2011——2012學年度第一學期9月月考
八年級數學試卷
一、 選擇題（每小題3分，共15分）
1、圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是
2、只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是
a. 兩角和一邊 b. 兩邊及夾角 c. 三個角 d. 三條邊
3. 如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完
全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是
a、帶①去 b、帶②去 c、帶③去 d、帶①和②去
4、下列兩個三角形中，一定全等的是
a.有乙個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形； b.兩個等邊三角形；
c.有乙個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；
d.有一條邊相等，有乙個內角相等的兩個等腰三角形。
5、如圖，△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，點e、f分別是bd、dc的中點，則圖中全等三角形共有
a．3對 b．4對 c．5對 d．6對
二、 填空題（每小題3分，共15分）
6．如圖，已知ad=bc，ae⊥bd、cf⊥bd於點e、f且ae=cf，∠adb=，則
∠dbc= °.
7、△abc中，∠a＋∠b＝∠c，，∠a的平分線交bc於點d，若cd＝8cm，則點d到ab的距離 cm.
8、如圖，,要使，則需要補充乙個條件，這個條件可以是 ．（只需填寫乙個）
9．若等腰三角形的乙個外角為，則它的底角為度。
10、數的運算中有一些有趣的對稱式，如12×231=132×21,請你仿照這個等式填空：
462三、解答題：（第小題6分，共計30分）
11、如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路．圖中點m，n表示大學，oa，ob表示公路，現計畫修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫p應該建在什麼位置嗎？請在圖中畫出你的設計．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
12、已知：如圖，a、c、f、d在同一直線上，af＝dc，ab＝de，bc＝ef，
求證：△abc≌△def．
13、如圖，在△abc中，ab＝ac＝20cm，de垂直平分ab，垂足為e，ac於d，若△dbc的周長為35cm，則bc的長為多少？
14、已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ac＝df，
求證：△abc≌△def．
15、已知：如圖，ab=ac，bdac，ceab，垂足分別為d、e，bd、ce相交於點f，求證：be=cd．
四、解答題（第小題8分，共計40分）
16、如圖,寫出a、b、c關於y軸對稱的點座標,並作出與△abc關於x軸對稱的圖形.
17、．如圖，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6
18、如圖，b、e、f、c在同一直線上，af⊥bc於f，de⊥bc於e，
ab=dc，be=cf，你認為ab平行於cd嗎？說說你的理由
19、如圖，在△abc 中，ab=ac，d是bc邊上的一點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，新增乙個條件，使de= df，並說明理由．
解： 需新增條件是
理由是：
20、如圖，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，並寫出它們的所有對應角；
（2）設的度數為x，∠的度數為，那麼∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠a與∠1+∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請找出這個規律．
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