列議程解應用題，是初中數學的重要內容之一，許多實際問題都歸結為解一種議程或議程組，所以列出方程或方程組解應用題是數學聯絡實際，解決實際問題的乙個重要方面：下面老師就從以下幾個方面分門別類的對常見的數學問題加以闡述。
一和、差、倍、分問題：
（1） 倍數關係：通過關關鍵詞語「是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率------」來體現。
（2） 多少關係：通過關鍵詞語「多、少、各、差、不足、剩餘------」來體現。
例1． 根據2023年3月28日新華社公布的第五次人中普查統計資料，截止到2023年11月1日0時，全國每10萬人中具有小學文化程度的人口為3571人，比2023年7月1日減少了3.66%，2023年6月底每10**中約有多少人具有小學文化程度？
2.等積變形問題：
「等積變形」是以形狀改變面積不變為前提。常用等量關係為：
1 形狀面積變了，周長不變；②原料體積=成品體積
例2． 用直徑為90cm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水)向乙個由底面積為125×125mm2內高為81的長體鐵盒倒水，玻璃杯中的水的高度下降多少？
分析：等量關係為：圓柱形玻璃杯體積=長方體鐵盒的體積
3．勞動力調配問題：這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：
（1）既有調入又有調出；
（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其餘不變；
（3）只有調出沒有調出，調出部分變化，其餘不變；
例3．機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
4.比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設其中乙份為x。利用已知的比，寫出相應的代數式。常用等量關係：各部分之和=總量
例4：三個正整數的比為1：2：4。它們的和是84，那麼這三個數中最大的數是幾？
5.數字問題
（1）要搞清楚數的表示方法：乙個三位數的百位數為a，十位數是b，個位數是c（其中a、b、c均為整數，且1≦a≦9，0≦b≦9，0≦c≦9）則這個三位數表示為：100a+10b+c
（2）數字問題中的一些表示：兩個連續整數之間的關係，較大的比較小的大1，偶數有2n表示，連續的偶數為2n+2或2n-2表示；奇數為2n+1或2n-1表示。
例5．乙個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那麼所得的兩位數比原兩位數大36，求原來的兩位數
6．工程問題：
工程問題中的三個量及其關係為：工作總是=工作效率×工作時間
經常在題目中未給出工作總量時，設工作總是為單位1
例6．一件工程，甲獨做需15天完成，已獨做需12天完成，現先由甲、已合作3天後，甲有其他任務，餘下工程由已單獨完成，問已還要幾天才能完成全部工程？
分析：設工程總量為單位1
7．行程問題：
（1）行程問題中的三個基本量及其關係：路程=速度×時間
（2）基本型別有①相遇問題；②迫及問題：常見的還有：相背而行。行船問題；環形跑道問題。
（3）解此類題的關鍵是抓住甲乙兩物體的時間關係或所走的路程關係，一般情況下問題就能解開，並且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。
例7，甲乙兩站相距480公里，列慢車從甲站開出，每小時行90公里，列快車從乙站開出，每小時行140公里。
（1） 兩車慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少後兩車相遇？
（2） 兩車同時開出，相背而行多少小時後兩車相距600公里？
（3） 兩車同時開出，慢車在快車後面同向而行，多少小時後快車與慢車相距600公里？
（4） 兩車同時開出同向而行，快車在慢車的後面，多少小時後快車追上慢車？
此題關鍵是要理解清楚相向，相背、同向的含義，弄清行駛過程。故可結合圖形分析。
（1） 分析：相遇問題。畫圖表示為
甲乙（2） 分析：相背而行。畫圖表示為：
（3） 等量關係為：快車所走路程—慢車所走路程+480公里=600公里。
解：設ｘ小時後兩車相距６００公里，
４（）分析：追及問題，畫圖表示為
等量關係為：快車的路程＝慢車走的路程＋４８０公里。
解：設ｘ小時後快車追上慢車
８．利潤贏虧問題
（1）銷售問題中常見的量有：進價、售價、標價、利潤等
（2）有關關係式：
商品利潤=商品售價-商品進價=商品標價×折扣率-商品進價
商品售價=商品標價×折扣率
例8．一家商店將某種服裝按進價提高40%後標價，双以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？
分析：**題目中隱含的條件是關鍵，可直接設出成本為x元
等量關係：（利潤=折扣後**—進價），折扣後**—進價=15
解：設進價為x元
9．儲蓄問題
（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱為本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率，利息的20%付利息稅
（2）利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）
例9．某同學把250元存入銀行，整存整取，存期為半年。半年後共得本息252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）
分析：等量關係：本息和=本金×（1+利率）
解：設半年期的實際利率為x
一元一次方程應用題歸類匯集
一 行程問題 1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千公尺，公交車的速度為每小時40千公尺，設甲乙兩地相距x千公尺，則列方程為 2.甲 乙兩人在相距18千公尺的兩地同時出發，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發40分鐘，那麼在乙出發1小時30分時兩人相遇，...
一元一次方程方程應用題總結歸類
一行程問題 基本量 基本數量關係 路程 速度 時間，順水速 靜水速 水速，逆水速 靜水速 水速，尋找相等關係的方法 抓住兩碼頭之間的距離不變，水流速度，船在靜水中的速度不變的特點來考慮。1 相向問題，尋找相等關係的方法 甲走的路程 乙走的路程 兩地距離 2 追擊問題 尋找相等關係的方法 第一，同地不...
一元一次方程應用題
一元一次方程應用題歸類匯集 行程問題 工程問題 和差倍分問題 生產 做工等各類問題 調配問題，分配問題，配套問題 增長率問題數字問題 方案設計與成本分析 古典數學 濃度問題等。一 行程問題 1 行程問題中的三個基本量及其關係 路程 速度 時間s vt 2 基本型別有 相遇問題 追及問題 常見的還有 ...