《植樹問題》四年級團體賽課教學反思
廣外小學部羅君
「台上一分鐘，台下十年工」常聽人們這樣描述演員工作的辛苦，作為教師這種職業又何嘗不是呢！，要讓課堂的40分鐘達到高效，課前何止是十年工啊！一位快退休的優秀教師在上完一堂示範課後語重心長的說「我是用一生來備這堂課」，這次的團體賽課，集中了我們小學數學組的幾位老師的集體智慧型，這何止是乙個人一生的精力。
本次團體賽課從2023年3月2號接到任務起，正式拉開帷幕，當天下午馮成雲主任，陳萍老師，雍琴老師和我，我們四年級的四位數學老師找時間聚在一起確定了上課的內容數學廣角中「兩端植樹」的植樹問題 。我們共同研讀教材確定本課的
教學目標：1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養學生從實際問題中探索規律，解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識和解決問題的能力。
4、培養學生合作**的能力
教學重點：探索植樹的棵樹和間隔數之間的關係，用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：植樹的棵數與間隔數之間的關係。
常見考題考點:已知間隔數求棵數，已知棵數求間隔數，已知總長與間距求棵數與間隔數。及由植樹問題所引出的類似的上樓梯問題，掛燈籠問題，按路燈問題等。。。。。。
3月4號陳萍老師在4.2班首先上了第一堂示範課，
本堂課以學生靈巧的小手為載體，引出手上的數學問題，5個手指4個空格，4個手指3個空格，3根手指2個空格，了解間隔數的概念。初步感受間隔數與棵數的關係，接著，課件演示，讓學生認真觀察植樹棵數，間隔數之間的關係，並引導學生根據課件的演示說出，在兩端植樹的情況下植樹5棵有4個間隔，植樹6棵有5個間隔，植樹7棵6個間隔，植樹8棵7個間隔，引導學生發現：兩端要種的時候，植樹棵數和間隔的關係是「植樹棵數＝間隔數＋1、間隔數＝植樹棵數－1，」然後應用規律，解決問題，一方面鞏固剛發現的規律， 同時讓學生運用自己總結出的規律解決實際問題， 接著出示練習題，另一方面認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
課後我們四年級聽課的三位老師和上課的老師共同反思了本堂課，這堂課的教學表面上看學生建立了數學模型，解決問題時只要應用模型就可以了，其實不然。從課堂教學效果上看，當學生練習「在全長1000公尺的小路一邊植樹，每隔5公尺栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？」解這道題時，沒有象我們伸出手那麼簡單，能一目了然的看出棵數和間隔數，求的是需要多少棵樹苗，必須要知道有多少個間隔，間隔數加一才是需要的樹數，間隔數又不知道，需要用總長度除以間隔距離，這樣「棵數」「間隔數」「總長度」「間隔距離」見個概念在一起許多同學更不知道「5公尺 」指的是啥，與1000公尺有什麼關係， 這時候學生應用模型時也就不知道要應用三種模型中的哪一種，教學難點、關鍵處把握不准的問題就凸顯出來了。
以至於課後的第二道題拓展裡習題就做的更不盡人意。於是我們決定教學的難點定在讓學生理解什麼是「棵數」、「間隔數」「間距」「總長」；教學關鍵是如何使學生區分求的是「樹」還是「間隔」並找出總長與間距之間的關係。
因此，在原定教案的基礎上我們做了進一步的改進，3月7日上午第四節課，我在四五班進行了第二次上課，這堂課從當今環境被破環的**入手，匯入植樹問題，讓學生實際操作在一段60公尺長的小路上植樹，（兩端要栽）如果栽2棵，怎樣栽？如果栽3棵，怎樣栽？相鄰兩棵樹之間的距離是多少？
如果栽4棵，怎樣栽？相鄰兩棵樹之間的距離是多少？ 讓學生在實際操作的過程中，意會「棵數」、「間隔數」「間距」「總長」這幾個概念， 並發現規律「植樹棵數＝間隔數＋1、間隔數＝植樹棵數－1，」並在生活中發現類似植樹問題的事例，如：
按路燈，掛燈籠，上樓道，更有同學看到了教室牆上貼的瓷磚，能尋找出他們間的間隔數，對前乙個知識點的突破達到很好的效果，但在突破總長與間距之間的關係。理解「間距」的時設計太複雜化，60公尺長的小路上植樹，（兩端要栽）如果栽2棵，株距是60公尺，如果栽3棵，株距是30公尺， 如果栽4棵，株距是20公尺， 如果栽5棵，株距是15公尺 ，株距隨時發生著變化，讓學生在理解上更加困難，同時板書上出現的「株距」與後面的「間距」不相吻合，更擾亂了學生的思維，教學的又乙個難點沒有達到突破，以至於課後的練習沒有達到拓展和很好的應用。
馮成雲主任在綜合我們前兩節課成敗的基礎上，3月9日上午第一節課在
四、四班第三次上了這堂課。本堂課同樣以學生靈巧的小手為載體，引出手上的數學問題，5個手指4個空格，4個手指3個空格，3根手指2個空格，這個空閣就是我們數學上的間隔，有多少個空格數就是多少個間隔數， 再以四個同學等分排列在黑板前為例，指出他們的間隔數，棵數 ，進一步加強對「棵數」「間隔數」的認識，使本課教學的難點得到很好的突破，同時以黑板前的四位同學為例認識排列的總長與兩人之間的間距之間的關係，又用線段圖的形式讓學生實際操作栽一栽樹，再出示**填一填，總結得出規律，「總長÷間距=間隔數，」使本課教學的又一難點得到很好的突破，接著出示例題，「長100公尺的迎賓道一側栽樹，每隔5公尺栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
