**中學生數學語言表達能力的培養
課題研究方案
高京濤一．問題的提出.
眾所周知，當前我國教育都在提倡素質教育，力求把學生培養成德、智、體、美、勞全面發展的人。同時，新課改要求數學教學不僅要讓學生掌握基本的數學知識，更重要的是提高學生的數學素養和整體素質。新課標指出數學課堂應該成為師生之間、學生之間互動與發展的過程，讓學生在獲得數學知識和技能的基礎上，進一步發展思維能力，激發學習興趣，開發學生的潛能，增強學習信心，不斷提高學生的綜合素質。
目前，新課改要求學生在數學學習過程中能有自我發展的空間，提倡**、交流式學習，讓學生成為學習的主人。但從課堂實施的情況來看，往往會出現：學生在課堂上回答問題時，只是用
一、兩個字、詞或公式，乾巴巴地回答，並且總是不能緊扣題目本身。不但缺乏了最起碼的完整性，更談不上應有的條理性和準確性。
二.課題研究的目的意義.
數學語言是一種特殊的語言，它區別於我們日常生活中所使用的一般語言，但又存在於我們的實際生活中，它是數學特有的形式化符號體系，依靠這種語言進行思維能夠在可見的形式下再現出來。數學語言作為數學理論的基本組織，具有「高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性」，即科學、準確、通用。數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、定理、符號、式子和圖形等。
這些不同形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴謹，揭示本質屬性;術語引入科學、自然，體系完整規範；定理表述科學準確，有助於解決同一類問題；符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容；式子將關係溶於形式之中，有助運算，便於思考;圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益於問題解決。此外，數學語言又可劃分為文字語言、符號語言和圖形語言三類，即把數學概念、術語、定理歸結為文字語言，把數學符號和式子歸結為符號語言，數學圖形則為圖形語言。
三.課題研究的目標.
培養學生的數學語言表達能力，是解決數學問題的前提，有利於拓寬學生的思維能力，有助於學生非智力因素的培養。數學是一種文化，數學語言是這種文化的外在表現，數學思維是這種文化的內在蘊藏；而數學語言又是數學思維的外殼，所以，數學課中對學生數學語言的培養是極其重要的，學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高。教學中要提高學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，以達到深化理解知識的目的。
四.研究的目的與內容.
數學學習實質上是一種數學思維活動，而數學語言是這種數學思維的載體，這說明要提高學生的思維能力，就必須培養他們的語言表達能力，即通過聽、看、想、說等活動充分挖掘學生的潛能，從而促進思維能力的發展。在初中數學學習中，要求學生掌握兩種數學語言表達能力:1、將普通語言譯為數學符號語言。
如列算式是把文字表達的條件改用符號語言展示出來;2、將數學語言譯為普通語言。如學生通過口頭表達把解題過程用普通語言展示出來，即普通語言使之「通俗化」，以便讓其他學生充分了解他的方法和思路。根據數學語言的特點以及低段學生的生理心理特徵，筆者認為可以從以下兩方面來培養初中學生的數學語言表達能力。
（一）教師積極示範
普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統。數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑑，從而能透徹理解，運用自如。
培養中學生數學語言表達能力，教師的示範無疑是重要的一環，因為學生總是先學會模仿，然後才會自我總結和延伸。我們數學教師不僅具有自然語言表達能力外，而且更要具有運用數學語言(文字和口頭)表達數學思維過程和結果的能力。即會讀數學，會寫數學，會說數學。
