第八單元數學廣角
第一課時沏茶問題(合理安排時間)
教學目標：1、通過簡單的生活事例，讓學生學會選擇合理、快捷的方法解決問題。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、感受生活與數學的聯絡，使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。培養學生的思維能力。
教學重點：**解決問題的最優方案。
教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
一、聯絡生活，談話匯入
1． 師：同學們，大家喜歡玩遊戲嗎？用「一邊……一邊……」造句。
2． 師：說的很好，這兩件事情都是同時進行的（板書同時進行）
3． 師：大家都說的不錯，但不知道做的好不好，來我們一起看一看。
二、動手操作，主動**
1． 師：星期天，小明家也來了客人，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）
2． 師：想一想，你平時沏茶之前都要做哪些準備呢？
3． 師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示工序圖課件）
4． 師：如果這六件事情一件一件地做，要多少時間？14分鐘（學生回答）這個時間有點長了，萬一李阿姨在家裡做客的時間不長怎麼辦？看，小明在想什麼？出示課件
5． 師：同學們能幫小明這個忙嗎？
6． 師：現在，請同學們拿出信封中的小卡片，通過擺一擺，設計出讓客人盡快喝上茶的方案，並列式計算出需要用的時間。
7． 動手操作，主動**：
（1） 學生動手擺出方案，師巡視
（2） 學生展示，介紹自己的安排，和所用時間
預設：a:洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）
↓同時洗茶杯（2分鐘）
找茶葉（1分鐘）
1＋1＋8＋1＝11（分鐘）
b：洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘同時同時
找茶葉（1分鐘） 洗茶杯（2分鐘）
1＋1＋8＋1＝11（分鐘）
師：對於這兩個方案，那個更好呢？
師：請同學們點評。
8. 師：a種更好，接水的同時去找茶葉，時間一樣，會非常的匆忙。請同學用卡片擺在黑板上，並用幻燈片顯示出來（同步進行）
9. 師生畫流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先後順序，我們用箭頭來連線（課件顯示）計算出時間是：1＋1＋8＋1=11（分鐘）
10． 師小結：剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，現在這樣做只要11分鐘，時間縮短了，是採用同時做幾件事情來使時間縮短的。
三、運用知識，解決問題
1. 小紅感冒了，要吃藥休息，需要做：
找杯子倒開水 （一分鐘）
等開水變溫 （6分鐘）
找感冒藥 （1分鐘）
量體溫 （5分鐘）
2． 小明幫媽媽做家務，需要做：
用洗衣機洗衣服（20分鐘）
掃地（10分鐘）
整理書桌（10分鐘）
晾衣服（5分鐘）
幫小明想一想，怎樣合理安排，用流程圖表示出來。
3． 小劉肚子餓了想吃飯，需要做：
洗電飯鍋 （1分鐘）
放公尺和水 （20分鐘）
煮飯 （20分鐘）
燒青菜 （3分鐘）
燒魚 （6分鐘）
燒肉 （6分鐘）
燒湯 （6分鐘）
4. 小結：我們剛才做的這些，都是採用同時做幾件事的方法來節省時間，提高效率，從而來合理安排時間（板書）
5． 在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就都好呢？出示課件
（1）為了節省時間，強強在乘車時認真讀書。
（2）為了提高學習質量，小麗邊吃飯邊看《少兒英語電視》節目。
（很合理啊，你有何想法？）
6. 師小結：在合理安排時間的同時，還要講究科學（板書）
四、課堂總結：通過今天數學廣角的學習，你有什麼收穫？（並引出華羅庚和統籌學的知識作簡單介紹）
科學地合理安排時間
洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘同時
洗茶杯（2分鐘）
1＋1＋8＋1＝11（分鐘） 找茶葉（1分鐘）
教學後記：
第二課時烙餅問題（統籌安排時間）
教學內容：人教版四年級上冊第七單元「數學廣角——烙餅問題」。
教學目標:
1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
教學重點：初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。
教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。
但由於學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解「三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅」，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學過程：
一、預設情景，走進生活。
師： 同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎？老師出乙個題考考大家：煮熟乙個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？
生1：25分鐘。乙個乙個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。
生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋裡。
師：你為什麼會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節約時間，又可以節約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到乙個最優的方法。
生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優方法？——板書：烙餅問題
（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、解讀資訊，理解烙餅規則。
師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學資訊？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什麼意思？（生：鍋裡最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？
師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）
2、觀察法，**烙2張餅的最優方法。
師：根據圖中資訊，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?
生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？
生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。
師：大家認為哪種方法更好？為什麼？（節省時間）它為什麼能節省時間？
生：2張餅同時烙。
師小結：看來這就是烙兩張餅的最優方法，就是2張餅同時烙。
3、動手操作，**烙3張餅的最優方法。
師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節省時間。
（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視並做個別指導）
（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
預設：1 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：6×3=18（分鐘）
2 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）
師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什麼？（第1次2張同時烙）
師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？
3 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最後烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學生上來演示，你說烙餅過程，我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板書）
（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗「9分鐘的烙法」。
（4）集體交流，對比擇優。
師：都是烙3張餅，為什麼第二種方法比第一種能節省3分鐘時間？
生：這種烙法鍋裡始終有2張餅，而其他方法有時候鍋裡只有1張餅。
小結：看來和烙2張餅的最優方法一樣，也是保證每次鍋裡都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋裡都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優方法，我們把它叫做「交替烙法」。 板書：交替烙法。
（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為後面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。
）4、總結方法，**規律
（1）脫離學具，思考烙4張餅的最優方法
師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？
師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋裡有2張餅，沒讓它閒著，所以最節省時間。看來烙4張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。
（2）烙5張餅（師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的問題）
生：先烙2個，再烙3個。
師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）
四年級上冊數學廣角烙餅問題教學設計
小學數學四年級上冊 數學廣角 教學設計 烙餅問題古小瑩 教學內容 四年級上冊105頁內容 教學目標 知識與技能 1 通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。2 使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。過程與方法 使學生理解優化的思想，形成...
四年級數學烙餅問題說課
烙餅中的數學問題 說課稿 一 分析教材 和以往的義務教育教材相比，數學廣角 這部分是新增的內容。它主要是面向學生滲透乙個重要的數學思想方法 統籌法。統籌法是現代數學的乙個重要分支。統籌的核心是 要求在諸多解決問題的方案中，尋求最合理 最省事 最節約的最優方案。本節課主要是通過烙餅這一日常生活中的簡單...
四年級上冊烙餅中的數學問題教學設計
人教版數學四年級下冊數學廣角 烙餅中的數學問題 教學目標 1 通過生活例項，初步體會到統籌 優化思想在解決問題中的應用。2 使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。3 讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生...