一、教學目標
1、知識與能力目標：
①掌握等腰三角形的兩條性質。
②運用等腰三角形的性質進行有關證明和計算。
2、過程與方法目標：
①讓學生體驗等腰三角形是乙個軸對稱性圖形。
②經歷操作、發現、猜想、證明的過程，培養學生的邏輯思維能力。
3、情感、態度、價值觀目標：
培養學生協作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯絡和運動變化，培養學生辯證唯物主義觀念。
二、教學重點、難點
重點：等腰三角形的性質的探索和應用
難點：等腰三角形的性質的證明
三、教學準備
長方形紙片、剪刀、自製等腰三角形紙片、練習題
四、教學過程
活動1 創設情境，激趣匯入
1.展示**,欣賞激趣。用多****生活中精美的建築物**,引導學生進入學習情境,發現**中的幾何圖形——等腰三角形。
2.談話引入,板書課題。讓我們一起走進等腰三角形的樂園,去探索其中的奧秘! 板書——等腰三角形
(目的:用生活中的**創設情境,引導學生觀察、聯想,使學生感受到生活中處處有數學,並學會從數學的角度去觀察事物,思考問題,激發學生對學習數學的興趣。)
活動2 ：師生互動，探索新知
1. 動手操作,直觀感知
請同學們把一張長方形的紙片對折,剪去乙個角,再把它展開,得到的是什麼樣三角形?
教師示範操作,然後學生跟著動手操作,觀察得出結論:「剪刀剪過的兩條邊是相等的;剪出的圖形是等腰三角形」;
2. 聯絡舊知,學習理論
定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形
邊:等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰,
角:等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角, 腰和底邊的夾角叫做底角.(讓學生拿著自己剪好的等腰三角形指出各部分的名稱，並在黑板上標註）
3.觀察發現,大膽猜想
(1)剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（強調等腰三角形是軸對稱圖形）（板書：等腰三角形是軸對稱圖形）
(2)把剪出的等腰三角形abc沿摺痕對折,找出其中重合的線段和角。
(3)你能猜一猜等腰三角形有什麼性質嗎?說說你的猜想。
學生動手摺紙,觀察,找出重合的線段和角,說出自己的猜想。教師在學生的猜想基礎上,引導學生觀察、完善,歸納出性質1和性質2。
性質1:等腰三角形的兩個底角相等,簡稱:等邊對等角.
性質2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）.
4.合作**,驗證猜想
(1)性質1:等腰三角形的兩個底角相等,簡稱:等邊對等角。
教師提問:這個命題的題設是什麼?結論是什麼?學生可結合圖形
回答：已知:在△abc中,ab=ac
求證:∠b=∠c
教師引等學生回答:要證兩個角相等可以轉化前面所學過的三角形全等,而圖形只有乙個三角形,如何新增輔助線使它轉化為兩個三角形?
（2）通過剛才的摺疊等腰三角形的實驗,很容易得到輔助線,作頂角的平分線ad，作中線ad或作高ad。
學生分小組討論證明的方法：
方法一：作頂角的平分線ad，則有∠1＝∠2
在△abd和△acd中
ab=ac
1＝∠2
ad = ad （公共邊）
abd≌ △acd（sas）
b＝∠c （全等三角形對應角相等）
（第一種方法讓學生說，老師一步一步出示）
方法二：作△abc的中線ad，則有 bd = cd
（第二種方法叫一名學生上台板演，教師訂正）
方法三：作△abc的高線ad，則有∠adb＝∠adc=900,
（第三種方法讓學生自己在練習紙上寫，教師希沃拍照講解）
（3）教師歸納等腰三角形性質1：等腰三角形的兩底角相等，簡寫成（等邊對等角）（板書
提出問題:從性質1的證明過程可以知道,bd=cd,∠adb=∠adc=90°,由此,你能得出等腰三角形還具有什麼性質?
讓學生運用數學語言表述所發現的規律,師生共同歸納得出:
性質2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）(板書)
（4）性質1用數學符號書寫:
∵ ab=ac(已知
∴∠b=∠c(等邊對等角)
齊讀性質2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一，並進行師生互動。（課堂互動）
性質2用數學符號書寫:
如圖，在△abc中，
（1）∵ab=ac ，∠1=∠2
∴ad⊥bc，bd=dc
（2）∵ab=ac ，bd=dc
∴ ad⊥bc ， ∠1=∠2
（3）∵ab=ac ， ad⊥bc
∴ bd=dc ， ∠1=∠2
活動3 ：例題講解,應用新知
a 例1：已知：在等腰△abc中，∠b=800
求∠c和∠a的度數？
b c
分析例1,剖析推理方法及依據,提出討論問題,引導學生思考,根據學生回答教師板書例1過程如下：
解： ∵ ab=ac
c= ∠b
b= 80°
c= 80°
a+ ∠b+ ∠c= 180°
a=180°- 80°- 80°= 20°
(性質1的基本應用,加深印象，為學生搭建乙個展示自己才華的平台的同時,讓學生在做題的過程中和老師有交流。)
活動4： 拓展練習，鞏固提高
⒈等腰三角形乙個底角為70°,它的另外兩個角為_______;
⒉等腰三角形乙個角為70°,它的另外兩個角為
(目的:及時鞏固所學知識,了解學生學習效果,增強學生應用知識的能力,同時培養學生分類討論的思想）
3.如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數
活動5： 學習小結 ，提高昇華
請同學們回顧本節課所學的內容，學生思考後,用自己語言歸納,教師適時點評,並進行總結：
1、等腰三角形是軸對稱圖形;
2、等腰三角形等邊對等角和三線合一的性質;
3、等腰三角形常用輔助線作法(作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線)
(目的:由學生小結不僅能將本節課的數學知識進行整理,幫助學生梳理知識要點同時還能將領悟到的數學思想納入到認知結構中。有助於提高學生總結概括的能力。)
活動6 ：布置作業，強化練習
1、必做題:課本第51頁第1、2題
2、選做題：根據工人師傅利用等腰三角形檢測房梁是否水平?設計一道幾何證明題並證明。
( 使用多**展示作業複習鞏固、強化所學知識。注重學生個性差異,讓不同層次的學生在數學上得到不同的發展。) 板書
等腰三角形
頂角 1、等腰三角形是軸對稱圖形腰腰
等邊對等角底角底角
2、等腰三角形的性質底邊
三線合一
等腰三角形教學設計
教學目標白帽中心學校汪選 1 知識與技能 1 等腰三角形的概念。2 等腰三角形的性質。3 等腰三角形的概念及性質的應用。2 過程與方法 1 經歷作 畫 出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點。2 探索並掌握等腰三角形的性質。3 情感態度與價值觀 學生對圖形的觀察 發現，激發起好奇心...
等腰三角形教學設計
等腰三角形的性質 教學設計 學科 數學 主講教師 張紫梅 單位 東趙中學 等腰三角形的性質 教學設計 一 教材分析 本課安排在 軸對稱的認識 後，明確了 等腰三角形的性質 與 軸對稱的認識 的聯絡，起到知識的鏈結與開拓的作用。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質外，還有許多特...
「等腰三角形」教學設計
任何數學分支無論怎樣抽象，總有一天可被應用於現實世界的各種現象。尼古拉 例如古埃及金字塔，他就應用了等腰三角形這一數學分支 一 教學內容 本節內容是新課標人教版八年級上冊第十二章第三節第一部分 即課本49頁至53頁 內容。二 教材分析 利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節課的主要內容。在以往的...