上海財經大學附屬中學高二第二學期數學月考試卷2014.3.13
（滿分100分，時間90分鐘） 成績
一、填空題（每題3分，滿分36分）
1、過點且以直線的法向量為其方向向量的直線的點方向式方程是
2、過點且與直線垂直的直線的方程是
3、若橢圓的長軸長為，乙個焦點是，則橢圓的標準方程為
4、已知直線，若直線與軸平行，則_______．
5、過點且與圓相切的直線的方程是
6、直線與過兩點線段不相交，則實數的取值範圍是
7、圓關於直線對稱的圓方程是
，對稱的圓方程
8、過原點作圓的兩條切線，切點分別為，則線段________
9、若直線與曲線只有乙個公共點，則實數的取值範圍是
10、已知點和圓，一條光線從點出發射到軸上後沿圓的切線方向反射，則這條光線從點到切點所經過的路程________
11、下列五個命題：
①直線的斜率，則直線的傾斜角的範圍是；
②過點在兩座標軸上的截距相等直線的方程是；
③如果實數滿足方程，那麼的最大值為；
④方程表示圓的充要條件是或；
正確的是
12、已知為圓內一定點，過作兩條互相垂直的任意弦交圓於點、，則中點的軌跡方程為
二、選擇題（每題3分，滿分24分）
13、直線()的傾斜角是
a． b． c． d．
14、如果曲線上任意一點的座標都是方程的解，那麼下列命題正確的是( )
a．曲線的方程是 b．曲線上的點都在方程的曲線上
c．方程的曲線是 d．以方程解為座標點都在曲線上
15、已知的頂點、在橢圓上，頂點是橢圓的乙個焦點，且橢圓的另外乙個焦點在邊上，則的周長是
abcd．
16、是圓上點，則點到直線的最大距離是( )
abcd．
17、若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值範圍是
a． b． c． d．
18、點在圓外，則直線與此圓的位置關係是
a．相交b．相切c．相離d．不確定
三、解答題（本大題滿分40分）
19、（本題滿分7分）已知橢圓經過兩點與，求橢圓的標準方程。
20、（本題滿分7分）
已知圓過，且與直線相切於點，求圓的標準方程。
21、（本題滿分12分）
已知直線：與曲線：
⑴若只有乙個交點，求實數的值；
⑵若直線與曲線相交於兩點，且，求實數的值。
22、（本題滿分14分）已知圓
⑴直線過點，且與圓交於、兩點，若，求直線的方程；
⑵過圓上一動點作平行於軸的直線與軸的交點為，作平行四邊形，求點的軌跡方程，並說明此軌跡是什麼曲線。
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