浙江省衢州地區2012-2013學年第一學期10月月考
九年級數學試卷
卷ⅰ一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分.每題只有乙個正確的選項,不選、多選、錯選,均不得分.)
1.若反比例函式的圖象經過點,則它的函式關係式是( )
2.下列各問題情景中均包含一對變數,試判斷哪對變數是成反比例的( )
a、圓的周長和圓的半徑 b、在壓力不變的情況下,壓強p和支承面的面積s
c、中,y與x的關係 d、巨化中學的男生人數和女生人數
3.如果矩形的面積為6cm2,那麼它的長ycm與寬xcm之間的函式關係用圖象表示大致( )
a b c d
4. ⊙o的半徑為5厘公尺,a為線段op中點,當op=6厘公尺時,點a與⊙o的位置關係是( )
a.點a在⊙o內 b.點a在⊙o上 c.點a在⊙o外 d.不能確定
5.二次函式的圖象的對稱軸是( )
a.直線x=-2 b.直線x=2 c.直線x=-1 d.直線x=1
6.若將函式y=2x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移3個單位,可得到的拋物線是( )
a.y=2(x-1)2-3 b.y=2(x-1)2+3 c.y=2(x+1)2-3 d.y=2(x+1)2+3
7.對於的圖象下列敘述正確的是 ( )
a 頂點座標為(-3,2b 對稱軸為直線y=3
c 當時隨增大而增大 d 當時隨增大而減小
是拋物線上三點,,, 的大小關係為( )
a. b. c. d.
9.二次函式的圖象如圖所示,有下列結論:
①,②,③,④,⑤
其中正確的個數有( )
a.1個 b.2個 c.3個d.4個
10.過⊙o內一點m的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那麼om的長為( )
(a)3cm (b)6cm (c)cm (d)9cm
卷ⅱ二.填空題(本大題共有6小題,每小題4分,共24分)
11.直角三角形的兩直角邊分別為和1,那麼它的外接圓的直徑是
12.如圖,正方形aboc的邊長為2,反比例函式的圖象過點a,則k=
13.工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口,假設鋼珠的直徑是10mm,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖所示,則這個小圓孔的寬口ab的長度為_____mm.
14..將二次函式化為的形式,則=
15教練對小明推鉛球的錄影進行技術分析,發現鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關係為 ,由此可知鉛球推出的距離是
16.如圖,已知雙曲線點p為雙曲線上的一點,且pa⊥x軸於點a,pb⊥y軸於點b,pa、pb分別交雙曲線於d、c兩點,則△pcd的面積為
三.解答題(本大題共8小題,共66分.請務必寫出解答過程)
17.解方程:
18.如圖,在a島附近, 半徑約為250km的範圍內是暗礁區,
往北300km處有一燈塔b,往西400千公尺處有一燈塔c,
現有一漁船沿cb航行,漁船是否會進入暗礁區?說明理由。
19.如圖,有乙個殘缺的圓形輪子,請用直尺和圓規把破
輪補完整;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
20.如圖,是⊙o的一條直徑,是⊙o的一條弦,交ab與點,
,若ap=1,cd=4,求⊙o的直徑。
1. 如圖,一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象交於
a(-2,1),b(1,n)兩點.
(1)求反比例函式和一次函式的解析式;
(2)根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式
的值的x的取值範圍.
22. 如圖,已知拋物線與交於a(-1,0)、 e(3,0)兩點,與軸交於點b(0,3)。
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 求拋物線頂點d的座標及△bde的面積;
23. 某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了迎接中秋國慶雙節來臨,商場決定採取適當的降價措施.調查表明:
這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設每台冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函式表示式;(不要求寫自變數的取值範圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每台冰箱應降價多少元?
(3)每台冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?
24. 如圖,已知二次函式的影象經過點a(3,3),點b(4,0)和原點,p為二次函式影象上的乙個動點,過點p做x軸的垂線,垂足為d(m,0),並與直線oa相交於點c
(1)求出二次函式的解析式.
(2)若點p在直線oa的上方時,用含有m的代數式表示線段pc的長度,並求線段pc的最大值
(3)當m>0時,探索是否存在點p,使△pco成為等腰三角形,若存在求出點p座標,不存在,說明理由。
參***
一.選擇題(本題10小題,每題3分,共30分.每題只有乙個正確的選項,不選、多選、錯選,均不得分.)
二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)
11. 212. -413. 8 14. 3
(3) 1016
三、解答題(本題有8小題,共66分)
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