錦繡華景校區
（教學部）
學生教學教案
學習目標: 通過探索，理解等腰三角形的性質；準確記憶，能利用性質解決問題。
學習重點：等腰三角形的性質的簡單應用
學習難點：探索等腰三角形「三線合一」這一性質的理解及推導過程
教學過程
一、課前預習
1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ） a.圓 b.長方形 c.線段 d.三角形
2、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答
3、有兩邊相等的三角形叫相等的兩邊叫 ，另一邊叫
兩腰的夾角叫腰和底邊的夾角叫
4、如圖，在△abc中，ab=ac，標出各部分名稱
二、課堂研討
（一）重點研討
（一）等腰三角形的性質
1、**：
（1）取一張長方形紙片，動手裁剪出一等腰三角形，你有哪些辦法
（2）把活動中剪出的△abc 對折，找到對稱軸，摺痕為ad。找出其中重合的元素填入下表：
2、歸納猜想等腰三角形的性質：
性質1 等腰三角形的兩個相等（簡寫成
性質2 等腰三角形互相重合。
性質1：等腰三角形的底角相等
例1：如圖，已知△abc中，ab=ac，ad是底邊上的中線．
（1） 求證：∠b=∠c；
（2） ad平分∠a，ad⊥bc ．
性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
（二）拓展訓練
（二）、用符號語言表示兩個性質並做分析
性質1： 在△abc中 ∵ab=ac
等邊對性質2：（簡稱
①在△abc中∵ab=ac，ad是bc邊上的中線，
②在△abc中∵ab=ac，ad是∠bac的平分線，
③在△abc中∵ab=ac，ad⊥bc，
（三）、等腰三角形性質的簡單應用
例2：已知在△abc中，ab=ac，d、e在bc邊上，且ad=ae，
求證：bd=ce
三、課後鞏固
1、（1）等腰三角形的乙個角是110°，它的另外兩個角的度數是
（2）等腰三角形的乙個角是80°，它的另外兩個角的度數是
（3）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為______
2、如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc邊上的中點，
∠b=30°求∠1和∠adc的度數。
3、在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，
求△abc各角的度數．
課後作業
1、已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為6cm，則它的周長為 。
2、已知等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則它的周長為 。
3、等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm.則腰長為
4、有乙個角等於50°，另乙個角等於的三角形是等腰三角形．
5、如圖，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠gef=
6、有乙個內角為40°的等腰三角形的另外兩個內角的度數為
7．如圖1，已知oc平分∠aob，cd∥ob，若od=3cm，則cd等於（ ）
a．3cm b．4cm c．1.5cm d．2cm
（123)
8．△abc中ab=ac，∠a=36°，bd平分∠abc交ac於d，則圖中的等腰三角形有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．如圖2，△abc中，∠abc與∠acb的平分線交於點f，過點f作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，那麼下列結論：①△bdf和△cef都是等腰三角形；②de=bd+ce；③△ade的周長等於ab與ac的和；④bf=cf．其中正確的有（ ）
a．①②③ b．①②③④ c．①② d．①
10．如圖3，rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，角平分線ae交cd於h，ef⊥ab於f，則下列結論中不正確的是（ ）
a．∠acd=∠b b．ch=ce=ef c．ch=hd d．ac=af
11、如下圖，在△abc中，ab＝ac，∠dac是△abc的外角。
則：∠bac＝180°－ ∠b，∠bdacc。
12、如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，求證：∠abc=∠adc.
13、如圖，已知ab=ac，e、d分別在ab、ac上，bd與ce交於點f，且∠abd=∠ace，求證：bf=cf．
8、如圖，△abc中ba=bc，點d是ab延長線上一點，df⊥ac於f交bc於e，
求證：△dbe是等腰三角形．
3. 乙個等腰三角形的兩個內角度數之比為4∶1，求這個三角形各角度數。
等腰三角形教案
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