一、年齡問題
1.小明今年6年，他爺爺今年72歲，問多少年之後小明年齡是他爺爺年齡的倍？
解：設x年後小明的年齡是爺爺的倍，根據題意得方程為
二、數字問題
2.乙個兩位數它的個位數字比十位數字大3，那麼這個兩位數可以表示為什麼？
如果把個位數字和十位數字對調，新的兩位數可以表示為什麼？（添**並完成解答過程）
解：設這個數的十位數字是x，根據題意得
解方程得：答
3.兩個連續奇數的和為156，求這兩個奇數，設最小的數為x，列方程得
4.乙個五位數最高位上的數字是2，如果把這個數字移到個位數字的右邊，那麼所得的數比原來的數的3倍多489，求原數。
5.將連續的奇數1，3，5，7，9…，排成如下的數表：
（1）十字框中的五個數的平均數與15有什麼關係？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等於315嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由.
三、日曆時鐘問題
6、你能在日曆中圈出2×2的乙個正方形,使得圈出的4個數之和是77嗎?
如果能,求出這四天分別是幾號?如果不能，請說明理由.
7、在6點和7點間，時鐘分針和時針重合？
四、幾何等量變化問題（等周長變化，等體積變化）
常用公式：三角形面積正方形面積
圓的面積梯形面積
矩形面積柱體體積
椎體體積球體體積
8、已知乙個用鐵絲折成的長方形，它的長為9cm，寬為6cm，把它重新折成乙個寬為5cm的長方形，
則新的長方形的寬是多少？
設新長方形長為xcm，列方程為
9、將稜長為20cm的正方體鐵塊沒入盛水量筒中，已知量筒底面積為12cm2，問量筒中水面公升高了多少cm？
10、如圖所示，兩個長方形重疊部分的面積相當於大長方形面積的六分之一，相當於小長方形面積的四分之一，陰影部分的面積為224cm2，求重疊部分面積。
11、如圖是兩個圓柱體的容器，它們的半徑分別是4cm和8cm，高分別為16cm和10cm，先在第乙個容器中倒滿水，然後將其全部倒入第二個容器中。（1）問倒完後，第二個容器水面的高度是多少？
(2)如右圖把容器1口朝上插入容器2水位又公升高多少？
五、打折銷售：公式：利潤=售出價-進貨價（成本價利潤率=
12、 乙隻鋼筆原價30元，現打8折**，現售價是元；如果這支鋼筆的成本價為12元，那麼不打折前商家每支可以獲利元，打折之後，商家每支還可以獲利元
13、 一件服裝標價200元，①按標價的8折銷售，仍可獲利20元，該服裝的進價是元；
②按標價的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是元
15、一件商品在進價基礎上提價20%後，又以9折銷售，獲利20元，則進價是______元.
設進價x元，根據題意列方程得
16、服裝店將某種服裝按成本提高40%標價，又以八折優惠賣出，每件仍獲利15元，則每件的成本為
17、某件商品9折降價銷售後每件商品售價為元,則該商品每件原價為________。
18、一種藥物漲價25%的**是50元，那麼漲價前的**x滿足的方程是
18、某商品的銷售**每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，些時仍可獲利10%，此商品的進價為______．
19、某商場**某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區的小朋友，按7折收給某山區學校，結果每件盈利0.20元。問該文具的進價是每件多少元？
20、杉杉打火機廠生產某種型號的打火機．每只的成本為2元，毛利率為25%．工廠通過改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15％．則這種打火機每只的成本降低了 ．（精確到元．毛利率＝）
21、某商品進價1500元，提高40%後標價，若打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的？
23、某種商品的市場需求量d(千件)與單價p(元/件)服從需求關係: .問：
(1)當單價為4元時,市場需求量是多少?
(2)若單價在4元基礎上又漲價1元,則需求量發生了怎樣的變化?
24、八一體育館設計乙個由相同的正方體搭成的標誌物（如圖所示），每個正方體的稜長為1公尺，其暴露在外面的面（不包括最底層的面）用五夾板釘製而成，然後刷漆。每張五夾板可做兩個面，每平方公尺用漆500克．
（1）建材商店將一張五夾板按成本價提高40％後標價，又以8折優惠賣出，結果每張仍獲利4.8元（五夾板必須整張購買）：
（2）油漆店開展「滿100送20，多買多送的酬賓活動」，所購漆的售價為每千克34元．試問購買五夾板和油漆共需多少錢?
