總複習（概念、公式及要點）
第一單元小數乘法
1、小數乘整數的一般方法：（1）先將小數轉化為整數；
2）按照整數乘法算出積；
3）確定及的小數點位置。
2、小數乘整數與整數乘整數有什麼不同：
（1）小數乘整數中有乙個因數是小數，所以積一般來說也是小數，小數字數與因數中的位數相同。
（2）小數乘法中積的小數部分末尾如有0，可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0，而整數乘法中末尾的0是不能去掉的。
3、小數乘法計算法則：
①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。
②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。
③當乘得的積的小數字數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
4、因數的位數等於小數的位數。
5、乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。（越乘越大）
如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9
乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。（越乘越小）
如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9
6、小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
①小數連乘的運算順序是：從左到右依次運算；
②小數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
7、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
8、乙個因數擴大多少倍，另乙個因數縮小相同的倍數，積不變。
乙個因數不變，另乙個因數擴大（縮小）多少倍，積也擴大（縮小）多少倍。
9、乙個小數乘10、100、1000…只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位…
第二單元：位置
1、用數對表示先說列在說行。
第三單元：小數除法
1、除數是整數的除法：
（1）按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（2）整數部分不夠除，商0再除;如果有餘數，要添0再除。
2、乙個數除以小數：
（1）先移動除數的小數點，使它變成整數；
（2）除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；
（3）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、取商的近似值時要看清題目要求，需要保留幾位小數就除到後面一位，再用「四捨五入法」取商的近似值。
4、什麼是迴圈小數：乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
5、什麼是有限小數：小數字數是有限的小數叫做有限小數。
如：0.9375就是乙個有限小數。
6、什麼是無限小數：小數字數是無限的小數叫做無限小數。
如：0.2141857148517。。。。。。就是乙個無限小數。
7、迴圈小數是無限小數
8、什麼是迴圈小數的迴圈節：乙個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫做這個迴圈小數的迴圈節。
9、寫迴圈小數時，可以只寫第乙個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末位上面各記乙個迴圈點。迴圈點最多隻點兩個。
10、當除數大於1時，商小於被除數。（被除數≠0）；
當除數小於1時，商大於被除數。（被除數≠0）；
當除數等於1時，商等於被除數。
11、在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。
取近似數有三種方法：（1）四捨五入法；（2）去尾法；（3）進一法。
12、商不變的基本性質：
被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。
被除數擴大（縮小）多少倍，除數不變，商擴大（縮小）多少倍。
被除數不變，除數擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。
第四單元：可能性
1、可能性：用可能、一定、不可能來判斷事件的發生。
第五單元：簡易方程
1、用字母表示數：
（1）用字母表示數或式子；
（2）用字母表示數量或數量關係式；
（3）用字母表示運算定律：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
（4）用字母表示公式：
長方形的周長=（長+寬）×2 c長=2（a+b）
長方形的面積=長×寬s長=ab
正方形的周長=邊長×4c正=4a
正方形的面積=邊長×邊長s正=a2
2、在含有字母的式子裡，乘號可以記做「· 」，也可以省略不寫，這時數字因數要寫在字母因數的前面。
只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫，省略數字和字母之間的乘號後，數字一定要寫在字母的前面。a2表示兩個a相乘，讀作a的平方。
3、什麼是方程：含有未知數的等式叫做方程。
4、什麼是方程的解：使方程左右兩邊都相等的未知數的值叫做方程的解。
5、什麼是解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
6、方程一定是等式，等式不一定是方程。
7、等式的性質：
（1）等式兩邊加上或減去同乙個數，左右兩邊仍然相等。
（2）等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不為0數。左右兩邊仍然相等。
8、解方程時常用的關係式：
乙個加數＝和－另乙個加數被減數＝差＋減數減數＝被減數－差
乙個因數＝積÷另乙個因數被除數＝商×除數除數＝被除數÷商
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
9、 三個或五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的乙個數的3倍或5倍。
10、 列方程解應用題的思路：
a、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。
b、理清題目的數量關係
c、設未知數，一般是把所求的數用x表示。
d、根據數量關係列出方程
e、解方程
f、檢驗
g、作答。
第六單元：多邊形面積
1．長方形：周長=（長+寬）×2 c長=2（a+b）
面積=長×寬s長=a b
正方形：周長=邊長×4c正=4a
面積=邊長×邊長s正=a
2、平行四邊形有無數條高。 三角形有三條高。 梯形有無數條高。
3、平行四邊形面積公式的推導過程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成乙個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 s表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：
s=ah
平行四邊形的面積=底×高 s平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=s÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=s÷a
4、三角形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等於底乘以高，所以三角形面積等於底乘以高除以2。如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：s=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2 s三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高 a三=s×2÷h
三角形的高=面積×2÷底 h三=s×2÷a
5、梯形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等於梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等於底乘以高，所以梯形等於(上底+下底)×高÷2.如果用 s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成s=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=s×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高 a+b=s×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =s×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =s×2÷h－a
6、長度單位進率
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1厘公尺=10公釐
7、人民幣單位進率 1元=10角 1角=10分
8、質量單位進率
1噸=1000千克 1千克=1000克
9、面積單位進率 1平方千公尺=100公頃
1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方公尺=10000平方厘公尺
高階單位轉化為低階單位乘以進率，小數點向右移動。低階單位轉化為高階單位除以進率，小數點向左移動。
第七單元：數學廣角
1、郵政編碼由六位數字組成，前兩位數字表示省、直轄市或自治區。前三位表示郵區，前四位表示縣（市），最後兩位數字表示的是投遞局或郵政所。
2、身份證號碼是由18位數字組成：前6位為行政區劃代號，行政區**它只記錄到省、市、區（縣）。前兩位表示省，接下來兩位表示市，再後面兩位表示縣或區。
第7至14位為出生日期碼，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位為順序碼，表示同一位址所在範圍內對同年同月同日生的人編寫的順序，單號分給男性，雙號分給女性。第18位為校驗碼。
3、圖書的條形碼就像是圖書的身份證，它是國際上通用的比較科學合理的一種圖書編碼系統，外文簡稱isbn。國際標準符號以「isbn」作為標誌，後面帶有10個數字。這10個數字分為4部分，即組號、出版代號、書序號、檢驗號，各部分之間用「-」或空位隔開。
isbn-7-107-18617-6
「7」是組號，代表乙個國家、地區或語種的編號，7即指中國。「107」指出版社號，可以多達7位數，這個107就是指人民教育出版社社號。「18617」是書序號，就是出版社每種出版物的編號，「6」是檢驗碼。
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五年級上數學教學總結
一學期將過去，可以說緊張忙碌而收穫多多。作為一名新教師，從總體上看，我能認真執行學校教學工作計畫，把新課程標準的新思想 新理念和數學課堂教學的新思路 新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，使今後的工作更上一層樓，現對本學期數學教學工作作出如下總結 一 ...