《高等數學》考試大綱為上海第二工業大學「專公升本」招生制定。
《高等數學》專公升本入學考試注重考察學生基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力、以及分析問題和解決問題的能力。
一、 函式、極限與連續
（一）考試內容
函式的概念與基本特性；數列、函式極限；極限的運算法則；兩個重要極限；無窮小的概念與階的比較；函式的連續性和間斷點；閉區間上連續函式的性質。
（二）考試要求
1．理解函式的概念，了解函式的奇偶性、單調性、週期性、有界性。了解反函式的概念；理解復合函式的概念。理解初等函式的概念。會建立簡單實際問題的函式關係。
2．理解數列極限、函式極限的概念（不要求做給出，求或的習題）；了解極限性質（唯一性、有界性、保號性）和極限的兩個存在準則（夾逼準則和單調有界準則）。
3．掌握函式極限的運算法則；熟練掌握極限計算方法。掌握兩個重要極限，並會用兩個重要極限求極限。
4．了解無窮小、無窮大、高階無窮小、等價無窮小的概念，會用等價無窮小求極限。
5．理解函式連續的概念；了解函式間斷點的概念，會判別間斷點的型別（第一類可去、跳躍間斷點與第二類間斷點）。
6．了解初等函式的連續性；了解閉區間上連續函式的性質，會用性質證明一些簡單結論。
二、導數與微分
（一）考試內容
導數概念及求導法則；隱函式與引數方程所確定函式的導數；高階導數；微分的概念與運算法則。
（二）考試要求
1．理解導數的概念及幾何意義，了解函式可導與連續的關係，會求平面曲線的切、法線方程；
2．掌握導數的四則運算法則和復合函式的求導法則；掌握基本初等函式的求導公式，會熟練求函式的導數。
3．掌握隱函式與引數方程所確定函式的求導方法（一階）；掌握取對數求導法。
4．了解高階導數的概念，掌握初等函式的一階、二階導數的求法。會求簡單函式的n階導數。
5．理解微分的概念，了解微分的運算法則和一階微分形式不變性，會求函式的微分。
三、中值定理與導數應用
（一）考試內容
羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達法則；函式單調性與極值、曲線凹凸性與拐點。
（二）考試要求
1．理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（對定理的分析證明不作要求）；會用中值定理證明一些簡單的結論。
2．掌握用洛必達法則求， ，，，，，等不定式極限的方法。
3．理解函式極值概念，掌握用導數判定函式的單調性和求函式極值的方法；會利用函式單調性證明不等式；會求較簡單的最大值和最小值的應用問題。
4．會用導數判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
四、不定積分
（一）考試內容
原函式與不定積分概念，不定積分換元法，不定積分分部積分法。
（二）考試要求
1．理解原函式與不定積分的概念和性質。
2．掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓練，對於有理函式積分的一般方法不作要求，對於一些簡單有理函式可作為兩類積分法的例題作適當訓練）。
五、定積分及其應用
（一）考試內容
定積分的概念和性質，積分變上限函式，牛頓－萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區間上的廣義積分；定積分的應用——求平面圖形的面積與旋轉體體積。
（二）考試要求
1．理解定積分的概念，了解定積分的性質和積分中值定理。
2．理解積分變上限函式的概念和性質，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運用該公式計算定積分。
3．掌握定積分的換元法和分部積分法。
4．了解定積分的元素法，會計算平面圖形的面積和旋轉體的體積。
5．理解無窮區間上廣義積分的概念，並會求無窮區間上的廣義積分。
六、微分方程
（一）考試內容
微分方程的基本概念，可分離變數微分方程與齊次方程，一階線性微分方程，二階常係數線性微分方程。
（二）考試要求
1．了解微分方程以及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2．掌握可分離變數微分方程的解法。
3．會解齊次方程（可轉化為可分離變數微分方程的方法）。
4．了解一階線性微分方程的常數變異法，掌握一階線性微分方程的解法。
5．了解二階線性微分方程解的結構，掌握二階常係數齊次線性微分方程求解方法。
6．會用待定係數法求自由項為簡單函式的二階常係數非齊次線性微分方程的特解方法。
七、空間解析幾何向量代數
（一）考試內容
空間直角座標系、向量及其運算、空間平面及其方程、空間直線及其方程、二次曲面。
（二）考試要求
1．理解空間直角座標系的概念，理解向量的概念及其表示；會求空間兩點的距離。
