（湖北省巴東縣第三高階中學 444303）
童昌立鄧高宣
1．高考試題 (2023年高考湖北卷理16) 已知函式
（ⅰ）將函式化簡成（，，）的形式；
（ⅱ）求函式的值域.
2．試題解答
.解：（ⅰ）
=cosx·
=cosx·
=（ⅱ）由令,則
故g(x)的值域為:
【點評】本小題背景新穎、令人耳目一新，給我們有似曾相識的感覺。主要考查函式的定義域、值域和三角函式的性質等基本知識，考查三角恒等變換、代數式的化簡變形和運算能力.
3．試題的**背景解讀
**本題是（2023年版全日制普通高階中學教科書（必修）數學第一冊（下）第100頁b組第4題）的拓展和變式，原題是：已知是第二象限角，化簡.
解：(方法一)：
原式= =
==【點評】此種方法是本題的最佳解法，其核心是用到三角函式中的平方關係，借助所在的象限去掉絕對值符號，達到約分的目的.
（方法二）：
原式== =，
= = ==
=【點評】思路同一，關鍵之處：利用立方差公式分解因式，使其出現公因式，從而達到約分的目的。
（方法三）：
原式=，
【點評】此方法主要用到半形公式，公升冪公式。
4.教學反思
縱觀近幾年來的高考數學試題，源於課本的題型佔據了一定的份量，如2023年的數列試題、2023年的解析幾何試題、2023年湖北卷的簡易邏輯試題等。從高考命題的角度來看，試題在立足課本的同時又體現了一定的區分度，而區分度著重體現在乙個「活」字，這不僅要求學生在平時做題的過程中學會總結和反思，而且更需要老師在高考複習中能解讀教材，立足課本，以課本為綱，以綱據本，充分重視課本的例、習題，並對課外拓展進行有效挖掘。另外，在解決數學問題的時候我們應盡可能地從不同的角度來分析，做到一題多解，同時又要比較各種方法的利弊，使教學更加有效，收到「一本萬利」的效果。
因此，我們在重視課本例題教學的同時，不要輕視對教材上習題的充分挖掘。只有這樣，我們才能真正地從題海戰術中解脫出來，我們的學生也才會感受到學習數學是如此的輕鬆愉快。
【鏈結練習】1、已知，若，則可以化簡為
解： =
2、已知，化簡
解：原式===3、化簡
解：原式=
====
一道「高考題」引發的思考
摘要 本文主要內容是從一道考察生活實際問題的高考題出發，根據新課標的指導要求，對新教材新增加的欄目 做一做 和 科學漫步 在物理教學中的利用，總結出了一些個人的教學反思和心得，用以幫助在教學中如何更好地提高學生解決生活實際問題能力，並進一步提高學生的綜合素質，提高物理課堂實效。關鍵詞 做一做 科學漫...
2023年最後一道高考題
教研組 高三數學組 2011年高考理科數學全國卷函式題的另一種解法姓名 解永紅 2011年 6月17日 2011年高考理科數學全國卷函式題的另一種解法河南省延津縣第一高階中學解永紅 453200在新課標高考數學試題中，壓軸題的型別穩中有變，由傳統的最後乙個大題的最後一問變成了倒數第二個大題 第21題...
一道思考題教學及反思
沙海兵思考題 把乙個六面都塗上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相等的小正方體木塊 如圖 其中 1 三面塗色的小正方體有幾塊？2 兩面塗色的小正方體有幾塊？3 一面塗色的小正方體有幾塊？4 各面都沒有塗色的小正方體有幾塊？這是蘇教版六年制小學數學教科書第十冊中的一道思考題。第 4 題是後添上的 在教學...