特別要求數學教師能正確理解數學語言，準確使用數學語言包括數學符號和圖形，並在語言的規範性上做出表率。有的中學數學教師，在課堂教學中總是照書宣讀，或者老是用一些很抽象的語句來表達，從而降低教師的威信，影響知識傳授的準確性。同時，在指導學生進行數學語言表達過程中，應切實加強具體性的指導。
平時我們所說的學生語言表達如何的差，其實與我們的指導有著很大的關係。總之，教師在運用數學語言的表述要準確、恰當、合理。教師的示範作用對學生的課堂語言表達的意義深遠，必須引起足夠的重視。
（二）為學生進行數學語言表達創造機會
教師要努力為學生發言創造機會。而如果學生不踴躍回答問題，不主動參與交流，其原因是多方面的，最主要的是心理因素，上課學生都有較大的壓力感，怕回答問題有錯難堪，或者畏懼自己的語速跟不上思維而遭到同學的取笑，這種消極因素使他們「羞而止步」，產生自我封閉的心理，於是乾脆不做聲，更不敢主動參與交流。因此教師和學生之間應該做到真正意義上的人格平等，互相尊重，為學生稟賦和潛能的充分開發創造一種寬鬆的教學環境，根據教學需要，及時進行角色的轉換，由學生適應教師的教，轉變教師去適應學生的學，配合學生的學。
師生之間成為新知識的共同學習者，探索者和傾聽者。作為教師應該營造一種生動活潑的學習氣氛，要盡可能減少統一要求，容忍學生的不同意見，甚至鼓勵學生嘗試錯誤，要善於站在學生的角度和立場理解學生，特別表揚敢於發言的差生。讓學生有足夠表現和表達自己思想的勇氣和機會，促使學生親歷學習的全過程，使他們能主動積極地動手、動口、動腦、去行動、去討論，創造性地進行學習，讓課堂真正成為學生唱主角的「舞台」要這種民主、寬容、和諧的環境中，學生數學語言表達能力充分發展提高，學生的創造意識萌發，顯現。
總之，在教學中積極引導學生用準確、完整的數學語言表述數學問題。進而逐步提高學生的數學語言表達能力，促進學生思維能力的發展。
（三）引導閱讀，感悟數學語言
閱讀課本是一種學生掌握數學語言的重要途徑之一。數學語言具有高度的抽象性，因此，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，還要依靠理解數學原理和數學邏輯。
只有正確依據數學原理分析邏輯關係，才能真正理解數學課本。同時，數學有它自身的高度精確性。因此數學閱讀，要認真仔細。
如「有且只有」中「有」代表存在性，「只有」代表唯一性，二者缺一不可。
四．課題研究的步驟和方法
（一）研究思路
以課堂為載體從教師行為，學生行為，師生共同行為三方面研究初中學生數學語言表達能力的一般操作模式，總結培養學生數學語言表達能力途徑，構建一套提高學生語言表達能力的策略，全面提高學生的數學素養和整體素質。
（二）研究方法
本課題研究主要採用:行動研究法、調查法、經驗總結法、文獻法等方法進行。
1.行動研究法。根據本校實際情況，在各個年級各選部分班級，在數學學科進行實驗。
2.調查法。在實驗前期、中期、後期採用問卷、觀察等方法進行調查，為研究提供依據。
3.經驗總結法。廣泛總結實驗教師以及學生先進的教學經驗和學習經驗。
4.文獻法。蒐集利用國內外有關資料，不斷完善本課題的研究。
五.課題研究的實施步驟
按照本課題方案的設計要求，筆者按照：準備階段——實施階段——總結階段，三個階段進行研究。
1．準備階段（2023年9月-2023年10月）
主要工作：
（1）確定實驗班，制定課題方案及實施計畫。
（2）設定研究方案，明確研究思路，落實研究任務。
（3）檢視搜尋相關文獻資料，把握研究現狀與發展趨勢。
（4）調查學生數學語言表達能力現狀及分析（前測）。
階段成果:形成課題方案
2.實施階段（2023年11月-2023年6月）
主要工作：
（1）按實施計畫進行實驗。
（2）理論學習。
階段成果:課題小節，中期報告。
3．總結階段（2023年7月～2023年9月）
（1）調查教師課堂提問現狀及分析（後測）
（2）撰寫研究報告
（3）為完成課題實驗，完成各項成果資料工作，做好課題研究的結題和成果論證工作。
階段成果:研究報告，相關**。
課題組成員： 高京濤張秀梅
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