止後，指標落到哪個區域的可能性大）
3. 誰轉出的「四位數」大**動四次轉盤後，比較誰得到的「四位數」大）
七年級下冊主要內容
第一章整式的運算
1. 整式（單項式、多項式、整式，單項式的次數，多項式的次數）
2. 整式的加減
3. 同底數冪的乘法（同底數冪相乘，底數不變，指數相加）
4. 冪的乘方與積的乘方（冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方等於各因數乘方的積）
5. 同底數冪的除法（同底數冪相除，底數不變，指數相減）
6. 整式的乘法（單項式與單項式相乘，把他們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式；單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加）
7. 平方差公式（平方差公式的發現與驗證）
8. 完全平方公式（完全平方公式的發現與應用）
9. 整式的除法（單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式；多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加）
第二章平行線與相交線
1. 餘角與補角（同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等；對頂角相等）
2. 探索直線平行的條件（同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行）
3. 平行線的特徵（兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補）
4. 用尺規作線段和角
第三章生活中的資料
1. 認識百萬分之一（感受百萬分之一的大小，並用科學計數法表示）
2. 近似數和有效數字
3. 世界新生兒圖（近似數的應用）
第四章概率
1. 遊戲公平嗎（人們通常用1（或100%）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性；遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同）
2. 摸到紅球的概率（必然事件發生的概率是1，不可能事件發生的概率為0，不確定事件發生的概率介於0和1之間）
3. 停留在黑磚上的概率
第五章三角形
1. 認識三角形（三角形任意兩邊之和大於第三邊，三角形任意兩邊之差小於第三邊；三角形三個內角的和等於180°，按三角形內角大小的分類，直角三角形的兩個銳角互餘；三角形的角平分線、中線和高線，三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點，三角形的三條高所在的直線交於一點）
2. 圖形的全等（全等圖形的形狀和大小都相同）
3. 全等三角形（全等三角形的對應邊相等，對應角相等）
4. 探索三角形全等的條件（邊邊邊，角邊角，角角邊，邊角邊）
5. 作三角形（尺規作圖步驟）
6. 利用三角形全等測距離（利用全等三角形測不能直接測到的地方）
7. 探索直角三角形全等的條件（斜邊、直角邊，即hl）
第六章變數之間的關係
1. 小車下滑的時間（變數、自變數、因變數）
2. 變化中的三角形（變數關係的應用）
3. 溫度的變化（變數關係的應用）
4. 速度的變化（變數關係的應用）
第七章生活中的軸對稱
1. 軸對稱現象（軸對稱圖形、對稱軸）
2. 簡單的軸對稱圖形（角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸，角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，垂直平分線，線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱「三線合一」），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸，等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形，如果乙個三角形有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等）
3. 探索軸對稱圖形的性質（對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等）
4. 利用軸對稱設計圖案
5. 鏡子改變了什麼
6. 鑲邊與剪紙
八年級上冊主要內容
第一章勾股定理
1． 探索勾股定理（勾股定理）
2． 能得到直角三角形嗎（勾股定理逆定理）
3． 螞蟻怎樣走最近（剪開圓柱，求最短距離）
第二章實數
1. 數怎麼不夠用了（無理數）
2. 平方根（算術平方根，開平方）
3. 立方根（立方根，開立方）
4. 公園有多寬（帶根號數的比較）
5. 用計算器開平方
6. 實數（有理數和無理數統稱為實數，數軸）
第三章圖形的平移與旋轉
1. 生活中的平移（經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等）
2. 簡單的平移作圖
3. 生活中的旋轉（旋轉）
4. 簡單的旋轉作圖
5. 它們是怎樣變過來的（通過平移或旋轉）
6. 簡單的圖案設計
第四章四邊形性質探索
1. 平行四邊形的性質（平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等，平行四邊形的對角線互相平分；平行線之間的距離）
2. 平行四邊形的判別（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）
3. 菱形（性質：菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；判別方法：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形）
4. 矩形、正方形（矩形：矩形的對角線相等，四個角都是直角；對角線相等的平行四邊形是矩形。正方形：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質）
5. 梯形（梯形、等腰梯形、直角梯形；等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等；同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形）
6. 探索多邊形的內角與外角和（多邊形，n邊形的內角和等於(n-2)×180°；外角，多邊形的外角和都等於360°）
7. 中心對稱圖形（中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分）
第五章位置的確定
1. 確定位置
2. 平面直角座標系
3. 變化的「魚」
第六章一次函式
1. 函式
2. 一次函式（一次函式，正比例函式）
3. 一次函式的影象（影象，正比例函式y=kx的影象是經過原點(0,0)的一條直線；在一次函式y=kx+b中，當k>0時，y的值隨x值的增大而增大，當k<0時，y的值隨x值的增大而減小）
4. 確定一次函式表示式（代入法）
5. 一次函式影象的應用
第七章二元一次方程組
1. 誰的包裹多（二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程的乙個解，二元一次方程組的解）
2. 解二元一次方程組（帶入消元法，簡稱代入法；加減消元法，簡稱加減法）
3. 雞兔同籠
4. 增收節支
5. 里程碑上的數
6. 二元一次方程與一次函式
第八章資料的代表
1. 平均數（算術平均數，權，加權平均數）
2. 中位數與眾數
3. 利用計算器求平均數
八年級下冊主要內容
第九章一元一次不等式和一元一次不等式組
1. 不等關係（不等式）
2. 不等式的基本性質（不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個整式，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變）
3. 不等式的解集（不等式的解，解集，解不等式）
4. 一元一次不等式（一元一次不等式與解一元一次不等式）
5. 一元一次不等式與一次函式（兩者之間的聯絡）
6. 一元一次不等式組（一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組）
第一十章分解因式
1. 分解因式（分解因式，分解因式與整式乘法的關係）
2. 提公因式法（公因式，提公因式法，提公因式法分解因式與單項式乘多項式的關係）
3. 運用公式法（平方差公式，完全平方公式）
第一十一章分式
1. 分式（分式，分式的基本性質，約分，最簡分式）
2. 分式的乘除法（兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘）
北師大版初中數學
北師大版數學七年級上冊知識點彙總 第一章豐富的圖形世界 1.2.3.球體 由球面圍成的 球面是曲面 4.幾何圖形是由點 線 面構成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面 面與面相交得到線 線與線相交得到點。5.稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜。6...
北師大版初中數學目錄
七年級上冊 第一章豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 2 展開與摺疊 3 截乙個幾何體 4 從不同方向看 5 生活中的平面圖形 第二章有理數及其運算 1 數怎麼不夠用了 2 數軸 3 絕對值 4 有理數的加法 5 有理數的減法 6 有理數的加減混合運算 7 水位的變化 8 有理數的乘法 9 有理數...
北師大版小學數學教材內容
北師大版數學四年級上冊知識點目錄 第一單元認識更大的數 1 數一數 認識十萬 百萬 千萬 千億的數，及數字順序表 2 人口普查 大數的讀 寫方法 分級讀寫 3 國土面積 數的大小比較 大數改寫成以萬 億為單位的數 4 近似數 大數四捨五入法取近似值 第二單元線與角 1 線的認識 直線 射線 線段 兩...