有關函式的十年真題總結
2023年
(3) 若函式y=f(x)的反函式是y=g(x)，f(a)=b，ab≠0，則g(b)等於 ( )
(19)(本小題滿分10分)
解方程－31gx+4=0
2023年
(20) (本小題滿分12分)
設函式f(x)=－ax，其中a>0．
(ⅰ)解不等式f(x)≤1；
(ⅱ)證明：當a≥1時，函式f(x)在區間上是單調函式．
2023年
(4) 若定義在區間(－1，0)內的函式f (x) = log2a(x＋1)滿足f (x)＞0，則a的取值範圍是
(6) 函式y = 2－x＋1(x＞0)的反函式是
(10) 設f (x)、g (x)都是單調函式，有如下四個命題
① 若f (x)單調遞增，g (x)單調遞增，則f (x)－g (x)單調遞增；
② 若f (x)單調遞增，g (x)單調遞減，則f (x)－g (x)單調遞增；
③ 若f (x)單調遞減，g (x)單調遞增，則f (x)－g (x)單調遞減；
④ 若f (x)單調遞減，g (x)單調遞增，則f (x)－g (x)單調遞減．
其中，正確的命題是
(22) (本小題滿分14分)
設f (x) 是定義在r上的偶函式，其影象關於直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈都有f (x1＋x2) = f (x1) · f (x2)．f(1)=2
(ⅰ)求及；
(ⅱ)證明f (x) 是週期函式；
2023年
（3）不等式的解集是
（a） （b）且
（c） （d）且
（4）函式在上的最大值與最小值這和為3，則＝
（a） （b）2 （c）4 （d）
（9），則有
（a）（b）（c） （d）
（10）函式（）是單調函式的充要條件是
（a） （b） （c） （d）
（14）函式（）圖象與其反函式圖象的交點為
（20）設函式，
（1）討論的奇偶性；
（2）求的最小值。
2023年
1．直線對稱的直線方程為
（a） （b） （c） （d）
6．設函式，若，則的取值範圍是
（a）（，1b）（，）
（c）（，）（0d）（，）（1，）
7．已知（ ）
（ab） （c） （d）
9．已知（ ）
（ab） （c） （d）
13．不等式的解集是
2023年
2．已知函式
a． b．－ c．2 d．－2
4．函式的反函式是
a． b．
c． d．
12．已知的最小值為
a．－ b．－ c．－－ d． +
19．（本小題滿分12分）
已知在r上是減函式，求的取值範圍.
2023年
（3）函式，已知在時取得極值，則=
（a）2b）3c）4d）5
（7）反函式是
（a（b
（c（d）
（8）設，函式，則使的的取值範圍是
（ab） （c） （d）
（13）若正整數m滿足，則m
（19）（本大題滿分12分）
已知二次函式的二次項係數為，且不等式的解集為。
2023年
(2)設
(a)0b)1c)2d)3
（3）函式
(abcd)
（5）已知定義在r上的奇函式f(x)滿足f(x+2)＝－f(x)，則f(6) 的值為
(a) －1b)0c)1d)2
（17）（本小題滿分12分）
設函式f(x)=
(ⅰ)求f(x)的單調區間；
(ⅱ) 討論f(x)的極值.
2023年
（6）給出下列三個等式：，，，下列函式中不滿足其中任何乙個等式的是（ ）
a． b． c． d．
13．設函式，則 ．
14函式的圖象恆過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為
21（本小題滿分14分）
設函式，其中．
（ⅰ）當時，判斷函式在定義域上的單調性；
（ⅱ）求函式的極值點；
（ⅲ）證明對任意的正整數，不等式都成立．
2023年
5．設函式則的值為（ ）
a． b． c． d．
7．不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
12．已知函式的圖象如圖所示，則滿足的關係是（ ）
a． b．
c． d．
15．已知，
則的值等於
21．（本小題滿分12分）
設函式，已知和為的極值點．
（ⅰ）求和的值；
（ⅱ）討論的單調性；
（ⅲ）設，試比較與的大小．
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