六、人員分配調配問題：
25、某班級開展活動而分為甲乙兩個小組，甲隊29人，乙隊19人：
(1) 若從甲組調x名學生到乙組，使得兩組人數相等，則可列方程
(2) 若從乙組調y名學生到甲組，使得甲組人數是乙組人數的兩倍，則可列方程
26、如果甲、乙兩班共有90人，如果從甲班抽調3人到乙班，則甲乙兩班的人數相等，則甲班原有多少人？
解：設甲班原有x人，則乙班原有人，由題意可得方程
27、某班級開展植樹活動而分為甲乙兩個小組，甲隊29人，乙隊19人，後來發現任務比較重，人手不夠，從另外乙個班調來12個人分配給兩個隊，怎樣分配才能使甲對人數是乙隊的2倍
28、溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺。現在決定給武漢8臺，南昌6臺。每台機器的運費如表1。設杭州運往南昌的機器為x臺。
（1） 把錶2填寫完整（單位：百元）；
起點到終點的運費情況起點到終點機器分配情況
表1表2
（2）若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺？
29、學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數和學生的人數。
30、學校春遊，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，並且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車？
31、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚餘31頁；若每日讀36頁，則最後一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數。
七、比值問題：技巧在於根據比值來設未知數
32、 如果兩個課外興趣小組共有人數54人，兩個小數的人數之比是4:5；如果設人數少的一組有4x人，
那麼人數多的一組有________人，可列方程為
33、 甲乙兩人身上的錢數之比為7:6，兩人去商店買東西後，甲花去50元，乙花去60時，此時他們身上的錢數之比為3：2，則他們身上餘下的錢數分別是多少？
設甲餘錢元，乙餘錢元 ，列方程為
八、部分與整體問題
思路：此類問題中，一般都存在兩個等量關係，選擇乙個關係來設未知數，並表示出其他量，再利用另乙個關係來列方程(通常用可列表的方法)。
34、學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊磚，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學有多少人參加搬磚？
分析：設初一同學有x人參加搬磚，列表如下
可列出方程
35、如果買1本筆記本和1支鋼筆剛好需要6元錢，買1本筆記本和4支鋼筆，共需18元，那麼兩種筆的**分別是多少？
36、某車間加工機軸和軸承，乙個工人每天平均可加工15個機軸或10個軸承。該車間共有80人，一根機軸和兩個軸承配成一套，問應分配多少個工人加工機軸或軸承，才能使每天生產的機軸和軸承正好配套。
37、某廠生產一批西裝，每2公尺布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240公尺，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各用花呢多少公尺？
38、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪鬥爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場乾淨。
九、工程問題：一般情況下把工作總量看成單位1，公式：工作時間×工作效率=工作總量（單位1）
如：一項工程甲隊需30天完成任務，則甲每天完成工作量的，則工作效率為；如果乙隊需要20天完成任務，則甲每天完成工作量的，則工作效率為 ，兩人一起可以完成——工作效率之和
39、 某件檔案需要列印，小李獨立完成需要6個小時，小王獨立完成需要8個小時，如果兩人合作的話，需要多少時間可以完成。設需要x小時兩人合作可以完成，則可列方程
40、一項工作甲工程隊單獨施工需要30天才能完成，乙隊單獨需要20天才能完成。現在由甲隊單獨工作5天之後，剩下的工作再由兩隊合作完成，問他們需要合作多少天？
一元一次方程應用題
一元一次方程應用題歸類匯集 行程問題 工程問題 和差倍分問題 生產 做工等各類問題 調配問題，分配問題，配套問題 增長率問題數字問題 方案設計與成本分析 古典數學 濃度問題等。一 行程問題 1 行程問題中的三個基本量及其關係 路程 速度 時間s vt 2 基本型別有 相遇問題 追及問題 常見的還有 ...
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1.某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千公尺，可比預定的時間早到15分鐘 若每小時行9千公尺，可比預定的時間晚到15分鐘 求從家裡到學校的路程有多少千公尺？2.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千公尺，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。3.某工程由甲 乙...
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潤定價，乙服裝按40 的利潤定價 在實際 時，應顧客要求，兩件服裝均按9折 這樣商店共獲利157元，求甲 乙兩件服裝的成本各是多少元？11 某商品的進價為800元，時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折 但要保持利潤率不低於5 則至多打幾折 12 某商店有兩種不同的 都賣了168元，以...