2023年普通高等學校招生全國統一考試（四川卷）
數學（理工類）
參考公式：
如果事件互斥，那麼球的表面積公式
如果事件相互獨立，那麼其中表示球的半徑
球的體積公式
如果事件在一次試驗中發生的概率是，那麼
在次獨立重複試驗中事件恰好發生次的概率其中表示球的半徑
第一部分 （選擇題共60分）
注意事項：
1、選擇題必須使用2b鉛筆將答案標號塗在機讀卡上對應題目標號的位置上。
2、本部分共12小題，每小題5分，共60分。
一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。[**:學,科,網z,x,x,k]
3、函式在處的極限是（ ）
a、不存在b、等於c、等於d、等於
6、下列命題正確的是（ ）
a、若兩條直線和同乙個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
b、若乙個平面內有三個點到另乙個平面的距離相等，則這兩個平面平行
c、若一條直線平行於兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行[**:學.科.網
d、若兩個平面都垂直於第三個平面，則這兩個平面平行
9、某公司生產甲、乙兩種桶裝產品。已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產乙產品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元。
公司在生產這兩種產品的計畫中，要求每天消耗、原料都不超過12千克。通過合理安排生產計畫，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）
a、1800元b、2400元c、2800元d、3100元
11、方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
a、60條b、62條c、71條d、80條
12、設函式，是公差為的等差數列，，則（ ）
abcd、
第二部分 （非選擇題共90分）
注意事項：
（1）必須使用0.5公釐黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認後再用0.5公釐黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。
（2）本部分共10個小題，共90分。
二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題紙的相應位置上。）
13、設全集，集合，，則
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三、解答題（本大題共6個小題，共74分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）[
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18、(本小題滿分12分)
函式在乙個週期內的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。[**:z#xx#
（ⅰ）求的值及函式的值域；
（ⅱ）若，且，求的值。
20、(本小題滿分12分) 已知數列的前項和為，且對一切正整數都成立。
（ⅰ）求，的值；
（ⅱ）設，數列的前項和為，當為何值時，最大？並求出的最大值。
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