一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、- 5的倒數是( )
a．-5 b． c． d． 不存在
2、2023年某地區生產總值約為7700億元，將7700億用科學記數法表示為
a．7.7×108 b．7.7×109 c．7.7×1010 d．7.7×1011
3、如圖所示的幾何體的俯檢視是（ ）
4、下列運算正確的是（ ）
a. b. c. d.
5、如圖，bc∥de，若∠a＝35°，∠e＝60°，則∠c等於（ ）
a．60° b．35
c．25° d．20°
6、在我縣舉行的中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）
a．1.70，1.70 b．1.70，1.65 c．1.65，1.70 d．3，4
7、用乙個圓心角為120°，半徑為6的扇形做成乙個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑為（ ）
a．2 b．6 c．2 d．3
8、二次函式的圖象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的圖象大致為（ ）
9、下列說法中
①乙個角的兩邊分別垂直於另一角的兩邊，則這兩個角相等或互補
②若點a在y=2x﹣3上，且點a到兩座標軸的距離相等，則點a在第一象限
③半徑為5的圓中，弦ab=8，則圓周上到直線ab的距離為2的共有四個
④如果ad是△abc的高，∠cad=∠b，那麼△abc是直角三角形
正確命題有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
10、端午節前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽，在500公尺直道競速賽道上，甲、乙兩隊所划行的路程y（單位：公尺）與時間t（單位：分）之間的函式關係式如圖所示，根據圖中提供的資訊，有下列說法：
①甲隊比乙隊提前0.5分到達終點
②當划行1分鐘時，甲隊比乙隊落後50公尺
③當划行分鐘時，甲隊追上乙隊
④當甲隊追上乙隊時，兩隊划行的路程都是300公尺
其中錯誤的是（ ）
a．① b．② c．③ d．④
二、填空題（每小題3分共18分）
11、計算：
12、因式分解：x2－2x＋(x－2
13、如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，點d是線段ab的中點，點e是線段bc上的乙個動點，若ac＝6，bc＝8，則de長度的取值範圍是________．
14、已知關於x的分式方程 + =1的解是非負數，則m的取值範圍是________．
15、如圖，6個形狀，大小完全相同的菱形組成網路，菱形的頂點稱為格點，已知菱形的乙個內角為60°，a，b，c都是格點，且位置如圖，那麼tan∠abc的值是________．
16、如圖，正方形中，＝6，點在邊上，且＝3．將△沿對折至△，延長交邊於點，鏈結、．下列結論：①△≌△；②＝；③∥；④[, ]＝3．其中正確結論的序號是________．
三、解答題（共72分）
17、（6分）先化簡，再求值：，其中-3
18、（7分）已知是關於的一元二次方程的兩個實數根.
（1）求k的取值範圍
（2）是否存在實數，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由
19、（9分）.某校九年級（1）班部分同學接受一次內容為「最適合自己的考前減壓方式」的調查活動，收集整理資料後，老師將減壓方式分為五類，並繪製了如圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的資訊解答下列問題．
（1）九年級（1）班接受調查的同學共有名；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中的「體育活動c」所對應的圓心角度數為度；
（4）若喜歡「交流談心」的5名同學中有三名男生和兩名女生，老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出選取的兩名同學恰好是「一男一女」的概率.
20.（9分）如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站，在的正東方向，（單位：）有一艘小船在點處，從測得小船在北偏西的方向，從測得小船在北偏東的方向．（結果保留根號）
（1）求點到海岸線的距離；
（2）小船從點處沿射線的方向航行一段時間後，到達點處，此時，從測得小船在北偏西的方向，求點與點之間的距離．
21、(9分）
如圖，在△abc中，∠a＝45°，以ab為直徑的⊙o經過ac的中點d，e為⊙o上的一點，連線de，be，de與ab交於點f.
（1）求證：bc為⊙o的切線；
（2）若f為oa的中點,⊙o的半徑為2，求be的長.
22、（10分）隨州市某企業接到一批產品的生產任務，按要求必須在天內完成．已知每件產品的出廠價為元．工人甲第天生產的產品數量為件，與滿足如下關係：
(1)、工人甲第幾天生產的產品數量為件？
(2)、設第天生產的產品成本為元/件，與的函式圖象如圖，工人甲第天創造的利潤為元，求與的函式關係式，並求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？
23、（10分）圖①是由若干個小圓圈堆成的乙個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有乙個圓圈,以下各層均比上一層多乙個圓圈,一共堆了n層。將圖①倒置後與原圖①拼成圖②的形狀,這樣我們可以算出圖①中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=.
如果圖③和圖④中的圓圈都有13層。
(1)、我們自上往下，在圖③的每個圓圈中填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數是___；
(2)、我們自上往下，在圖④每個圓圈中填上一串連續的整數23，22，21，20，…，求最底層最右邊圓圈內的數是___；
(3)、求圖④中所有圓圈中各數之和.(寫出計算過程)
24、（12分）綜合與**
如圖，拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交於a，b兩點（點a在點b的左側），與y軸交於點c，其對稱軸與拋物線交於點d．與x軸交於點e．
（1）、求點a，b，d的座標；
（2）、點g為拋物線對稱軸上的乙個動點，從點d出發，沿直線de以每秒2個單位長度的速度運動，過點g作x軸的平行線交拋物線於m，n兩點（點m在點n的左邊）．
設點g的運動時間為ts．
①當t為何值時，以點m，n，b，e為頂點的四邊形是平行四邊形；
②連線bm，在點g運動的過程中，是否存在點m．使得∠mbd=∠edb，若存在，求出點m的座標；若不存在，請說明理由；
（3）、點q為座標平面內一點，以線段mn為對角線作萎形menq，當菱形menq為正方形時，請直接寫出t的值．
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