我們規定： 是任意乙個集合的子集。
2、真子集：如果集合a是集合b的子集，並且b中有乙個元素集合a中，那麼集
合a叫做集合b的記作
3、相等的集合
4、集合關係與其特徵性質之間的關係：
《集合的運算》
1、定義：
交集：一般地，由元素所組成的集合,叫做a,b的交集．
記作讀作即a∩b=｛x|x∈a，且x∈b｝．
並集：一般地，對於給定的兩個集合a,b把的集合,叫做a,b的
並集．記作讀作即a∪b=｛x|x∈a，或x∈b｝．
全集：如果集合u含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一
通常用u來表示。
補集：設u是乙個集合，a是u的乙個子集（即由u中所有不屬於a的元素組成的
集合，叫做u中子集a的或餘集）記作：cua 即 cua =
2.性質：
(1).a∩aaa∩b
a∪aaa∪b
(2(3).摩根定律
(4例題
例1：用符號「」或「」填空
（12）
例2：由三個實數構成乙個集合，若是集合中元素，則 .
例3：用列舉法表示下列集合
（12）
例4：用描述法表示下列集合
（1（2）大於3的全體偶數構成的集合
（3）①；②；③；④
是同乙個集合嗎？
例5：寫出集合的所有子集和真子集。
例6：說出下列每對集合之間的關係：
（1（2
（3例7：判定下列集合a與b的關係。
（1），
（2），
（3），
例8：求下列每對集合的交集
（1）a=,b=， （2）c=，d=
例9：設a=｛x|x是奇數｝，b=｛x|x是偶數｝，求a∩z，b∩z，a∩b.
例10：已知集合a＝｛(x,y)|｝,b=,求a∩b。
例11：設a=｛x|x是等腰三角形｝，b=｛x|x是直角三角形｝，求a∩b.
例12：設q=｛x|x是有理數｝，z=｛x|x是整數｝，求q∪z.
例13：已知, ,求。
例14：已知，求。
例15：已知,，求。
例16：已知,且，求。
練習1、集合的子集有（ ）
a、 1個 b、 2個 c、 3個 d、4個
2、有下列結論：
（1）空集沒有子集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）任何乙個集合必有兩個或兩個以上的子集；（4）如果，則不屬於集合m的元素必不屬於集合n。
a、0個 b、1個 c、2個 d、 3個
3、已知集合，和,那麼
a、 b、 c、 d、
4、5、試寫出滿足的集合。
6、已知a=，b=，c=，求（1）ab，bc，；（2）bc，ac。
7、已知集合，集合，且，求的值。
8、設,，，求,。
9、已知全集： ,，求。
10、已知全集已知,求。
11、已知全集,求,.
12、設全集
13、已知集合，集合，且，求的值。
集合典型題總結及方法分析
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