天津近幾年高考數學（理）知識點分類及分布
一複數（2023年天津理）已知是虛數單位，複數
a b c d
（2023年天津理）複數
（a二線性規劃
（2023年天津理）（2）設變數x，y滿足約束條件：.則目標函式的最小值為
（a）6 （b）7 （c）8 （d）23
三程式框圖
（2023年天津理）（5）閱讀右圖的程式框圖，則輸出的s=
a. 26 b. 35 c. 40 d. 57
四對數、指數運算
（2023年天津理）的解是（ ）
的解集是（ ）
五集合與命題邏輯
（2009理）（3）命題「存在r， 0」的否定是
（a）不存在r, >0 （b）存在r, 0
（c）對任意的r, 0 （d）對任意的r, >0
（2011理）（2）設則「且」是「」的
a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件
c．充分必要條件d．即不充分也不必要條件
（2011理）（9）已知集合，則集合
六三檢視
（2023年理12）如圖是乙個幾何體的三檢視，若它的體積是，則_______
（2023年理10）．乙個幾何體的三檢視如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為
七平面向量
．已知向量,,若與垂直,則的值為 （ ）
a． b． c． d．
．若向量,且,則銳角為 （ ）
a． b． c． d．
八直線與圓的方程
（2023年天津理）(13) 設直線的引數方程為（t為引數），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______
（2023年天津理）（13）已知圓c的圓心是直線與x軸的交點，且圓c與直線x+y+3=0相切，則圓c的方程為
九二項式定理
（2023年理）在的二項展開式中，的係數為
abcd．
（2023年理）（5）在的二項展開式中，的係數為
（a）10 （ｂ）-10 （ｃ）40 （ｄ）-40
十三角函式
（2023年天津理）在⊿abc中，bc=，ac=3，sinc=2sina
求ab的值；(ⅱ) 求sin的值
（2023年天津理）在△abc中，內角a,b,c的對邊分別是a,b,c，若，
則a=a） （b） （c） （d）
（2023年天津理）已知函式
（ⅰ）求函式的最小正週期及在區間上的最大值和最小值；
（ⅱ）若，求的值。
（2023年天津理）
已知函式
（ⅰ）求的定義域與最小正週期；
（ii）設，若求的大小．
（2023年天津理）
在△abc中，內角a，b，c所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，c=2b，則cosc=（ ）
a b c d
（2023年天津理）
已知函式
(ⅰ)求函式的最小正週期；
（ⅱ）求函式在區間上的最大值和最小值.
十一立體幾何
（2010理）如圖，在長方體中，、分別是稜,
上的點，,
（1） 求異面直線與所成角的余弦值；
（2） 證明平面
（3） 求二面角的正弦值。
如圖25—1所示，在平行四邊形abcd中，已知ab=cd=a，ad=bc=2a，ac∩bd=e，∠a=60°，將其沿對角線bd折成直二面角．
(ⅰ)證明ab⊥平面bcd；
(ⅱ)證明平面acd⊥平面abd；
(ⅲ)求二面角a—ce—b的大小．
如圖，四稜錐中，底面為菱形，底面，，，是上的一點，。
（ⅰ）證明：平面；
（ⅱ）設二面角為，求與平面所成角的大小。
十三概率、統計與排列組合
（2009理）在10件產品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產品中任取3件，求：
（ⅰ） 取出的3件產品中一等品件數x的分布列和數學期望；
（ⅱ） 取出的3件產品中一等品件數多於二等品件數的概率。
（2023年理）某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響。
（ⅰ）假設這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率
（ⅱ）假設這名射手射擊5次，求有3次連續擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；
（2023年理）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字表示零件個數的個位數，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數分別為和 。
（2023年理）（9）某地區有小學150所，中學75所，大學25所. 現採用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調查，應從小學中抽取所學校，中學中抽取所學校.
十四圓錐曲線
（2009理）（1）拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點到其準線的距離是( )
a. bc．|ad．－
（2）與直線4x－y＋3＝0平行的拋物線y＝2x2的切線方程是( )
a．4x－y＋1＝0 b．4x－y－1＝0
c．4x－y－2＝0 d．4x－y＋2＝0
（3）過拋物線y2＝4x的焦點作直線l交拋物線於a、b兩點，若線段ab中
點的橫座標為3，則|ab|等於________．
（2010理）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的乙個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為
（ab）
（cd）
（2010理）（20）（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率，連線橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
（1） 求橢圓的方程；
（2） 設直線與橢圓相交於不同的兩點，已知點的座標為（），點**段的垂直平分線上，且，求的值
十五數列
（2023年理）已知是首項為1的等比數列，是的前n項和，且，則數列的前5項和為
（a）或5 （b）或5 （cd）
（2011理）．已知為等差數列，其公差為-2，且是與的等比中項，為
的前項和，，則的值為
a．-110b．-90
c．90d．110
十六函式與導數
（2009理）（4）設函式則
a. 在區間內均有零點。
b. 在區間內均無零點。
c. 在區間內有零點，在區間內無零點。
d. 在區間內無零點，在區間內有零點。
（2010理）（2）函式f(x)=的零點所在的乙個區間是
(a)（-2，-1）(b)（-1,0）(c)（0,1）(d)（1,2）
（2009理）（20）（本小題滿分12分）
已知函式其中
（ⅰ）當時，求曲線處的切線的斜率；
（ⅱ）當時，求函式的單調區間與極值。
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