等差數列的基本性質
⑴公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d.
⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd.
⑶若、為等差數列，則與(k、b為非零常數)也是等差數列.
⑷對任何m、n，在等差數列中有：a=a+(n-m)d，特別地，當m=
1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性.
⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l+k+p+…=m+n+r+…
(兩邊的自然數個數相等)，那麼當為等差數列時，有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成乙個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd(k為取出項數之差).
⑺如果是等差數列，公差為d，那麼，a，a，…，a、a也是等差數列，其公差為-d；在等差數列中，a-a=a-a=
md.(其中m、k、)
⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項.
⑼當公差d>0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d<0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時，等差數列中的數等於乙個常數.
⑽設a，a，a為等差數列中的三項，且a與a，a與a的項距差之比=(≠-1)，則a=.
等差數列前n項和公式s的基本性質
⑴數列為等差數列的充要條件是：數列的前n項和s可以寫成s=an+bn的形式(其中a、b為常數).
⑵在等差數列中，當項數為2n(nn)時，s-s=nd，=；當項數為(2n-1)(n)時，s-s=a，=
.⑶若數列為等差數列，則s，s-s，s-s，…仍然成等差數列，公差為.
⑷若兩個等差數列、的前n項和分別是s、t(n為奇數)，則=.
⑸在等差數列中，s=a，s=b(n>m)，則s=(a-b).
⑹等差數列中，是n的一次函式，且點(n，)均在直線y=x+(a-)上.
⑺記等差數列的前n項和為s.①若a>0，公差d<0，則當a≥0且a≤0時，s最大;
②若a<0
，公差d>0，則當a≤0且a≥0時，s最小.
等差數列知識點
等差數列的概念 定義式 或.遞推式 等差中項 任何兩個數都有且僅有乙個等差中項.通項公式 廣義 特徵 其中.前n項和 特徵 其中.注 1.等差數列的定義式和遞推式 等差中項 等差數列通項公式的特徵 前n項和的特徵，都可以作為乙個數列是等差數列的判定依據，但等差數列的證明必須根據定義式.2.對任何數列...
等差數列知識點及習題
第06課等差數列 1.等差數列 一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差.2.等差中項 由三個數組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列.這時，叫做的等差中項.3.等差數列的通項公式 一般地，如果等差數列的首項是，公差...
等差數列等比數列知識點
知識清單 1 等差數列定義 一般地，如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母表示。用遞推公式表示為或。2 等差數列的通項公式 說明 等差數列 通常可稱為數列 的單調性 為遞增數列，為常數列，為遞減數列。3 等差中...