一、航行問題
第一步設未知數
1、順水速度=靜水速度+水流速度
2、逆水速度=靜水速度-水流速度
第二步根據等量關係列方程
1、順水的路程 = 逆水的路程
根據順水和逆水航行的路程相等
順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間
2、根據時間差列方程
逆水所用時間－順水所用時間=時間差
3、根據船本身的速度不變順水時船本身速度（順水速度-水流速度）
=逆水時船本身速度（順水速度+水流速度）
例： 一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千公尺/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時。求飛機在無風時的速度。
解設飛機在無風時的速度為x千公尺/時。則它順風時的速度為(x+24)千公尺/時,逆風時的速度為(x-24)千公尺/時。根據順風和逆風飛行的路程相等列方程得
去括號，得
移項及合併，得
係數化為1，得 x=840
答：飛機在無風時的速度是840千公尺/時.
航行問題專題訓練
1、一艘輪船航行於兩地之間,順水要用3小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千公尺/小時,求水流的速度.
2、汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千公尺/小時，水流速度為2千公尺/小時，求甲、乙兩地之間的距離？
3、一架飛機飛行兩城之間，順風時需要5小時30分鐘， 逆風時需要6小時，已知風速為每小時24公里，求兩城之間的距離？
二、配套問題
根據比例關係：兩內項的積 = 兩外項的積
a : b = c : d 則有 bc=ad
例：乙個螺釘配兩個螺母，若要使生產的螺釘與螺母剛好配套，
則有： 1 : 2=生產的螺釘數 : 生產的螺母數
2×生產的螺釘數 =1 ×生產的螺母數
配套問題專題訓練
1、工廠有工人共28人，已知1人一天能生產螺釘12個或螺母18個，如何分配才能使一天生產的產品剛好配套？（1個螺釘配2個螺母）
三、工程問題
根據：工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工程問題均等同於水管放水問題
例：一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天後，剩下的部分由乙單獨做，則乙共需要幾天完成？
分析：工作總量=工作效率×工作時間
甲： 1 = 1 ÷ 10 × 10
乙： 1 = 1 ÷ 15 × 15
解:設乙還需x天完成。
解方程即可，最後x再加上4。
工程問題專題訓練
1、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然後兩隊合做，問再做幾天後可完成工程的六分之五？
2、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；對於空的水池，如果進水管先開啟2小時，再同時開啟兩管，問注滿水池還需要多少時間？
3、整理一批圖書，由乙個人做要40小時完成。現計畫由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？
四、其他型別題歸納
1、行程問題
（1）某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千公尺，可比預定的時間早到15分鐘；若每小時行9千公尺，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家裡到學校的路程有多少千公尺？
（2）在800公尺跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑320公尺，乙每分鐘跑280公尺，兩人同時同地同向起跑，多少分鐘後倆人相遇？
（3）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3∶2，問兩車每秒各行駛多少公尺？
2、年齡問題
（1）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是多少歲？
（2）小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年後小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡。
3、比例問題
（1）某洗衣機廠生產三種型號的洗衣機共1500臺，已知a、b、c三種型號的洗衣機的數量比是2：3：5，則三種型號的洗衣機各生產多少臺？（比例設未知數的方法是固定的）
4、數字問題
（1）乙個三位數，個位數字是百位數字的2倍，十位數字比百位數字大1，若將此數個位與百位對調，所得的新數比原數的2倍少49，求原數。
5、幾何問題
（1）乙個長方形的周長為26㎝，這個長方形的長減少1㎝，寬增加2㎝，就可成為乙個正方形，則原長方形的長和寬各為多厘公尺？
6、分配問題
（1）小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚餘31頁；若每日讀書36頁，則最後一天需要讀39頁，才能讀完。這本書共多少頁？
（2）甲隊人數是乙隊人數的2倍，從甲隊調12人到乙隊後，甲隊剩下的人數是原乙隊人數的一半還多15人，求甲、乙兩隊原有人數各多少人？
（3）甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人去甲車間，那麼甲車間的人數是乙車間剩餘人數的6倍；如果從甲車間調100人去乙車間，則兩車間的人數相等。求原來甲、乙車間各有多少人？
7、方案問題
（1）某通訊公司推出了甲、乙兩種市內移動通訊業務。甲種使用者需每月繳納15元月租費，然後每通話1分鐘，再付花費0.3元；乙種使用者不繳納月租費，每通話1分鐘，付花費0.
6元。根據乙個月的通話時間，選擇哪種方式更優惠？
（2）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果有40㎡牆面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的牆面。每名師傅比徒弟一天多刷30㎡的牆面。求每個房間需要粉刷的牆面面積是多少平方公尺？
一元一次方程應用題
一元一次方程應用題歸類匯集 行程問題 工程問題 和差倍分問題 生產 做工等各類問題 調配問題，分配問題，配套問題 增長率問題數字問題 方案設計與成本分析 古典數學 濃度問題等。一 行程問題 1 行程問題中的三個基本量及其關係 路程 速度 時間s vt 2 基本型別有 相遇問題 追及問題 常見的還有 ...
一元一次方程應用題
1.某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千公尺，可比預定的時間早到15分鐘 若每小時行9千公尺，可比預定的時間晚到15分鐘 求從家裡到學校的路程有多少千公尺？2.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千公尺，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。3.某工程由甲 乙...
一元一次方程應用題
潤定價，乙服裝按40 的利潤定價 在實際 時，應顧客要求，兩件服裝均按9折 這樣商店共獲利157元，求甲 乙兩件服裝的成本各是多少元？11 某商品的進價為800元，時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折 但要保持利潤率不低於5 則至多打幾折 12 某商店有兩種不同的 都賣了168元，以...