黑龍江省七台河市新風小學肖滿傑
主題：**、交流、實踐、體驗
教材、學情分析及教材處理：
《打**》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊的一節實踐與綜合應用課。在四年級上冊的「數學廣角」中，通過烙餅、燒水等簡單事例，學生初步嘗試了用優化思想方法解決現實生活中的問題。本節課主要通過打**這一生活常見事例，向學生滲透運籌思想及對策論方法，使其初步學會用優化思想解決生活中的問題，同時發現事件中隱含的規律，進一步培養學生的思維能力。
今天與我配合的是一直學習北師大版教材的四年級學生。他們思維敏捷，已經具有了一定的知識儲備和社會經驗，具備了自主**、學習新知的一般能力。但由於學生對綜合應用數學知識解決問題還只是初步的體會、邏輯思維能力尚未達到一定高度，對優化思想在生活中的應用還有困難。
因此，我創造性地使用教材，將教材中的情境，換成了班級的具體事件，引導學生大膽猜測、合作**、交流驗證，共同尋找打**最省時的方案，「在合作中**、在交流中驗證」以實現學生自主化的學習。為了進一步提公升學生的思考力，在學生解決教材中的問題後又增加：「乙個合唱團有65人，最少花多少時間就能通知到每個人？
」的問題對學生進行逆向思維訓練。
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學下冊第132——133頁。
教學目標：1.通過打**這個生活事例，**解決問題的最優方案，發現其中隱含的數學規律。
2.嘗試應用優化思想解決實際問題，體驗數學與生活的密切聯絡。
3.增強合作意識和時間觀念。
教學重點：**打**節省時間的最優方案，並嘗試用其中隱含的數學規律解決實際問題。
教學難點：嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優方案，並清晰、有條理的表達出來。
教具準備：課件（投影片）、分組畫圖卡片。
學具準備：鉛筆、顏色筆、直尺。
教學過程：
一、猜測設疑激發興趣
1.創設情境：昨天晚上，老師打**通知我班的40名學生今天帶工具到學校栽花，打乙個**需要1分鐘，你們猜猜：老師一共用了多少分鐘？
生1：40分鐘。
師：你的反應真快；有不同的嗎？
生2：20分鐘。
師：有想法。
2、激發興趣：（板書：40人，6分鐘）看，老師用了幾分鐘？
生齊：啊！
師：想不想知道老師是怎麼打**的？
生齊：想！
師：下面我們就來研究如何打**節省時間的問題。
（板書：打**）
二、合作**尋找最優
１.初步尋找節省時間的方法
（1）師：為了方便我們先來研究如何給15個人打**。掌握方法後，就知道怎麼給更多的人打**了。打乙個**需要1分鐘，依次給這15名學生打**需要多長時間？
生：15分鐘
師：正確。（出示課件一）
師：昨天老師用的是這種方法嗎？
生齊：不是。
師：為什麼不是？說說你的想法。
生：如果用這種方法，老師給40人打**要用40分鐘，而老師只用了6分鐘，所以老師不是用這種方法打的**。
師：同意嗎？
生齊：同意。
師：你們猜測一下：老師是怎麼打**的？小組內互相說一說。
（學生小組交流）
師：誰先來說一說？
生1：可以讓接到**的人幫老師打。
生2：我想用分組的方法。
師：你分成幾組？
生2：我分三組。
師：老師先給誰打，組長再給誰打？
師：誰和他想的一樣？還有不同的方法嗎？
（2）師：剛才一部分學生想到了分組打**的方法，一部分學生想到了其他方法。下面請同學們以小組為單位按照你們剛才的想法設計乙個打**的方案。
最後要算一算採用你們的方案需要幾分鐘？[一定要用格尺畫]