2．掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件。
3．會求平面方程、直線方程。
4．掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線平行與垂直的條件，會求點到平面的距離。
5．了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形。
八、多元函式微分學
（一）考試內容
二元函式概念、二元函式極限、連續，偏導數、全微分、多元函式的求導法則，隱函式求導公式，多元函式微分學的幾何應用，多元函式極值。
（二）考試要求
1．理解二元函式的概念，了解多元函式的概念。
2．了解二元函式的極限和連續的概念，會求一些簡單二元函式的極限。
3．理解二元函式偏導數與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握多元函式偏導數與全微分的計算方法。
4．掌握多元復合函式一階偏導數的求法。
5．會求解隱函式的一階偏導數。
6．了解曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線等概念，並會求它們的方程；
7．理解二元函式極值與條件極值的概念，會求簡單的二元函式的極值。了解拉格朗日乘數法，會求一些比較簡單的最大值與最小值的應用問題。
九、多元函式積分學
（一）考試內容
二重積分與三重積分的概念與性質、二重積分與三重積分的計算。曲線積分、格林公式。
（二）考試要求
1．理解二重積分的概念與性質。
2．掌握二重積分的計算方法（直角座標、極座標）。
3．了解三重積分的概念。會計算簡單的三重積分（直角座標、柱面座標）。
4．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係，掌握兩類曲線積分的計算方法。
6．掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關的條件及應用。
十、無窮級數
（一）考試內容
常數項級數的概念和性質，常數項級數斂散性的判別；冪級數的概念和性質，函式的冪級數展開。
(二)考試要求
1．理解無窮級數以及收斂、發散、和的概念，了解無窮級數的基本性質及收斂的必要條件。
2．掌握幾何級數和-級數的收斂性。
3．掌握正項級數的比值審斂法，了解正項級數的比較審斂法。
4．掌握交錯級數的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯級數的絕對收斂與條件收斂。
5．理解冪級數的概念，掌握冪級數收斂半徑、收斂區間、收斂域及和函式的求法。
6．會利用的麥克勞林展開式將一些簡單函式展開成冪級數。
新世紀高階應用型人才培養系列教材
高等數學（上、下冊），同濟大學應用數學系主編，高等教育出版社
高等數學（第六版，上、下冊），同濟大學應用數學系主編同濟大學出版社
高等數學習題全解指南，上海第二工業大學應用數學系主編（與教材配套）
《高等數學》各部分內容在試卷中所佔比率為：一元函式微積分50％左右，空間解析幾何與多元函式微積分30％左右，微分方程10％左右，級數10％左右。
試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題和填空題佔總分的40％左右，解答題佔總分的60％左右，試題按相對難度分為容易題（）、中等題（）、較難題（）（得分率某題平均分/某題滿分），這三種難度的試題分別佔總分的40％、40％和20％，各類題型的試題按由易到難的原則排序。
考試不允許攜帶計算器。
考試形式為閉卷書面。
考試時間為120分鐘。
試卷滿分為150分。
志願活動總結 第二大組
2014年2月15日上午，賈欣雨 孫逸博 鄒琪 商珺澍 李一帆 張雨辰 張高翔 劉玉淇 劉伯潛 趙臨州 郝禕焜11位同學到北京動物園進行志願活動。在換上統一藍色志願者服裝後，我們便跟隨志願服務人員開始學習志願服務的目的 作用以及方法。所有同學都投入到了活動中。志願服務的哥哥姐姐對我們說明了 禁止讓遊...
香菇是世界第二大食用菌
香菇是世界第二大食用菌，也是我國特產之一，在民間素有 山珍 之稱。它是一種生長在木材上的真菌。味道鮮美，香氣沁人，營養豐富，素有 植物皇后 美譽。香菇富含維生素b群 鐵 鉀 維生素d原 經日曬後轉成維生素d 味甘，性平。主治食慾減退，少氣乏力。搭配宜忌 宜香菇 木瓜 木瓜中含有木瓜蛋白酶和脂肪酶，與...
六年級第二大周
1 七彩陽光 年級 六年級授課人 申正 教學內容 七彩陽光 一 教學目標 1.通過複習 七彩陽光 糾正老生技術動作，教授新生基本動作技巧。2.讓學生能夠熟練的掌握 七彩陽光 二 教學過程 1.課堂常規 整隊 檢查人數 檢查服裝 宣布本節課內容 2.準備部分 慢跑 複習上節課內容 檢查掌握情況 3.基...