《不等式及其基本性質》說課稿
尊敬的各位領導、各位老師：
大家好！
我今天說課的課題是《不等式的基本性質》，它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法：
本節內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關係的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以後順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。
根據《新課程標準》的要求，教材的內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1. 感受生活中存在的不等關係，了解不等式的意義。
2. 掌握不等式的基本性質。
過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態度與價值觀：經歷由具體例項建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。
教學重難點：
重點：不等式概念及其基本性質
難點：不等式基本性質3
教法與學法：
1. 教學理念： 「 人人學有用的數學」
2. 教學方法：觀察法、引導發現法、討論法．
3. 教學手段：多**應用教學
4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結
根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環節。
下面我將具體的教學過程闡述一下：
一、創設情境，匯入新課
上課伊始，我將用乙個公園買門票如何才划算的例子匯入課題。
世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。
當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是「浪費」嗎？
（此處學生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）, 買27張門票需要5x27=135（元）,由於120〈135，所以買30張門票比買27張還要划算。由此建立了乙個數與數之間的不等關係式）
緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票划算？
二、探求新知，講授新課
引例列出了數與數之間的不等關係和含有未知量120<5x的不等關係。那麼在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，「模擬」等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從乙個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關係的常用關鍵詞提出。
（1）a是負數；
（2）a是非負數；
(3) a與b的和小於5；
(4) x與2的差大於－1；
(5) x的4倍不大於7；
(6) y的一半不小於3
關鍵詞：非負數，非正數，不大於，不小於，不超過，至少
回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道x的取植範圍，則須學習不等式的性質，通過性質的學習解決x的取植
難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。
在不等式性質3用數**出以後，換乙個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以乙個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過「數形結合」的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的昇華。讓學生用例項對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。
同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題。
反饋練習：用乙個小練習鞏固三條性質。
如果a>b，那麼
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了乙個數0。
引出讓學生歸納，等式與不等式的區別與聯絡
三、拓展訓練：
根據不等式基本性質，將下列不等式化為「<」或「>」的形式
（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 （4）-4x>3
再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值範圍
四．小結
1．新知識
乙個數學概念；兩種數學思想；三條基本性質
2.與舊知識的聯絡
等式性質與不等式性質的異同
五、作業的布置
以上是我對這節課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！
「讓學生主動參與數學教學的全過程，真正成為學習的主人」
一次函式與一元一次不等式
今天我說課的內容是人教版八年級數學上冊第14章第3節第2課時《一次函式與一元一次不等式》。
我說課的內容主要有以下四個方面
一說教材
1 地位和作用
本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函式的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的複習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為後繼學習奠定了基礎。
2教學目標
知識與技能目標：
（1）通過函式圖象,逐步體會一次函式與一元一次不等式的內在聯絡，培養學生數形結合的思想。
（2）感知不等式、函式、方程的不同作用與內在聯絡。
過程與方法目標：
讓學生自己根據題意列函式關係式,作出函式圖象,並能把函式關係式或函式圖象與一元一次不等式聯絡起來, 通過自主交流合作解決問題,充分發揮學生的主體作用。
情感與態度目標：
讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧秘的願望，體驗成功的喜悅。
3 教學重點、難點
教學重點：理解一次函式與一元一次不等式的關係；
教學難點：利用函式圖象確定一元一次不等式的解集。
二說教法
1． 學情分析
我現在所帶班級學生整體學習能力處於中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處於由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函式的影象、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯絡。
2．教學方法
鑑於以上對教材和學情的分析，本節我將採用以啟發**式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多**輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。
三說學法
1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。
2.學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能 。
四說教學程式
（一）創設問題情境，**新知
興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過遊戲引入。
遊戲規則:準備好寫有各種有理數的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最後結果大於零的得1分,等於零的不得分,小於零的扣1分。10次以後,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。
教師提問:
你希望抽到寫有哪些數字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?
在以上遊戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫出y關於x的函式關係式嗎?
設計遊戲的目的有以下幾點：
（1）遊戲的內容便於學生列出函式關係式y=2x-4；
（2）通過遊戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函式與方程、函式與不等式的關係，既有對上節課內容的複習鞏固，又為本節課的引入創設條件。
（二）**歸納，講解新知
(1) 解不等式 2x-4>0
(2) 觀察函式y=2x-4圖象,當自變數x為何值時，函式值大於0？
這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關係、歸納總結影象法解不等式的步驟。
所以，首先讓學生畫出引例中函式y=2x-4的影象。從y=0入手，然後分組討論影象上y>0和y<0的部分。為了幫助學生理解，我把影象上y>0的部分染色。
通過觀察讓學生發現影象上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最後讓學生找出y>0時相應的x的值。
通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函式y=2x-4影象上，當y>0時相應的x的取值範圍，從而建立數形關係。
最後引導學生歸納總結利用函式影象求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。
（1） 把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2） 畫出一次函式圖象；
（3） 一次函式值大於（或小於）0時相應的自變數的取值範圍，實質上是一次函式影象上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變數的取值範圍。
（三）應用新知
例2的設計是讓學生進一步熟悉影象法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。
例2：用畫函式影象的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6。可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2
方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函式，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10。可以看出，它們的交點的橫座標為2。
當x<2時，對於同乙個x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應點的下方。這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。
總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。
從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函式圖象來解不等式未必簡單，但從函式角度看問題，能發現一次函式與一元一次不等式之間的聯絡， 直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函式觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對於繼續學習數學有著重要作用。
(四)隨堂練習
1自變數x的取值滿足什麼條件時，函式y=3x+8的值滿足下列條件？
（1）y=0； （2）y=-7；
（3）y>0； （4）y<2.
設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用影象解決問題。
2 利用函式圖象解出x：
(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.
設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在影象上相應的x的取值範圍卻不同。
北師大版初中數學
北師大版數學七年級上冊知識點彙總 第一章豐富的圖形世界 1.2.3.球體 由球面圍成的 球面是曲面 4.幾何圖形是由點 線 面構成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面 面與面相交得到線 線與線相交得到點。5.稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜。6...
北師大版初中數學目錄
七年級上冊 第一章豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 2 展開與摺疊 3 截乙個幾何體 4 從不同方向看 5 生活中的平面圖形 第二章有理數及其運算 1 數怎麼不夠用了 2 數軸 3 絕對值 4 有理數的加法 5 有理數的減法 6 有理數的加減混合運算 7 水位的變化 8 有理數的乘法 9 有理數...
北師大版初中數學主要內容
七年級上冊主要內容 第一章豐富的圖形世界 1.生活中的立體圖形 圓柱 圓錐 正方體 長方體 稜柱 球都是幾何體 圖形是由點 線 面構成的，面與面相交得到線，線與線相交得到點，點動成線，線動成面，面動成體 2.展開與摺疊 稜柱 稜 側稜，稜柱的展開與摺疊 3.截乙個幾何體 截面 截面的形狀 4.從不同...