八年級數學試卷 2016.5.20
一、選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．）
1．下列安全標誌圖中，是中心對稱圖形的是（ ）
ab cd
2．在乙個不透明的盒子裡有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，從盒子裡任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（ ）
a． b． c． d．
3．如果把中的x與y都擴大為原來的10倍，那麼這個代數式的值 （ ）
a．不變 b．擴大為原來的5倍 c．擴大為原來的10倍 d．縮小為原來的
4．今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000 名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是
a.這1000名考生是總體的乙個樣本 b. 近4萬名考生是總體
c. 每位考生的數學成績是個體d. 1000名學生是樣本容量
5.下列各式：其中分式共有（ ）個。
a、2b、1c、3d、5
6．下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
7. 如圖，△中，是中線，是角平分線，⊥於，=5，=3，
則的長為（ ）
ab、1c、2d、
第7題第8題
8．如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交於a、b兩點，以ab為邊在第一象限作正方形abcd，頂點d恰好落在雙曲線y=．若將正方形沿x軸向左平移b個單位長度後，點c恰好落在該雙曲線上，則b的值為( )
a． 1 b．2c．3 d．4
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
9．要使式子=﹣a成立，a的取值範圍是 ▲ ．
10．若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為 ▲ ．
11．若關於的分式方程有增根，則這個增根是 ▲ ．
12.要用反證法證明命題「乙個三角形中不可能有兩個角是直角」，首先應假設這個三角形中 ▲ ．
13.已知，則的值等於
14．直線與雙曲線交於、兩點，則的值是
15．若關於x的分式方程的解為正數，則m的取值範圍是 ▲ ．
16．如圖，菱形abcd的邊長為2，∠dab=60°，e為bc的中點，在對角線ac上存在一點p，使△pbe的周長最小，則△pbe的周長的最小值為 ▲ ．
17．如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經過直角三角形oab斜邊ob的中點d，與直角邊ab相交於點c．若△obc的面積為3，則k= ▲ ．
第17題圖
18.如圖，將矩形紙片abcd的四個角向內翻摺，恰好拼成乙個無縫隙無重疊的四邊形efgh，若eh=12厘公尺，ef=16厘公尺，則邊ad 的長是 ▲ 厘公尺．
三、解答題（共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
19．（每小題4分，共8分）計算：
(12)
20．（本題8分）(1)解方程2)
21．（本題8分）先化簡，再求值：，其中，
22. (本題8分)某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，並將調查結果繪製成如下圖表：
請根據以上圖表提供的資訊，解答下列問題：
（1）表中和所表示的數分別為
（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；
（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優秀，那麼該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生約有多少名？
23．（本題10分）
28．（本題12分）如圖①，在矩形abcd中，ab=，bc=3，在bc邊上取兩點e、f（點e在點f的左邊），以ef為邊所作等邊△pef，頂點p恰好在ad上，直線pe、pf分別交直線ac於點g、h．
（1）求△pef的邊長；
（2）若△pef的邊ef**段cb上移動，試猜想：ph與be有何數量關係？並證明你猜想的結論；
（3）若△pef的邊ef在射線cb上移動（分別如圖②和圖③所示，cf＞1，p不與a重合），（2）中的結論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發現的新結論．
八年級數學試題參***及評分標準
一、選擇題（每小題3分，共24分）
二、填空題（每小題3分，共30分）r
9． 10．24 11．x=112．乙個三角形中有兩個角是直角
13．614．615. 16.
17．2 18．20
三、解答題（共96分）
19．(1) 1………………4分
（2）…………4分
20. x=-33分
檢驗：當 x=-3時，左邊=1，右邊=1,
x=-3是原方程的解4分
（2）原式=5﹣+﹣1 =44分
214分
8分22.（14分
6分（3）0.12+0.09+0.08=0.29
0.29×24000=6960（名）
答：該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生約有6960名8分
23、（本題10分）略
24.（1）略5分
(210分
25.（本題10分）該文具廠原來每天加工x套這種文具．
根據題意得：
8分經檢驗，是原方程的解10分
答：該文具廠原來每天加工100套這種文具．
26（本題10分）(12分
(2)oa6分
c10分
27、（本題12分）（1）（-1,3）、（3，-1）…………2分
一次函式的函式關係式………5分
（2）…………8分
（3）p(5，0)…………12分
28. （本題12分）
解：（1）過p作pq⊥bc於q（如圖1），
∵四邊形abcd是矩形，
∴∠b=90°，即ab⊥bc，
又∵ad∥bc，
∴pq=ab=，
∵△pef是等邊三角形，
∴∠pfq=60°，
在rt△pqf中，∠fpq=30°，
設pf=2x，qf=x，pq=，根據勾股定理得：（2x）2=x2+（）2，
解得：x=1，故pf=2，
∴△pef的邊長為24分
（2）ph﹣be=1，理由如下：
∵在rt△abc中，ab=，bc=3，
∴由勾股定理得ac=2，
∴cd=ac，
∴∠cad=30°
∵ad∥bc，∠pfe=60°，
∴∠fpd=60°，
∴∠pha=30°=∠cad，
∴pa=ph，
∴△aph是等腰三角形，
作er⊥ad於r（如圖2）
rt△per中，∠rpe=60°，
∴pr=pe=1，
∴ph﹣be=pa﹣be=pr=18分
（3）結論不成立，
當1＜cf＜2時，ph=1﹣be，
當2＜cf＜3時，ph=be﹣112分
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