（學生小組活動）
師：哪個小組先來展示你們的方案。說清自己的方法需要幾分鐘。
生1：我把15人分成三組，每組5人，老師先給組長打**，用3分鐘，組長再給四個組員打，用4分鐘，一共用了七分鐘。
師：有不同的嗎？
生2：我把15人分成五組，每組3人，老師先給組長打**，用5分鐘，組長再給兩個組員打，用2分鐘，一共用了七分鐘。
師：是不是分的組越多就越節省時間？
生3：不是，因為分三組和分五組用的時間一樣，所以並是不是分的組越多就越節省時間。
2.講求策略，優化方案
（1）明確方案：
師：(出示課件二)老師依次打**用15分鐘，同學們用分組的方法，讓接到通知的組長幫老師打**，用7分鐘，節省了一些時間
（板書：接到通知）
師:老師用6分鐘通知40人用的是這種方法嗎？
生：不是。
師：說說你的理由？
生：這樣分組打，15人就需要6分鐘，而老師給40人打才用了6分鐘，所以老師不可能用這種方法打。
師：對，老師確實不是用這種方法打**的。
師：同學們想一想：怎樣打**才能更節省時間呢？
生1：讓家裡人幫老師打**。
師：如果老師家裡只有我自己怎麼辦？
生2：那就讓更多的學生幫老師打**。
師：你所說的「更多的人」指的是那些人？
生2：是指接到通知的人。
師：也就是說要想更省時間就應該讓每乙個接到通知的學生都幫老師打**。
（板書：所有接到通知的學生都幫老師打**）
師：我們一同來看看怎樣用這種打**。（出示課件三前半部分）
師：a.現在開始打**，第一分鐘有幾人打**？
生1：一人。
b.第二分鐘有幾人打**？
生2：兩人。
師：哪兩個人？
生3：老師和接到通知的這個學生。
師；會有幾個人接到通知呢？
生4：兩人。
師：一共有多少人知道通知？
生5：四人。
師：有幾人接到通知？
生6：三人。
c.第三分鐘有哪幾人打**？
生7：有四人，老師和這三名學生。
師：第一分鐘接到通知的這名同學，已經幫老師打乙個**了， 第三分鐘他還幫不幫老師打**了？
生8：幫，因為所有接到通知的學生都幫老師打**。
師：會有幾個人接到通知呢？
生9：四人。
d.指著第二分鐘接到通知的兩人，他們幫不幫老師打**？
生齊：幫。
師：這就是說要讓我們每個接到**的學生，誰也不空閒，每一分鐘裡，都幫老師打**繼續通知其他人，直到全部通知到為止。
（2）完成方案：
師：大家想自己動手完成這個方案嗎？
師：請同學們在小組內按這種方法設計出方案，完成後算一算：用了幾分鐘？有困難的小組可以尋求老師的幫助。
（學生小組合作完成方案）
師：哪個小組先來展示你們的方案？
（學生匯報方案）
師：同學們設計的這種方案，能讓所有接到通知的學生都幫老師打**，充分發揮了每個人的作用，只用了4分鐘，這就是打**最節省時間的方案。[演示完整課件]
（板書：最省時間）
三、應用規律，解決問題（課件演示）
1.發現規律：
（1）師：這個方案不但速度快，而且當中還隱含著數學規律呢！你們想把它找出來嗎？
生齊：想！
師：那好，請同學們看錶，表中一共有哪幾項？
生1：一共有三項，分別是：「時間」、 「知道通知的總人數」和「接到通知的人數」。
師：「知道通知的總人數」和「接到通知的人數」表達的意思有什麼不同？
生2：「知道通知的總人數」包括老師，而「接到通知的人數」不包括老師，它們相差一人。
[引導學生根據示意圖填表中的前四分鐘]
師： 6分鐘知道通知的總人數是多少？
生2：64人。
師：你是怎麼想的？
生2：我看「知道通知的總人數」中乘2就是後一分鐘的人數。[先出示五分鐘的32人，再出示六分鐘的64人]
師：很好，這名同學不但根據表中資料找到的規律，而且還運用規律計算出了六分鐘知道通知的總人數。 還有誰也發現這個規律了，誰能來說一說？
