一是四捨五入法。這是常見的求近似數的方法，主要看它省略的尾數最高位上是小於5，還是等於、大於5，把尾數捨去後，要向前一位進1。
二是進1法。有時把乙個數的尾數省略後，不管尾數最高位上的尾數是幾，都要向它的前一位進1。
三是去尾法。有時把乙個數的尾數省略後，不管尾數最高位上的數是幾，都不需要向它的前一位進1。
★ 四則混合運算的順序:
乙個算式裡，如果只有加減法或只有乘除法，要從左往右依次計算。
乙個算式裡，如果有加減法和乘除法，要先算乘除，再算加減。
乙個算式裡，如果有小括號，要先算小括號裡面的。
★ 如果遇到除不盡的情況，或者商的小數字數較多或出現迴圈小數時，一般可以只除到第三位，然後四捨五入保留兩位小數再接著往下計算。在保留兩位小數取近似值這一步，要注意寫約等號「≈」，到下一步如果沒有再取近似值，仍要寫等號。
★ 速度和×相遇時間＝路程
路程÷速度和＝相遇時間
路程÷相遇時間＝速度和
第三單元觀察物體
★ 觀察乙個長方體，至少能看到長方體的乙個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體相對的面。
第四單元簡易方程
★ 用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便於應用。
★ 在含有字母的式子裡，乘號可以省略，只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。加號、減號、除號都不能省略，如：a+b不能寫成ab；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為「·」，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作「×」。
a，表示兩個數相乘，讀作a的平方，a＝a×a
2a表示兩個數相加，讀作2乘以a，2a＝a＋a
★ 含有字母的式子不僅可以表示數量關係，也可以表示數量。只要給出式子中每個字母表示的數是多少，就可以算出這個式子表示的數值是多少。
★ 含有未知數的等式，叫做方程。
等式包括方程，等式的範圍比方程的範圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。判斷乙個式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數。
★ 使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，方程的解指的是乙個數，它表示未知數等於的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。
★ 求方程的解的過程叫做解方程。解方程是指求出這個未知數的演算過程。我們以前做過的一些求未知數的題目，實際上就是解方程。
方程的解是解方程的過程中的一部分，它們既有聯絡，又有區別。方程的解是乙個具體的數值，而解方程是乙個過程，方程的解是解方程的目的。
★ 解方程時，先耍弄清x在算式中相當於什麼數，再根據四則運算之間的關係求出方程的解。書寫時，要注意先寫「解」字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。
★ 列方程解應用題的一般步驟：
(1)弄清題意，找出未知數，並用x表示；
(2)找出應用題中數量間的相等關係；
(3)解方程；
(4)檢驗，寫出答案。
列方程解應用題的關鍵是找出應用題中相等的數量關係.
第五單元多邊形的面積
★ 沿平行四邊形的高剪下，通過移拼，可以拼成乙個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積＝長乘以寬，所以：平行四邊形的面積＝底×高
用字母表示： s=a×h s=a·h或s=ah
高＝面積÷底 ａ＝s÷ｈ
底＝面積÷高 ｈ＝s÷ａ
記住：面積單位不要寫成長度單位！
★等底等高（同底等高）平行四邊形的面積一定相等
★ 把乙個長方形拉成乙個平行四邊形，周長不變，面積變小了（因為高變短了）
當周長相等時，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積＞平行四邊形的面積（有時是說用一根鐵絲或繩子來圍這四種圖形，也就是它們周長相等時）
★ 把兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，拼成平行四邊形的高與三角形的底相等，平行四邊形的高與平形四邊形的底相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為
平形四邊形的面積＝底乘以高，所以
三角形面積＝底×高÷2
用字母表示：s=ah÷2。
要強調兩個三角形必須是「完全一樣」
三角形的高＝面積×2÷底 ｈ＝2 s÷ａ
三角形的底＝面積×2÷高 ａ＝2 s÷ｈ
求三角形的面積一定要記住除以2，而求底或高時要記住先乘以2！
★同底等高（同底等高）的三角形的面積一定相等
★兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成乙個長方形，兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成乙個正方形。
★ 把兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等於梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等於底乘以高，所以
梯形面積＝(上底+下底)×高÷2.
用字母表示： s=(a+b)h÷2。
強調「兩個完全一樣的梯形」才能拼成乙個平行四邊形
對公式的理解，記住除以2
高＝面積×2÷（上底+下底）
上底＝面積×2÷高－下底
下底＝面積×2÷高－上底
★組合圖形可以通過畫輔助線使其剪、移、拼成乙個已學圖形，再把它們的面積相加或相減。
當乙個因數大於1時，積大於另乙個因數。（另乙個因數≠0）
當乙個因數小於1時，積小於另乙個因數。（另乙個因數≠0）
當乙個因數等於1時，積等於另乙個因數。
當除數大於1時，商小於被除數。（被除數≠0）
當除數小於1時，商大於被除數。（被除數≠0）
當除數等於1時，商等於被除數。
第6單元統計與可能性
★中位數：把一組資料按大小順序排列後，最中間的資料就是中位數，它不受偏大偏小資料的影響。一組資料中有偶數個數的時候，中位數是最中間的兩個數的和除以2。
★平均數、中位數都是反映一組資料集中趨勢的統計量，但當一組資料中某些資料嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數來表示這組資料的一般水平。
五年級數學上冊概念整理
一 小數乘法 1 小數乘法計算法則 先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起 或個位 數出幾位，點上小數點。當乘得的積的小數字數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。2 當乙個因數大於1時，積大於另乙個因數。另乙個因數 0 當乙個因數小於1時，積小於另乙個因數。另...
五年級數學上冊教案
第一單元小數除法 教材分析 本單元教學內容將圍繞小數除法來展開，這部分教學內容在 數學課程標準 中屬於 數與代數 領域的知識。學生在二年級學習了表內除法初步理解了除法的意義，三年級時學習了除數是一位數的除法，元角分與小數，四年級學習了除數是兩位數的除法，學生基本掌握了整數除法的基本方法，在生活中學生...
五年級數學上冊教學反思
小數除以整數教學反思 小數除法，與整數除法的不同就主要在小數點上了。同乙個題可以有多種方法解決，22.4 7,22.4千公尺，是一周跑的總路程，問平均每天跑多少千公尺。孩子們想到了三個方法，第乙個就讓我驚訝，他把22.4先乘10，除以7之後，得數再除以10，從而得到正確答案。他很好的應用了除法的計算...