(1)三內角和為180°；
(2)兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
(3)面積公式：s=absinc==2r2sinasinbsinc
(4)三角函式的恒等變形。
（二）題型使用餘弦定理解三角形共有三種現象的題型
題型1 利用餘弦定理公式的原型解三角形
題型2 利用餘弦定理公式的變形(邊角互換)解三角形：凡在同一式子中既有角又有邊的題，要將所有角轉化成邊或所有邊轉化成角，在轉化過程中需要構造公式形式。
題型3 判斷三角形的形狀
結論：根據餘弦定理，當a2+b2＜c2、b2+c2＜a2、c2+a2＜b2中有乙個關係式成立時，該三角形為鈍角三角形，而當a2+b2＞c2、b2+c2＞a2，c2+a2＞b2中有一種關係式成立時，並不能得出該三角形為銳角三角形的結論。
判斷三角形形狀的方法：
(1)將已知式所有的邊和角轉化為邊邊關係，通過因式分解、配方等得出邊的相應關係，從而判斷三角形的形狀。
(2)將已知式所有的邊和角轉化為內角三角函式間的關係，通過三角恒等變形，得出內角的關係，從而判斷出三角形的形狀，這時要注意使用a+b+c=π這個結論。
在兩種解法的等式變形中，一般兩邊不要約去公因式，應移項提取出公因式，以免漏解
四、思維總結
1．解斜三角形的常規思維方法是：
（1）已知兩角和一邊（如a、b、c），由a+b+c = π求c，由正弦定理求a、b；
（2）已知兩邊和夾角（如a、b、c），應用餘弦定理求c邊；再應用正弦定理先求較短邊所對的角，然後利用a+b+c = π，求另一角；
（3）已知兩邊和其中一邊的對角（如a、b、a），應用正弦定理求b，由a+b+c = π求c，再由正弦定理或餘弦定理求c邊，要注意解可能有多種情況；
（4）已知三邊a、b、c，應餘弦定理求a、b，再由a+b+c = π，求角c。
2．三角形內切圓的半徑：，特別地，；
3．三角學中的射影定理：在△abc 中，，…
4．兩內角與其正弦值：在△abc 中，，…
5．解三角形問題可能出現一解、兩解或無解的情況，這時應結合「三角形中大邊對大角定理及幾何作圖來幫助理解」。
五、判斷三角形的型別
（1）利用三角形的邊角關係判斷三角形的形狀:判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式.
（2）在中，由餘弦定理可知:
（注意：）
(3) 若，則a=b或.
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2023年選擇一道（向量的數量積）
解答一道（正余弦求值與面積）
2023年填空一道（面積與取值範圍）
解答一道（求值與取值範圍）
2023年填空一道（平面向量取值範圍）
解答一道（求值與邊）
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