生3：我也發現「知道通知的總人數」中後一分鐘是前一分鐘的2倍。
師：那麼，6分鐘接到通知的有多少人呢？
生4：63人。
師：你是怎麼想的？
生4：我發現「接到通知的人數」總比「知道通知的總人數」少一人。先求出「知道通知的總人數」再減去1就是「接到通知的人數了」。
師：少的一人是誰呀？
生4：是老師。
師：同意嗎？
生齊：同意。
[出示：63人和規律] （板書：63人，6分鐘）
師：你們發現這個規律了嗎？誰能說說五分鐘接到通知的有多少人？
生：31人。
師：你們真了不起把老師中學時學的知識現在就弄懂了。
師：老師用的就是這種方案，通知40人花了6分鐘。
那麼，為什麼通知的人數不同而所用的時間卻相同呢？
（學生討論交流後匯報）
師：也就是說，最後即使只剩下一人，我們通知他也得再打乙個**，花去一分鐘。只不過就是第六分鐘同時打**的人數不同而已。所以，通知40人需要6分鐘。
2.掌握並運用規律：
師：同學們通過表中資料找到了規律，我們不僅要找到規律，還要能運用規律解決實際問題。[課件出示：如果乙個合唱團有65人，最少花多少時間就能通知到每個人？]
（學生合作完成）
生：花7分鐘，因為通知63人用6分鐘，通知剩下的兩人要用一分鐘，所以通知65人要用7分鐘。
四、 總結全課：
通過這節課的學習，同學們不但找到了打**最省時間的方案；而且還能發現並運用其中隱含的數學規律。希望同學們今後無論是在學習上還是在生活中，如果遇到問題都能找到解決問題的最佳方案，大家有信心做到嗎
板書打**
最省時間：所有接到通知的人都幫老師打**
教學反思：
新課程的乙個重要理念就是為學生提供「做」數學的機會，本節課我充分體現了這一理念，以學生為主體，在民主和諧的氛圍中，引導學生大膽猜想、思考驗證，在探索實踐中獲取新知，主要特點有以下三個方面：
一、重聯絡生活實際，讓學生在猜測質疑中明確學習目標。
本節課初始，我用「老師打**，通知我班的40名學生今天帶工具到學校栽花，打乙個**需要1分鐘，你們猜猜老師一共用了多少分鐘？」這個生活中學生能經常接觸到的事例讓學生猜想，然後通過「只用6分鐘」這個結果激起學生的學習興趣，把學生帶入學習數學的情境中。「想不想知道老師是怎麼打**的？
這節課我們來研究如何打**才能節省時間的問題。」引發學生思考，激起學生的**慾望，引入課題，明確學習目標。
二、重學習過程體驗，在**實踐中落實目標。
合作**時，在學生順利完成「老師依次給15個學生打**需要15分鐘」這個方案後，我進一步激發學生探索慾望，「昨天老師用的是這種方法嗎？」激發學生尋找最優方案，從低層次的逐個通知到分組通知，從老師一人通知到一部分學生幫助老師通知，最後到所有接到通知的學生都幫老師打**。學習目標呈現逐步遞進的過程，並與學生的生活緊密地結合在一起，自然的使學生進入創設的**情境中。
教學時，我還注重學生**分析能力的培養。當學生明確分組打**，可以節省一部分時間，在學生自我驗證後，我強調給40人打**才用6分鐘，學生明確老師不是用這種方法打的;進一步激發學生思考：怎樣打**才能更節省時間呢？
當學生提出讓更多的人幫老師打**可以更省時間，引導學生明確：要想更節省時間就應該讓每乙個接到通知的學生都幫老師打**。整節課**活動為學生提供了充分思考的空間，學生經歷了猜想、實踐、驗證等學習數學的過程，充分發揮了學生的主體作用，學生的數學綜合實踐能力得到了培養，讓學生更好地體驗了數學生活，提高了學生解決數學實際問題的能力。
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