」引導學生分析例題，「100公尺」指的是什麼？「每隔5公尺」又指的是什麼？他們之間有何關係？
「100÷5」算出的又是什麼？一步一步的追問使學生的思維更清晰，這樣，將「樹」和「間隔」進行巧妙的轉化，就能幫助學生解決類似的「植樹」問題，如「敲鐘」 、「經過時間」 、「擺花」題、按路燈，掛燈籠，上樓道等等，這樣處理教學內容，能起到舉一反
三、事半功倍的效果。讓前面總結的規律得到很好的應用。 使我們的數學問題來自生活又回歸生活。
課後我們又共同**本堂課，一致認為本堂課的目標達成度較高，重難點突破合理，結合了學生的實際情況，調動了學生主動參與學習意識，把課堂還給了學生，只是，在出示**找規律時，先填完間隔數再填棵數，這樣學生發現規律時的思路會更清晰些， 在板書上時，應把課堂總結發現的兩個規律板書到黑板上，不應只是在投影儀上出示一帶而過。
在做了這樣小的調整後3月10號上午雍琴老師在
四、三班按馮主任上課的流程上了第一堂課，「年年歲歲花相似，歲歲年年人不同」，同樣的一堂課， 對於乙個剛走上講台不多久的年輕老師，無論是教育的機智，語言的表達，課堂的調控，重要環節的追問，知識點的連線上，都沒有馮主任上課那堂課處理的那樣恰到好處，得心應手。 資源共享的弊端在這裡從衝分體現出來，一堂好的教學設計只有充分融入上課老師的理念才會發揮他的真正作用。
於是在馮成雲主任教案的基礎上，結合雍老師自身上課的特點，我們又做了進一步的修改，由手上的數學問題引出間隔數，課件出示圖形，填「間隔數」，找「段數」，發現「段數=間隔數」，再通過學生畫線段圖，填表，總結發現， 「植樹棵數＝間隔數＋1、間隔數＝植樹棵數－1」,同時體會「總長÷間距=段數（即間隔數）」為了避免擾亂學生的思維，決定在雍老師的這堂課上，只讓學生在具體的情景中體會這個規律，不做板書。接著出示例題，引導學生分析例題，「100公尺」指的是什麼？「每隔5公尺」又指的是什麼？
他們之間有何關係？「100÷5」算出的又是什麼？一步一步的追問使學生的思維更清晰，這樣，將「樹」和「間隔」進行巧妙的轉化， 同樣達到「一路梨花同樣可以處處開」的效果。
接著通過一道基礎練習和提高練習題，讓學教學融於千姿百態的生活之中，從學生實際出發，通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識**於生活，運用於生活，數學就在我們身邊，從而使學生深刻感受到數學的應用價值， 最後通過一道拓展題，營造乙份「天高任鳥飛、海闊憑魚躍」的佳境，再次激起學生思維的火花，體會成功的喜悅，讓每一位學生都能成為生活的主人，讓這一節數學課都成為學生人生路上前進的加油站！
3月11日上午第一節，雍老師按我們共同設計的比較適合她自己的教學流程，在
四、六班針對這堂課上了第二次，課堂效果不錯，只是有些教學環節的把握還欠缺，數學語言的描述還不夠準確，精煉，板書還很凌亂，雍老師在虛心接受我們大家的建議後，放棄星期天的休息，全身心投入到這堂課的研讀上了，昨天下午又在
四、七班試講了最後一次，與前幾次相比課堂目標的達成，學生的參與積極性等都有了很大的提公升。 使本節課重難點都得到了較好的突破。達到我們課前的共同預設。
本次團體賽課，集中了我們四年級數學組老師的集體智慧型，更少不了小學數學組老師全程的出謀劃策。本次團體賽課更充分體現競爭的最好方式是合作，合作是為了更好的競爭.
四年級下數學植樹問題教學反思
城關鎮東街小學李豔芹 植樹問題是新課標人教版四年級下冊的內容，從教學目標的設定，教學設計和知識結構分析來看，通過實踐，基本上我感覺還算是比較成功的一堂課，有很多收穫，感悟如下 這個知識點的原型是一條直線路上用不同的間隔來栽樹，得到不同的棵樹，通過數字間的歸納，得出規律性結論並應用。教材將植樹問題分為...
四年級數學植樹問題姓名
四年級數學植樹問題姓名 1 有一條公路長90公尺，在公路的一側從頭到尾每隔10公尺栽一根電線桿。可栽多少根電線桿？2 馬路的一邊每相隔10公尺栽有一棵柳樹 首尾也種 張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹。問這條公路一共有多長？3 乙個圓形池塘，周圍長是200公尺。沿池塘周圍每隔5公尺種一棵柳樹。問這個池...
四年級下《植樹問題》教學反思周慧瓊
植樹問題 教學反思 虞陽小學周慧瓊 植樹問題 是人教版四年級下冊 數學廣角 的內容，本節課的側重點是 在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上 研究問題上都很重要的數學思想方法 化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，並非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實...