9、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
(第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖)
10、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
二、填空題(每小題3分，共30分)
11、如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需增加的乙個條件是或 .
12、如圖，△abc中，∠acb=90°，以△abc的各邊為邊在△abc外作三個正方形，s1、s2、s3分別表示著三個正方形的面積，s1=81，s3=225，則s2= .
13、等腰直角三角形的腰長為2cm，面積等於1cm2，則它的頂角的度數為 .
14、已知，如圖，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分線的交點，od∥ab交bc於d，oe∥ac交bc於e，若bc = 10 cm，則△ode的周長 .
15、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab相交於d點，則∠bcd的度數是 .
16、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .
17、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為a，則其底邊上的高是
18、如圖，在四邊形abcd中，對角線ac與bd相交於點e，若ac平分dab，且ab=ac，ac=ad，有如下四個結論：①ac⊥bd；②bc=de；③∠dbc=∠dab ；④△abc是正三角形。請寫出正確結論的序號把你認為正確結論的序號都填上）。
(第14題圖第15題圖第16題圖第18題圖)
三、(每小題6分，共12分)
19、已知：如圖，d是等腰abc底邊bc上一點，它到兩腰ab、ac的距離分別為de、df。當d點在什麼位置時，de=df？並加以證明.
20、如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設其中的第乙個直角三角形oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=……=a8a9=1，請你先把圖中其它8條線段的長計算出來，填在下面的**中，然後再計算這8條線段的長的乘積。
四、(每小題8分，共18分)
21、如圖，在△afd和△bec中，點a、e、f、c在同一直線上，有下面四個論斷：
(1) ad=cb；(2)ae=cf；(3)∠b=∠d；(4)ad∥bc。請用其中三個作為條件，餘下乙個作為結論，編一道數學問題，並寫出解答過程.
22、如圖，ad⊥cd，ab=10，bc=20，∠a=∠c=30°，求ad、cd的長.
23、如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c。圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形。請你開動腦筋，將它們拼成乙個能證明勾股定理的圖形.
(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖，指出它是什麼圖形.
(2)用這個圖形證明勾股定理.
(3)假設圖(1)中的直角三角形有若干個，你能運用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請圖(3)中畫出拼後的示意圖(無需證明).
五、(本題10分)
24、如圖，△abc中，d為ac上一點，cd=2da，∠bac=45°，∠bdc=60°，ce⊥bd，e為垂足，鏈結ae.
(1)寫出圖中所有相等的線段，並加以證明；
(2)圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由；
(3)求△bec與△bea的面積之比.
第一章三角形的證明
54份 姓名評分 一 選擇題 1 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 2cm，則該等腰三角形的周長是 a 7cm b 9cm c 12cm或者9cmd 12cm 2 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 3.如圖...
第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 一 問題引入 1.請你用自己的語言說一說證明的基本步驟 2.列舉我們已知道的公理 1 公理 同位角兩直線平行.2 公理 兩直線同位角 3 公理的兩個三角形全等.4 公理的兩個三角形全等.5 公理的兩個三角形全等.6 公理 全等三角形的對應邊對應角 注 等式的有關性質和不等式的有...
八下第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 主備 宗曉榮審核 何平年課型 新授課時間 2015年2月25日 教學目標 1 理解作為證明基礎的幾條公理的內容，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程，讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展...