例1. 某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經粗加工後銷售，每噸利潤可達4 500元；經精加工後銷售，每噸利潤漲至7 500元。當地一家農工商公司收穫這種蔬菜140噸，該公司的加工能力是：
如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸．但兩種加工方式不能同時進行，受季節條件的限制，公司必須在15天之內將這批蔬菜加工完畢，為此公司研製了三種加工方案：方案一是將蔬菜全部進行粗加工；方案二是盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三是將部分蔬菜進行精加工，其餘蔬菜進行粗加工，並恰好在15天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多？為什麼？
分析：本題的三種方案已經給出，其中在方案一中，15內可將蔬菜全部進行粗加工；在方案二中，15天都對蔬菜進行精加工，可加工6×15=90噸，其餘的140－90=50噸在市場上直接銷售；以上兩種方案的獲利可直接求出．但方案三情況較為複雜，需先求出兩種方式加工蔬菜的噸數，再求其獲利，然後將三種方案的獲利進行比較即可．
解：方案一獲利為4 500×140=630 000（元）．
方案二獲利為7 500×（6×15）＋1 000×（140－6×15）=675 000＋50 000=725 000（元）．
方案三獲利計算如下：設將噸蔬菜進行精加工，噸蔬菜進行粗加工，根據題意，得
解得所以方案三獲利為7 500×60＋4 500×80=810 000（元）．
由以上計算可得選擇方案三獲利最多．
點評：本題體現了運用數學的意識，最優的選擇可以獲取直接的效益．
例2. 已知某電腦公司有a型、b型、c型三種型號的電腦，其**分別為a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元﹒我市東坡中學計畫將100500元錢全部用於從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，並說明理由﹒
分析：本題沒有明確進哪兩種型號的電腦，而廠家提供了三種型號的電腦，故有三種不同的購貨方案，即a型和b型，a型和c型，b型和c型，應分別求之．
解：分三種情況考慮：
方案一：只購進a型電腦和b型電腦﹒
設購進a型電腦臺，則購進b型電腦臺，則
解得(不合題意，捨去﹒)
方案二：只購進a型電腦和c型電腦﹒
設購進a型電腦臺，則購進c型電腦臺，則
解得方案三：只購進b型電腦和c型電腦﹒
設購進b型電腦臺，則購進c型電腦臺，則
解得所以有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進a型電腦3臺和c型電腦33臺；第二種方案是購進b型電腦7臺和c型電腦29臺﹒
點評：當我們面臨數學問題而無法確定其情形時，就必須進行分類討論．分類討論思想的實質是把問題「分而治之，各個擊破」 ．警示：應用題的解決，必須注意所得的結果是否符合問題的實際意義﹒
二元一次方程組
1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
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二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...
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知識點回顧 x y 22 2x y 40 像這樣含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程中是二元一次方程的是 2x 5 y x 1 2 1 xy 3 5x 2 y 1 x2 3y 0 x 1 2y 3.例2 若方程x2 m 1 5y 2 3n 7是二元一次方...