《植樹問題》教學反思
虞陽小學周慧瓊
「植樹問題」是人教版四年級下冊「數學廣角」的內容，本節課的側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，並非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的乙個學習支點。
借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知衝突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。
以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。
一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關係。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應用為研究物件，引導學生了解植樹問題的實質。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：
一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。
創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利於學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指併攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。
然後做快速問答的遊戲，使學生直觀認識並總結出了手指數與間隔數的關係，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
二、抓住《植樹問題》的數學本質，注重學習方法的培養
因為現在的家長都非常重視對孩子的教育，因此許多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學生可能已經完全掌握此類問題。但是可以肯定還有許多孩子對此類問題還是感到陌生，畢竟我們的數學課堂要顧及每一位同學的發展。因此對於此類問題的教學因採用發現學習。
通過孩子對問題的探索和討論逐步得到結論再用得到的結論回到生活中解決問題。例如在《植樹問題》中，因為課始了解到許多孩子已經接觸或聽說過，因此課的開始教師故意把問題複雜化，把路的長度拉長，在處理教材時我把例題中的100公尺改為1000公尺。其優點是讓學生產生矛盾衝突，產生不同的結果，然後提出解決或驗證的方法，引導學生可以採用畫圖的方法，因為路太長，在畫圖過程中學生就會發現沒法解決。
從而啟發學生可以自己選擇短一點的路來進行研究，圍繞問題解決過程中的中心環節，指導學生通過分析、比較、判斷、推理等思維活動，積極**和挖掘具體事物的數學本質，並最終將問題以數學模型的方式呈現出來，使複雜的問題本質化、簡潔化、一般化，從中尋找規律，再來判斷和確認課始的猜想或結果是否正確，最後總結方法解決問題。這樣一來，學生對這一類問題的解決就有了共同的程式與方法。而這對學生數學思想的培養，無疑有著無可替代的作用。
三、注重學生的自主探索，體驗**之樂。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那麼借助圖形幫助理解是學生建構知識的乙個拐杖。
有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，根據不同路長的路設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生採用了畫線段圖的方式，交流時利用多**再現線段圖，使學生發現植樹時準備樹苗的問題並不能簡單的用除法來解決。
改變路長後，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：「你能找出什麼規律？」啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。
最後按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：1000公尺長的小路，按5公尺可以平均分成200段，也就是共有200個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備201棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程並從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、關注植樹問題模型的拓展和應用
植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源於現實，又高於生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，老師加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
（1）直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如公共汽車站台的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。以精美**的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，感受數學的美。
從本節課的教學效果來看，由於考慮到學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，預設的教學目標是順利完成的。儘管本節課有值得高興之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒能及時的點撥學生，小組合作學習形式太少，因此生生交流不夠充分等。
這些問題有待今後教學中引起重視並加以改善。
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