1.3.6 二次根式再回顧
〇. 先找規律再證明
解: 由=6,
=66,…,猜想: =66…6(n個).
證: 44…4-88…8=×(102n-1)-×(10n-1)
= (102n-2×10n+1)= (10n-1)2.
規律是，證明略.
一. 概念與性質
例有意義，必須 x≥1或≤-1 ；有意義，則 x≥1 .
1. 在代數式, , , ,中,下列判斷正確的是( ).
a．不是二次根式b．一定是二次根式
c．只有是最簡二次根式d．都可以化簡為最簡二次根式
2. 下列各組二次根式中,與是同類二次根式的一組是( ).
ab., c., d.,-3
3. 下列等式成立的是( ).
a. ==2b. -5==
cd. =2x2
4. 下列命題中假命題是( ).
a.是同類二次根式b.時
c. 若是實數,則. d.÷=成立的條件是a≥1,b>-1.
5．若與是同類二次根式,則a的值( ).
a. 只能等於17b. 只能等於8
c. 可以為3k2+5(k為非零實數d. 可以為3k2+5(k為非零有理數)
6. 求取值範圍：若等式(-4)0＝1成立,則x的取值範圍是
如果=-x,則x的取值範圍是
7. 比較大小：當a>0,b>0時,：a+b 2， +.
若n為大於1的正整數,比較p=,q=的大小,是
8. 矩形的邊長a,b滿足+16=8b-b2,則該矩形的對角線長是 .
二. 求值
例若m=,則m5-2m4-2014m3的值是 0 ．(11內江)
解：m＝+1，∴m2-2m＝2014，代入即得.
1．方程+|ay-bx+1|＝0有一組解x＝1,y＝2,則的倒數值是 .
2. 若(x-2)2+1=,則x的值是 .
3．若,則= ．
4．已知|1-x|+(y-3)2=x-1-,則x-y= ．
5. 如圖,點c與b關於點a對稱,則|x
6. 當a+b=2時,的值是 .
7. 如果的整數部分為,小數部分為.則= .
8. 若x=3-,則(x2-6x-2)(x-3)的值是 .
9. 若,求的值.
10. 若求的值.
三. 其他
例化簡: 2xy-(-).
解: ∵有意義 ∴x≥0, 原式=xy-+.
討論：當y≥0時,原式=; 當y<0時,原式=.
1. 化簡
2. 化簡的結果是
3. 計算:
(1) -()-1
(2)4. 化簡:.
5. 先化簡再求值：其中+1. (12內蒙古)
6. 設用表示的值.
7．如圖,乙個長方形被分割成4塊:a、b、c都是正方形,a、b的面積分別是4、3.求d的面積.
8. 求代數式的最小整數值.
9. 用計算器計算, , ,…,猜想的結果,並證明你的猜想.
10. 求函式s=的最小值及此時x的值.
二次根式總結
二次根式期中複習題 知識點總結 一 二次根式的有關概念 1 形如的式子叫做二次根式.即乙個的算術平方根叫做二次根式 二次根式有意義的條件 2 滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 被開方數不含分母 被開方數中不含能開得盡方的因數或因式 3 幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，那...
二次根式複習
知識點1 二次根式 重點 掌握二次根式的概念 難點 二次根式有意義的條件 式子 a 0 叫做二次根式 例1 下列各式1 其中是二次根式的是填序號 例2 若式子有意義，則x的取值範圍是 學 科 網z x x k 例3 若y 2009，則x y 1 使代數式有意義的x的取值範圍是 a x 3b x 3c...
6二次根式
一 選擇題 1 2012年上海青浦二模 下列運算正確的是 答案 d 2 2012年上海黃浦二模 下列根式中，與為同類二次根式的是 答案 3 2012年浙江麗水一模 函式的自變數的取值範圍是 abcd.答案 d 4 4 的算術平方根是 a 4 b 4 c 2 d 2 答案 c 5 當時,二次根式的值為...